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数学史与科学史--03-中国科学数学史省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢您,中国科学,Why Mathematics in Ancient China?,第 3 讲,第1页,中国古代为何数学?,中国古代职业数学家,中国古代数学两次辉煌,宋元时期数学与数理天文学,一个定律:科学、教育与李约瑟难题,第2页,北京古观象台,两次辉煌,数学与数理天文学,一个定律,中国古代职业数学家,第3页,国子监,北京国子监,东城区安定门内成贤街,元、明、清三代最高学府,礼、乐、律、射、御、书、数,元代成宗大德十年(,1306

2、年),第4页,崇寧,(1102-11):算學,格,官屬:博士四員,二員分講九章、周髀;,二員分習暦算、三式、天文,算學源流,国子监教学,第5页,国子监大门,皇家科学与职业科学家,M,athematicians,:历算家,编制历法,A,stronomers:天文家,仪器制造与天象观察,Astrologers,:星占家(太乙家),用天文现象预测影响未来重大事件,第6页,刘徽,数学家I:普通人,趙 爽,(三國,三世紀),:周髀算經注,劉 徽,(三國,三世紀),:九章算術注,秦 九韶,(1202?1261):,數書九章,(1247),楊 輝,:,詳解九章算法,(1261)、,楊輝算法,(1275),

3、朱 世傑,:,算學啓蒙,(1299)、,四元玉鑑,(1303),賈 憲,(宋,11世紀):,開方法,程 大位,(15331606),:,算法統綜,(1592)、,珠算,第7页,沈括,数学家II:职业科学家,劉焯(544610):皇極暦、内插法;,隋書卷75:太學博士,李淳風(602670):算經十書、麟德暦,舊唐書卷79:太史令,李 冶,(11921279):,測圓海鏡,、,天元術,元史卷160:翰林學士,王恂(12331281):授時暦、三次内插法,元史卷164:太史令,第8页,张衡(78139),灵宪、浑天仪,后汉书,太史令,第9页,大明暦、綴術,=113/355,南齊書(卷25),長水校

4、尉,祖沖之,(429500),第10页,一行(673727),大衍暦,内插法,正切函数表,舊唐書(卷191),第11页,沈括,(10311095),夢溪筆談,十二氣暦,隙積術,宋史(卷331),翰林學士,第12页,郭守敬,(12311316):,授時暦,元史(卷164),太史令,第13页,数学家:普通 v.s.职业,普通:生涯不详、小官僚、数学家,劉徽、秦九韶、朱世傑,职业:有传记、大臣、历算家,祖沖之、一行、郭守敬,第14页,北京古观象台,职业数学家,数学与数理天文学,一个定律,中国数学两次辉煌年代,第15页,记数法与实数系统,漢&三國,:前2世纪 公元3世纪,算术方法,代数问题,几何理论,

5、第16页,九章算术,(约100 BC),刘徽注,(263AD),算经十书,周髀算经,九章算术,海岛算经,孙子算经,张邱建算经,缀术,五曹算经,五经算术,夏侯阳算经,缉古算经,第17页,记数法与实数系统,第18页,算筹十进位位置制,第19页,实数系统,零,:空位,负数,:正负术,同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之。,(减法法则),无理数,:开方术,开之不尽者为不可开,当,以面命之,。,第20页,算术方法,分数四则运算与百分比算法,盈不足术(双假设法),物不知数与百鸡问题,第21页,代数问题,线性方程组(高斯解法),开方术(开平方、开立方),第22页,几何理论,出如相补原理,面积、圆周率、

6、勾股定理、重差术,祖暅公理与刘徽原理(阳马术),多面体体积、球积,第23页,宋元数学:11世紀 to 14世紀,秦 九韶(1202?1261),數書九章(1247),李 冶(11921279),測圓海鏡(1248)、益古演段(1259),楊 輝,詳解九章算法(1261)、楊輝算法(1275),朱 世傑,算學啓蒙(1299)、四元玉鑑(1303),第24页,宋元時代数学,不定方程:,演纪术&大衍术,數書九章,代数方程:,天元术&开方术&四元术,測元海鏡、數書九章、四元玉鑑,级数求和:垛积术&招差术,楊輝算法、四元玉鑑,第25页,北京古观象台,职业数学家,两次辉煌,一个定律,数学与数理天文学,第2

7、6页,宋元时期数学与数理天文学,I,不定分析,中国剩下定理,秦九韶:演纪术&大衍术(1247),x,r,1,(mod,m,1,),r,2,(mod,m,2,),r,n,(mod,m,n,),第27页,子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥,甲 1 11,乙 2 12,丙 3,丁 4,戊 5,己 6,庚 7,辛 8,壬 9,癸 10,51 41 31 21,52 42 32 22,13 53 43 33 23,14 54 44 34 24,25 15 55 45 35,26 16 56 46 36,37 27 17 57 47,38 28 18 58 48,49 39 29 19 59,

8、50 40 30 20 60,天干&地支:60周期,第28页,上元(历元):特別時刻,甲子年、甲子日、夜半,日月五星会聚冬至点,太阳经过远地点,太阳经过黄白道降交点,第29页,上元积年,N,n,甲子年,甲子日,11月初一夜半,木星、火星、土星、,金星、水星,会聚冬至点,太阳经过冬至点,远地点,黃白道交点,N,n,r,0,(mod60),TN,n,r,1,(mod60),TN,n,r,2,(mod,B,),TN,n,r,7,(mod,P,2,),TN,n,r,6,(mod,P,1,),TN,n,r,8,(mod,P,3,),TN,n,r,9,(mod,P,4,),TN,n,r,10,(mod,P

9、5,),TN,n,r,4,(mod,A,),TN,n,r,5,(mod,J,),TN,n,r,3,(mod,S,),第30页,不定分析,演纪术:一次同余方程组,历法需要,Diophantus 丢番图方程,大衍术:数学创造,第31页,宋元时期数学与数理天文学,II,天元术:代数方程建立,李冶:測圓海鏡1248,增乘开方法,:多项式方程数值解,贾宪、秦九韶:數書九章、詳解九章算法,四元术:高次多项式方程组消元法,朱世杰:四元玉鑑1303,第32页,授时历(1280)弧矢割圆,矢:,BD,=,x,r,O,y,B,C,A,D,a,第33页,代数方程及其数值解,至忠宣王,改用元授時暦,,而開方之術不傳

10、故交食一節上循宣明舊術,虧食加時不合於天。,高麗史五十、暦一,第34页,代数方程理论,天元术:代数方程建立,历法应用,增乘开方法:多项式方程数值解,求根公式:根与系数关系,四元术:高次多项式方程组消元法,多项式理论发展,第35页,宋元时期数学与数理天文学II,I,级数求和,内插法,朱世杰:垛积术&招差术,四元玉鑑1303,第36页,授时历:三次内插法,段,積日 積差 日平差 一差 二差,k kn,f,(,kn,),f,(,kn,)/,kn,1 14.82 7058.0250 476.25 38.45 1.38,2 29.64 12976.3920 437.80 39.83 1.38,3 4

11、4.46 17693.7462 397.97 41.21 1.38,4 59.28 21148.7328 356.76 42.59 1.38,5 74.10 23279.9970 314.17 43.97,6 88.92 24026.1840 270.20,第37页,四元玉鑑:立方招兵,3 216 5,3,=125 91 36,x f,(,x,),1 27 3,3,=27 37 24 6,2 91 4,3,=64 61 30 6,4 432 6,3,=216 127,5 775 7,3,=343,第38页,垛积招差&内插法,垛积,内插法,招差,正切函数表,微分,differential,速度,

12、積分 integral,面積,朱世杰:级数求和,牛顿与莱布尼兹,第39页,宋元数学与数理天文学,不定分析:演纪术&大衍术,历法计算:上元积年,代数方程:,天元术&开方术&四元术,历法计算:,弧矢割圆,级数求和:垛积术&招差术,历法计算:内插法,第40页,北京古观象台,职业数学家,两次辉煌,数学与数理天文学,一个定律,科学、教育与李约瑟难题,第41页,登封观星台,建于元朝初年,中国现存最早天文台,皇权下数理天文学,第42页,浑仪,1437年仿制,紫金山天文台,皇帝权力象征 改朝换代标志,第43页,纪限仪,北京古观象台,高精度要求,第44页,天体仪,上镶1449颗星,19仿造,紫金山天文台,禁止百

13、姓私习历法编制技术,第45页,简仪,公元1437年仿制,紫金山天文台,发展数值算法而忽略宇宙论,第46页,1,度,=360/365.25,;,F,表示稍密,Fine,、,P,表示全密,Perfect,Source:,宋史律暦志卷81,乾道四年(1168AD)三月天文观察,日期,行星,观察宿度,纪元历,1106AD,统元历,1135AD,乾道历,1167AD,11,木星,14.00,室宿,13.25,疏,F,24,16.75,室,16.25,疏,0.25壁,疏,16.5+,F,27,0.25,壁,0.0,疏,0.75+,疏,0.25+,F,20,火星,6.00+,危宿,6.75,P,7.25,疏

14、6.00,P,24,9.50,危,9.00,F,10.00,疏,9.00,F,27,11.00,危,11.00,P,12.00+,疏,11.50,疏,11,土星,6.00-,虛宿,7.00+,疏,6.25-,F,20,6.50,虛,7.50-,疏,8.75+,疏,6.50,P,24,6.50-,虛,7.50,疏,9.00,疏,6.50+,F,27,6.50,虛,7.50,疏,9.00,疏,6.50+,F,14,.25,-,第47页,科学目标与实用传统,数学家,数学,历算家,高精度要求,数理天文学,实用传统,宇宙论,哲学,第48页,科学、教育&李约瑟难题Needham Problem,皇帝 院长、校长 部长、校长,宇宙模型 知识创新 素质教育,历算家 科学家 教师、学生,传统科学 当代科学 当代教育,历法精度 科研结果 升学率,实用传统,论文数量,应试教育,第49页,定律,假如管理者提出两条要求,并对结果给与严厉奖惩,当一个要求难以给出严格判别,而另一个要求能够给出明确界定,则前者将必定受到完全忽略。,第50页,The End,第51页,

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