人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》实录.doc

《平行四边形的面积》教学实录
教学内容：
《平行四边形的面积》
教学目标：
1、通过学生自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,归纳等数学活动，发展空间观念,渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
教具、学具准备： 平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
1、老师：羊村有两个花坛，一个长方形花坛和一个平行四边形花坛。
2、动画出现美洋洋，并提出问题：这两个花坛的面积哪一个更大呢？小朋友，你能解决这个问题吗？
生：能计算出两个花坛的周长和面积。周长利用长方形周长公式，（长+宽）×2计算出周长是26厘米。根据长方形的面积=长×宽，计算出面积是40平方厘米。
（师板书：长方形的面积=长×宽）
生：周长利用正方形周长公式，边长×4计算出周长是24厘米米。根据正方形的面积=边长×边长，计算出面积是36平方厘米。
（师板书：正方形的面积=边长×边长）
师：如果捏住这个长方形和正方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？
生：变成了平行四边形。
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？说说理由。
生：周长没变，面积也没变。因为四条边的长短没有发生变化。
生：周长不变，面积变了。因为这个图形的高发生了变化。
师：对认为面积不变的同学质疑：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
生：我猜测平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。
师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积。
（教师把拉成的平行四边形呈现在课件上）师：数的时候要注意：每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。
生：数出来，这个平行四边形的面积是32cm2。
师：这个拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。
师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1.图形转换
师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？
生：能。
师：可以转换成什么图形？
生：长方形。
师：同桌两人合作，先想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形。再用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀动手操作。
生：同桌二人商量设计，动手剪拼。
（在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师把有代表性的作品张贴在黑板上。）
师：我们请这位同学来展示他们的剪拼过程。
生：我是这样剪的，从这里剪开。把剪下的部分向右平移，就拼组成一个长方形了。
师：讲解过程中应明确：你是从平行四边形的哪里剪开的？强调是从高剪开，为什么要从这里剪？
生：因为从“高”剪起，就会出现直角，剪下的部分向右平移，才能组拼成长方形。
师：谁还有不同的剪拼方法。
生：我也是从高剪起，但是从中间部分作的高，剪下来，向右平移，也能拼成长方形。
师：老师还有一种剪拼方法，我们一起来看课件。从平行四边形一组对边的中点部分向邻边作高，然后旋转。也能拼组成一个长方形。（学生很惊叹，还有这种方法。）
2.探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？以四人为一个小组，小组成员边摆图形边互相说说。
生：小组成员一人汇报，一人配合操作图形。得出结论：长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等。
师：（课件出示对比过程）
3、推导公式
师：（竖着看表格）我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？
生：S=ah
师：根据学生回答板书：S=ah
4、验证公式
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形再次显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。
生：这个平行四边形的底是8厘米，高是4厘米。面积是8×4=32平方厘米。
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？
生：一样。
师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
三、基础练习
1.填空
(1) 平行四边形的面积=( )×高
(2) 底×高=( )
(3) S= a×( )
(4) ( )= ah
2.口算平行四边形的面积
3. 找到对应的底和高，求出平行四边形的面积。
4.一个平行四边形的花坛，底为1.5米，高为80厘米，它的面积是多少？（考察单位名称换算的知识）
5.一个平行四边形的花坛，底为15分米，高为8 分米，它的面积是多少？
如果每平方分米可以种2棵花，这个花坛里能种多少棵花？
四、拓展训练
1.推导逆公式。给出图形的底和面积，求高是多少？
2.两个完全一样的平行四边形组合在一起，注重算法多样化。
3.等底等高的平行四边形面积相等。并会画图。可完成数学书中练习。
五、总结
这节课我们学习了平行四边形的面积，重要的是我们学习了转化这种数学思想，把平行四边形的面积变成已经学习过的长方形的面积。希望大家在今后的学习和生活中，多多运用它！