数据的集中趋势优质课中位数和众数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,中位数和众数,华东师大版八年级（下册）,第,20,章 数据整理与初步处理,20.2,数据集中趋势（第,1,课时）,第1页,例1：据中国气象局8月23日8时预报，我国大陆各,直辖市和省会城市当日最高气温（）以下表所表示请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表,这31个城市当日最高气温这组数据,8月23日8时预报各地当日最高气温（）,北京,32,天津,33,石家庄,36,太原,31,呼和浩特,27,沈阳,27,长春,26,哈尔滨,26,上海,34,南京,32,杭州,32,合肥,32,福州,36,南昌,30,济南,33,郑州,34,武汉,31,长沙,29,广州,35,海口,35,南宁,36,成都,29,重庆,27,贵阳,24,昆明,23,拉萨,21,西安,33,兰州,28,银川,30,西宁,26,乌鲁木齐,29,第2页,北京,32,天津,33,石家庄,36,太原,31,呼和浩特,27,沈阳,27,长春,26,哈尔滨,26,上海,34,南京,32,杭州,32,合肥,32,福州,36,南昌,30,济南,33,郑州,34,武汉,31,长沙,29,广州,35,海口,35,南宁,36,成都,29,重庆,27,贵阳,24,昆明,23,拉萨,21,西安,33,兰州,28,银川,30,西宁,26,乌鲁木齐,29,解（,1,）平均数：,32,33,36,31,27,27,26,26,34,32,32,32,36,30,33,34,31,29,35,35,36,29,27,24,23,2,33,28,30,26,29,937,，,937,30,.,2,所以，这些城市当日预报最,高气温平均数约为,30.2,第3页,（,2,）中位数：,以下列图，将,31,个,城市气温数据按,由低到高次序重新,排列,，用去掉两端逐步靠近正中心方法能够找出处于,正中间位置那个值，即,中位数,所以，这些城市当日预报最高气温中位数是,31,奇数,第4页,思 考,假如是,偶数,个城市，那么用去掉两端逐步靠近正中心,方法，最终也只剩下惟一一个没被划去数据吗,？,假如是偶数个城市，那么最终就将剩下两个处于,正中间数，这时，为了公正起见，我们,取这两,个数算术平均数作为中位数,比如：数据,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,中位数是：,第5页,（,3,）众数：,以下表，统计每一气温在,31,个城市预报最高气温数,据中出现频数，能够找出频数最多那个气温值，,它就是众数,气温,21,23,24,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,频数,1,1,1,3,3,1,3,2,2,4,3,2,2,3,由表可知，这些城市当日预报最高气温,众数,是,32,第6页,思 考,若有两个气温（如,29,和,32,）频数并列最多，,那么怎样决定众数呢,?,假如这么，那么我们不是取,29,和,32,这两个数,平均数作为众数，而是说这,两个气温值都是众,数,第7页,我们能够把例1中平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图21.2.2,第8页,平均数是概括一组数据一个惯用指标，反应了这组数据中各数据平均大小,中位数是概括一组数据另一个指标，假如将一组数据按,由小到大次序排列（即使有相等数据也要全部参加排列），,那么中位数左边和右边恰有一样多数据,众数告诉我们，这个值出现次数最多,一组数据能够有不止一个众数（,如上面两个气温值29和32都是众数,），也能够,没有(不能说众数是0）,众数（,当数值出现次数都是一样时,）,平均数、中位数和众数从不一样侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据代表,第9页,某企业销售部位营销人员在月份销售量以下：,每人销售件数,人数,4,4,3,那么,4,月份销售量众数是：,250,件和,210,件,第10页,关键词,平均数,中位数,众 数,-,平均水平,中等水平,-,多数水平,第11页,例,2,：一名警察在高速公路上随机观察了,6,辆过往,车辆，它们车速分别为（单位：千米,/,时）：,66,，,57,，,71,，,54,，,69,，,58,那么，这,6,辆车,车速中位数和众数是什么呢,?,解：将,6,辆车速度按,从小到大,次序重新排列，,得到,54,，,57,，,58,，,66,，,69,，,71,位于正中间,数值,不是一个而是两个,，所以应取这两个数值,平均数作为中位数，即中位数是,（,58,）,（千米,/,时）,因为每辆车速度都不一样，没有哪个车速出现,次数比别多，所以这,6,辆车速度没有众数,小结,第12页,练习,1,判断题：（正确打“”，不正确打“,”,）,（,1,）给定一组数据，那么这组数据平均数一定,只有一个（）,（,2,）给定一组数据，那么这组数据中位数一定,只有一个（）,（,3,）给定一组数据，那么这组数据众数一定,只有一个（）,（,4,）给定一组数据，那么这组数据平均数一定位于,最大值和最小值之间（）,（,5,）给定一组数据，那么这组数据中位数一定等于,最小值和最大值算术平均数（）,（,6,）给定一组数据，假如找不到众数，那么众数一定,就是,0,（）,第13页,2,、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约,5,千克,进入仓库前，从中随机抽出,10,箱检验，称得,10,箱,苹果质量以下（单位：千克）：,4.8,，,5.0,，,5.1,，,4.8,，,4.9,，,4.8,，,5.1,，,4.9,，,4.7,，,4.7,请指出这,10,箱苹果质量平均数、中位数和众数,解：平均数为,(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)10=4.88,；,将,10,箱苹果质量从小到大重新排列为,4.7,，,4.7,，,4.8,，,4.8,，,4.8,，,4.9,，,4.9,，,5.0,，,5.1,，,5.1,，用去掉两端逐步靠近正中心方法能够找出处于正中间位置数为,4.8,和,4.9,，所以中位数为（,4.8+4.9,）,2=4.85,；,因为上面数据出现次数最多是,4.8,（,3次，其它为,2,次、,1,次），所以众数为,4.8,第14页,1,、从甲、乙、丙三个厂家生产同一个产品中抽取,8,件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果以下：,（单位：年）,甲：,3,，,4,，,5,，,6,，,8,，,8,，,10,，,8,乙：,4,，,6,，,6,，,6,，,8,，,9,，,12,，,13,丙：,3,，,3,，,4,，,7,，,9,，,10,，,11,，,12,三个厂家在广告中都称该产品使用寿命是,8,年。,(1),请依据结果判断厂家在广告中坑骗了消费者吗,?,(2),厂家在广告中分别利用了平均数、众数、中位数,哪一个特征数：甲,，乙,，,丙,.,众数,平均数,中位数,不坑骗，只不过三个厂家所用特征数不一样而已,.,第15页,这节课里你学到了什么,?,平均数,:,反应了这组数据中各数据平均大小,中位数,：,假如将一组数据按由小到大次序排列（即使有相等数据也要全部参加排列），那么中位数左边和右边恰有一样多数据,众数：,众数告诉我们，这个值出现次数最多,一组数据能够有不止一个众数，也能够,没有众数,第16页,