1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第12章 数开方,（平方根与立方根）,第1页,知识点归纳：,1、平方根,（1）平方根意义：假如一个数平方等于,a,，这个数就,叫做,a,平方根。,a,平方根记作:。求一个数,a,平方根运算叫做开平方.,（2）平方根性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0有一个平方根，它是0本身,负数没有平方根。,（3）平方和开平方互为逆运算；,第2页,2、算术平方根,（1）算术平方根意义：,非负数a正平方根。,一个非负数a平方根用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数,（2）算术平方根性质,正数a算术
2、平方根是一个正数；,0算术平方根是0；,负数没有算术平方根,（3）主要性质：,第3页,3、立方根,（1）立方根意义,假如一个数立方等于a，那么这个数叫做a立方根（也叫三次方根）。假如x,3,=a，则x叫做a立方根。记作：,读作“三次根号a”。,求一个数立方根运算叫做开立方。,（2）立方根性质,一个正数有一个正立方根；,一个负数有一个负立方根；,0立方根是0。,（3）,主要性质：,第4页,例1、x为何值时，以下代数式有意义。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,第5页,例2、已知2a-1算术平方根是3，3a+b-1,平方根是 ，,求a+2b平方根。,例3、若x、y都是实数，且 ，,求x+3y平方根。,例4、假如 是a+b+3算术平方根，,是a+2b立方根，,求MN立方根。,第6页,例5、已知实数在数轴上对应点如图所表示，化简,第7页,1、求以下各数平方根和算术平方根：,练一练,（1）（2）（3）,第8页,2、计算：,（1）（2）,（3）（4）,（5）（6）,（7）-+,（8）-+(-2)3,（9）,第9页,3、解方程：,（1）,（2）,（3）,（4）x,3,-27=0,（5）,（6）,第10页,4、已知实数满足 ，,求 值,5、a,、,b,在数轴上位置如图所表示，化简：,第11页,6、已知：实数、满足条件,试求 值,第12页,
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