有理数乘法第二课时教案.docx

2016.9.27 星期2 第6节 班级：初一3班 蒋倩
2.9有理数的乘法（第二课时）
【教学目标】
知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律进行简化计算。
过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算。
情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。
【教学重难点】
重点：会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定。
难点：灵活运用运算律进行乘法运算。
【教学过程】
一、 导入新课
创设情境，引出有理数的乘法运算律．
[师]我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？
[生]第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律．
[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？
〖设计说明〗温故而知新．通过学生回忆已建立起来乘法交换律、结合律及分配律，以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，对新知识的学习有了期待，为后面理解运算律的灵活运用打下基础，为顺利完成教学任务作了思想上的准备．
[师]现在，我们再来看这几道题．
（1） ；
（2） ； ；
（3）；．
[生]讨论与活动．
（以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享）
[师]很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错．从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律．
1．有理数的乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即．(a，b，c为任意有理数)

2．有理数的乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
即．(a，b，c为任意有理数)
3．有理数的乘法分配律：
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
即a(b+c)=ab+ac (a，b，c为任意有理数)
（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：．
注意事项：
（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．
（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号．
（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．
（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律．
〖设计说明〗这部分内容，小学里就已经接触过，由师生共同进行适当的小结，有利于学生形成感性认识，进行新旧知识的对比，这为学生解决探索新知，进一步理解乘法运算律打下伏笔．
二、例题剖析
例1 计算：
（1）．
分析：（1）中直接运用乘法分配律，注意符号；（2）中可两个数直接相乘，但计算量较大，若稍加变形，把4.98变形为（5-0.02）再利用乘法分配律，计算量就少多了．比较简便．
解：（1）原式=；
（2）原式=（5-0.02）（-5）=5 （-5）+0.02 （-5）=-25+0.1=-24.9．

〖设计说明〗通过这两道题的训练，让学生体会乘法分配律的实际应用，特别是第（2）题训练了学生的思维，灵活进行变形会达到事半功倍的效果．这题主要考察乘法分配律的灵活运用．
例2（学生观察后寻找解题方法）
．
（叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板上）
分析：学生可能有两种不同解法．法（一）：直接做题（先乘除，后加减）；法（二）用简便方法，有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律
[生]解：
法一：原式=．

〖设计说明〗通过两种方法的比较，让学生自己总结出反用乘法分配律来解题，要比直接计算简便得多，渗透乘法分配律的灵活应用，进行技巧解题．本题主要考查乘法分配律的逆运用．
例3计算：．
[分析]这是一题较繁的计算题，不能直接进行简便计算，但仔细观察后会发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，可以逆用乘法分配律进行计算．
〖设计说明〗这道题主要考察乘法分配律的逆用，是让学生突破自我，挑战自我，看看能不能在已学知识的基础上，仔细地观察题目，找出题中隐含的规律，从而进行灵活解题.．因为问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．
三、课堂反馈训练
计算：（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）71×(－8)； （6）．
说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化．
师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．
四、 学生小组交流，并总结．
〖设计说明〗课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．
课后提升
1．计算：
(1)(－4)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)；
(3)－×2.4×； (4)(－ + －)×36；
(5)－×(8－1－0.04)； (6)71×(－8) ．
2．计算：．
3．已知求的值．
4．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值．
5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．
(1)4x=－16； (2)－3x=18； (3)－9x=－36； (4)－5x=0．
6．(1)当a＞0时，a与2a哪个大？
(2)当a＜0时，a与2a哪个大？