数字信号处理实验二.doc

课程名称 数字信号
实验成绩
指导教师
实 验 报 告
院系 信息工程学院
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实验二：离散LSI系统的时域分析

一、实验内容
1.知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。
用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下
a=[1,-3/2,1/2];
b=[0,1/2,0];
N=32;
n=0:N-1;
hn=impz(b,a,n);
gn=dstep(b,a,n);
subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');
title('系统的单位序列响应');
ylabel('h(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);
subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');
title('系统的单位阶跃响应');
ylabel('g(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃
解：x01=0;y01=0;
a=[1,-3/2,1/2];
b=[0,1/2,0];
N=32;n=0:N-1;
xi=filtic(b,a,0);
x1=[n==0];
hn=filter(b,a,x1,xi);
x2=[n>=0];
gn=filter(b,a,x2,xi);
subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');
title('系统的单位序列响应');
ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);
subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');
title('系统的单位阶跃响应');
ylabel('g(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

2.写程序描绘下列序列的卷积波形：
（1）f1(n)=u(n),f2(n)=u(n-2), (0≤n<10)
n1=0:10;
nt=length(n1);
f1=ones(1,nt);
n2=2:12;
nt=length(n2);
f2=ones(1,nt);
[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2);
subplot(2,2,1);stem(n1,f1);
subplot(2,2,2);stem(n2,f2);
subplot(2,1,2);stem(ny,y);

（2）x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n (-3≤n≤4П)
n1=-3:4*pi;
f1=0.8.^n1;
f2=sin(n2/2);
[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2);
subplot(2,2,1);stem(n1,f1);
subplot(2,2,2);stem(n2,f2);
subplot(21,2);stem(ny,y);
定义函数文件调用部分：
function[y,ny]= convu(f1,n1,f2,n2)
nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);
y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;

3.知某离散LSI系统的单位序列响应为h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7)
求输入为x(n)=e-0.5nu(n)时的系统响应。

N=16;
n=0:N-1;
x=exp(-0.5*n);
subplot(2,2,1);stem(n,x);
a=1;
b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8];
hn=impz(b,a,n);
subplot(2,2,2);stem(n,hn)
y=conv(x,hn);
subplot(2,1,2);stem(y);

4.描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应。

N=16;n1=3:N+2;
f1=[zeros(1,3),ones(1,(N-3))];
subplot(2,2,1);stem(n1,f1);
a=[1,0,-0.7,0];

b=[2,0,-1,0];
f2=impz(b,a,n1);
subplot(2,2,2);stem(n1,f2);
[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n1);
subplot(2,1,2);stem(ny,y);
定义函数文件调用部分：
function[y,ny]= convu(f1,n1,f2,n2)
nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);
y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;

二、思考题答案
思考本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意哪些问题。
调用自定意函数时 按照以下代码
在自定义函数的取值不是从0开始时 就引用一下函数:
function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)
nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);
y=conv(h,x);ny=nys:nyf;
里面的变量要一一对应
代码写到function的文件里面
调用时convu与文件命名一致！
三、实验小结
（1）遇到问题及解决方法
注意函数的定义 出现问题及时问老师

（2）学到的新的函数及其用法

由离散时间系统的时域分析方法可知，一个离散LSI系统的响应与激励可以用如下框图表示：

其输入
2、用函数impz和dstep求解离散系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
、输出关系可用以下差分方程描述：
3、用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应。
4、用MATLAB实现线性卷积
1）用函数conv进行卷积运算：
求解两个序列的卷积和，关键在于如何确定卷积结果的时宽区间。MATLAB提供的求卷积函数conv默认两个序列的序号均从n=0开始，卷积结果y对应的序列的序号也从n=0开始。
2）非零起始序列的卷积运算：
当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展。
由卷积原理可知，若待卷积的两个序列序号分别为{x(n)；nx=nxs:nxf}，{h(n)；nh=nhs:nhf}，则卷积和y(n)的序号起点和终点分别为：nys=nxs+nhs，nyf=nxf+nhf。据此可定义通用卷积函数convu：
function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)
nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);
y=conv(h,x);ny=nys:nyf;
3）卷积积分的动态过程
5、离散LSI系统时域响应的求解：
MATLAB提供了多种方法求解离散LSI系统的响应：
1） 用conv函数进行卷积积分，求任意输入的系统零状态响应；
2） 用dlsim函数求任意输入的系统零状态响应；
3）用filtic和filter函数求任意输入的系统完全响应。