北科大材料扩散与相变扩散复习题.doc

材料扩散与相变参考解答 Luo LiangJian整理 2010-3-14
材料的扩散与相变考试参考解答
名词解释
扩散激活能：在扩散过程中，原子从原始平衡位置跳动迁移到新的平衡位置，所必须越过的能垒值或称所必须增加的最低能量。
空位扩散：和空位相邻的原子比较容易进入空位位置而使其原来占据的位置变为空位，如此不断就可以实现原子迁移。
化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。
扩散通量：单位时间内通过垂直于X轴的单位平面的原子数量，单位为mol/cm2s, 1/cm2s, g/cm2s
非均匀形核：新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外表面形核。
反应扩散：由扩散造成的浓度分布以及由合金系统决定的不同相所对应的固溶度势必在扩散过程中产生中间相，这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散。
惯析面：马氏体总是在母相的特定的晶面上析出，伴随着马氏体相变的切变，一般与此晶面平行，此晶面为基体与马氏体相所共有，称为惯析面。
TTT图：过冷奥氏体等温转变动力学图，又称C曲线。
溶质原子贫化区：由于空位的存在，促使溶质原子向晶界迁移的偏聚，辐射或加热时产生大量空位在冷却时向晶界迁移并消失，同时拖着溶质原子运动，溶质原子富集在晶界。偏聚范围大，在晶界上形成一定宽度偏聚带，达几微米，偏聚带两侧有溶质原子贫化区。
解答题：（27分）
1.在一维稳态扩散情况下，试推导出扩散物质的浓度与坐标的分布函数。
稳态扩散：
从而：
设：

得：

2.将一根Fe-0.4%C-4%Si合金棒与一根Fe-0.4%C合金棒焊接在一起，经1015℃×10天扩散退火会产生什么现象？并说明产生这种现象的原因。见上交材基

3.公式的物理意义是什么？简述在间隙扩散与空位扩散机制中D表达式的区别？
D表示单位梯度下的通量，即为扩散系数，单位为或
间隙扩散机制中D的表达式：
为频率因子，激活熵，激活焓
空位扩散机制中D的表达式：
频率因子
可见，空位机制比间隙机制需要更大的扩散激活能。

4.扩散偶在恒温过程中，有时会发现焊接面上的标记发生了位移，试说明产生这种现象的原因，并解释之。
此现象为Kirkendall效应，由于扩散偶两侧组元中原子扩散速度不同，使得两侧原子产生不等量的原子交换，而发生了这一现象。一般而言标记物总是向着含低熔点的组元较多的一方移动，原因是低熔点组元扩散较高熔点组元扩散快。

5.固态相变时，新相与母相之间的界面有哪几种类型？这些界面的性质如何？
按原子排列情况不同，新相和母相之间存在共格、半共格、非共格等多种结构式的界面。其特点分别为：
完全共格界面：新相和母相晶体结构和取向相同，点阵常数也相近，所以具有很小的界面能，和体积应变能。若点阵常数不同，则在原子界面存在一定的失配度，将使界面能增加。
伸缩型部分共格界面：当失配度继续增大时，在界面上形成位错，其界面能较大，由于位错结构的存在使得其体积应变能下降很多。
切变型部分共格界面：新相和母相之间晶体结构不同，点阵常数不同，如果结构中的某些点阵相似则也可以由这些晶面构成共格界面。
非共格界面：是平衡相的特征，性质与大角晶界相似；界面能中的化学项高而几何项低，总界面能高。形核共最大

6.过饱和固溶体在时效处理中，有时会在平衡相析出前先析出亚稳相，请说明出现这种现象的原因。
过饱和固溶体在时效过程中通常要经过以下的脱溶过程：

若只考虑化学自由能的变化，则从过饱和固溶体直接析出的相的驱动力最大，应该首先析出。但是过渡沉淀物在晶体学上往往具有与基体更接近，二者之间可以形成低能量的共格界面，因此所需的形核功较小，更易于形核和析出，或者说，与直接形成平衡相相比，通过过渡相合金自由能降低的更快。

计算题
1.在固态相变中，如果忽略应变能，并假设相界面为非共格，说明为什么新相的形状常常为球形或椭球形？在上述条件下，新相的核心更容易以均匀形核，还是以非均匀形核的方式形成？为什么？
按照经典形核理论，金属固态相变均匀形核是系统自由能总变化为：

非均匀形核：
其中V是新相体积，是两相体积自由能差，S为新相表面积，两相单位面积自由能，新相单位基弹性应变能。为相变阻力。按题所说，忽略应变能，即，此时相变阻力就为界面能，非共格的界面能是最大的，那么当新相为球形时所需的界面能最小，相变驱动力最大，就越容易形核。
母相中存在着各种晶体缺陷可以作为形核位置，缺陷所储存的能量可使得形核功降低，容易形核。即为缺陷小时所降低的能量，缺陷的存在可以促使形核过程，一般情况下都以非均匀形核方式形成新相。

2.一块含碳量为0.1 wt%的钢在930℃渗碳，经过一段时间后发现，在离表面0.05cm的地方，碳浓度为0.45wt%，假设，在t>0的全部时间内，渗碳气氛使钢表面的成分保持恒定，且DC=2.0×10-5exp[-140000(J/mol)/RT]m2/s，求：
(a)若将渗碳层厚度加深一倍，则需将时间延长多少倍？
(b)若规定含碳量为0.3wt%作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的渗层厚度的多少倍？
(a)扩散深度与扩散时间存在这样一个关系：，有题意得：
(b)按照题意可以知道，在这两种情况下满足：

3.用由纯钢和纯镍组成的扩散偶进行扩散实验，当把Cu-Ni扩散偶在某一温度下恒温20小时后，使扩散偶快速冷却。通过测量得到如下数据：
（a）焊接面向纯镍方向位移了0.0058cm；
（b）Cu原子在Ni中的温度梯度，而此时Ni原子的浓度；
（c）测得互扩散系数。
试求Cu原子和Ni原子的本证扩散系数和（假定焊接面的位移速度是恒定的）。
标记速度
达肯方程为：

4.假设在固态相变过程中，新相为球形，新相形核率I及长大速率均为常数，则经t时间后所形成的新相体积分数可用Johnson-Mehl方程表示，即：
已知形核率，试计算：
（a）发生相变速度最快的时间？过程中的最大相变速度？
（b）获得50%转变量所需要的时间。
相变速度表达为：
对其求导：，令其，
得

5.根据下列的边界条件和初始条件，试推导出一维无限大空间扩散偶中的溶质原子的浓度分布函数。
边界条件，初始条件
一维无限大扩散偶其解的形式为：

根据初始条件和边界调节得到：

从而得到
于是有溶质原子的浓度分布函数

6.请设计一种用于测量氢气原子在固体中扩散时扩散系数的方法，并阐述其测量原理。
电解渗膜法，金属膜厚度为δ，取x轴垂直于膜面，金属膜两边供气与抽气同时进行，一面保持恒定高压P2一面保持恒定低压P1。让氢气在金属膜中扩散，建立起稳定的浓度分布。

引入金属通气率P，表示单位厚度金属在单位压差下，单位面积透过的气体流量，这个值可以测出
气体在金属中的溶解度S，这个值也是可以测的，那么氢气在金属中的扩散系数D=P/S
注：气体常数波尔兹曼常数

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