实验法确定炉温.doc

实验三 实验法确定温控炉的数学模型

一 实验目的
掌握用实验确定一阶系统数学模型的方法, 建立温控炉的数学模型,为后面的自动控制系统实验作准备。
二 实验电路及原理说明
1 数学模型的获取方法
为了设计使系统获得较好的性能指标的数字控制器,首先要了解被控对象的特性,并用以作为设计自动控制系统的依据。根据所用的设计方法不同,测量内容也有所不同。若采用PID调节规律,那就要知道传递函数(包括它的各个参数),对于一些常用的确定性系统,我们可以利用动特性(飞升曲线)来识别传递函数。具体做法是将所测得的飞升曲线和几种标准传递函数的飞升曲线进行比较,并确定该对象属于哪一种典型的传递函数,然后再由飞升曲线中求出这一类传递函数中所有的参数。
2 对象模型的归纳
在生产过程中有各种各样需要进行调节的对象,表面上看来性能很不同,但是在归结成微分方程或传递函数后却常常会表现出它们之间的共同之处,即方程形式完全相同,所差的仅是参数和输入输出的信号,据此可以将对象的模型作一归纳。
设对象的输入信号为r(t),输出信号为c(t),他们对应的象函数为R(S)和C(S),它的传递函数为。
根据描述对象特性所需微分方程的阶数不同,对象可分为一阶或二阶。至于阶数高于二阶的,由于试验计算中,分析参数有困难而用纯滞后的一或二阶方程来近似代替。因此实际中对象模型的基本形式常取如下几种
(1) 一阶对象
一阶惯性环节（见图3-1）,其传递函数为 , 其中T为对象的时间常数,K为对象的放大倍数。
加入阶跃信号,其响应的象函数为 ,则其时域表达式c(t)为: ,由此可见, 一阶惯性环节对阶跃信号的响应曲线为图3-2所示曲线。

图3-1 一阶惯性环节方框图

t
图3-2 飞升曲线之一

从响应曲线可以得到温控炉模型的两个参数K及T。 一阶惯性环节的数学模型可确定。
(2) 纯滞后的一阶对象
这种对象的传递函数为 , 式中K---放大系数
T---对象时间常数
---对象纯滞后时间
它的飞升曲线如图3-3所示。它与图3-2唯一的区别在于起始有一段纯滞后时间。
除了上述两种基本形式外,还有二阶对象,带纯滞后的二阶对象以及其他一些形式,由于电阻炉一般都属于一阶对象和带纯滞后的一阶对象,所以在此只列出这两种基本形式。
图3-3 飞升曲线之二

3 飞升曲线的测量
在实际测量对象的飞升曲线时一般均只能在较窄的动态范围内进行。因为输入阶跃信号若从零开始常会有很大的非线性。但阶跃信号也不能取得过小,否则干扰对测量结果误差的影响就会相对增加。
图3-4为试验的示意框图。在稳定控制信号作用下系统有一个稳定的输出,然后突然在输入端加一幅度适于阶跃控制信号Cs(t),输出对应也有一个变化部分,此即为输出的飞升曲线图3-5(a) 。当然它所对应的输入也就是这个突然附加的阶跃信号。

被测对象
输出
信号
记录仪表

图3-4 加热炉对象特性实验示意图
由图3-5(a)中的曲线bc减去 , 即得对象的飞升曲线。若将飞升曲线单独画出,即为图3-2所示之飞升曲线。
Co(t)
Cs(t)附加阶跃信号
稳定控制信号

b
c
控制信号

（a） （b）
图3-5 附加阶跃信号及响应

利用上述方法可以测得电阻炉的飞升曲线如图3-3所示。
一阶对象参数的求取：
对于一阶对象的放大倍数K，可由输出稳态值和输入阶跃信号幅值的比值求得。输出从起始值到达稳态值的0.632倍的时间即为对象时间常数T。而对象滞后时间可直接从图中测量。
实测的飞升曲线起始部分往往有弯曲，不易找到确切的位置来确定滞后时间，这时可用一阶加纯滞后的虚线曲线来迫近，使后面大部分重合，而起始部分则可定出一个等效的滞后时间，如图3-6（a）,这时我们可在曲线斜率的转折点（即拐点）A处作一切线，如图3-6（b），与时间轴的交点认为是一阶的起点，即纯滞后时间，而切线与稳态值的交点时间应为＋T 。这样就求出了一阶对象的三个参数K/T/。

三 实验设备
1 温控炉 一台
2 实验板 一块
3 万用表 一块

4 PCL-818L-B数据采集卡 一片.
5 导线 10根
6 WD-5稳压电源 一台

采集卡插口
模拟量输入\输出
数字量输入

温
控
炉
实验板
数字量输出

图3-7 数据采集卡、接线板、加热炉接线图
四 实验内容及步骤
1 如图3-7所示将数据采集卡/实验板/温控炉三个设备连接好。
2 在实验板上用若干导线将AGND,DGND,GND短接,实现实验板上的共地连接。
3 用四根导线将实验板上的+12V /-12V/+5V/GND四个端子连接到WD-5稳压电源相应的端子上。
4 (注意：电源开关应打在OFF位置上) 在实验板上找到control端子(温控炉控制信号输入),用导线将其与实验板上的DO0连接(DO0-DO15为计算机数字信号输出端子,均可作为控制信号输出端，本实验采用DO0作为温控炉的控制信号输出端)。
5 在实验板上用导线将wendu端子与ADH5连接,ADL5接地（模拟信号输入端也可从八路模拟差分输入端任选，在步骤7时注意将端口号改到相应值）。
6 双击C:\程序\jianmo1.vi图标，启动加热炉恒温控制系统。系统界面如图3-9所示。
图3-9 加热炉温控系统界面

7 在控制窗口中将模拟输入通道指定为5，控制输出端口指定为0。
8 参数指定完毕后运行该程序（点击工具栏中的 图标即可运行程序），程序运行后会弹出数据文件保存路径的对话框，在对话框中添好文件名，选择好路径后确定。（该文本文件可导入Matlab生成曲线）
9 将WD-5稳压电源开关打到ON位置，接通温控炉电源，开始温控炉的加温过程。在加温过程中，可见加热指示灯闪动，当指示灯变亮时，计算机输出低电平到实验板，电炉中加热石英管接通电源，对炉子进行加热； 当指示灯变暗时，计算机输出高电平到实验板，电炉中加热石英管断开电源。观察控制脉冲以及温度实时变化曲线。
10 当温度实时曲线不再上升时，加温过程结束。整个加温过程大约持续12-20分钟后进入稳定状态，当确定温度不再上升，指示灯变暗时，点击显示屏控制窗口的停止按钮，这是整个升温过程将在温度历史曲线窗口上显示出来，记录该曲线。实测开环加热炉温度上升曲线如图3-10所示。

图3-10 实测之加热炉温度上升曲线
五 实验报告
1 实验所得升温曲线。
2 利用实验测得的升温曲线,说明如何得到该温控炉的数学模型,并确定数学模型的具体参数值。
3 写出本次实验心得及体会。