全等三角形的定义和性质.docx

全等三角形的性质教学设计蓬安县天成小学：姚建1. 学习内容分析“全等三角形”是数学课程标准中图形与几何领域的一个重要内容，是在学生学习了三角形的有关知识后继续学习。本节课是全等三角形的起始课程，又是三角形这一章的重要内容。全等三角形的性质是用于证明线段相等、角相等的重要方法，为今后探究四边形及圆奠定基础。因此，全等三角形的概念和性质是本节课的教学重点。2. 学生情况分析本节课的教学对象是八年级的学生，他们思维活跃，具备一定的动手操作能力与合作能力。初一几何的一些基础知识以及三角形的有关知识，为本节课提供了必备的条件。但是学生学习几何时间不长，识图能力还比较薄弱，部分学生对于全等三角形中的对应边对应角，很难准确、快速确定。因此，全等三角形中对应边、对应角的确定是本节课的教学难点。二、教学目标的确定根据数学课程标准中关于“全等三角形”的教学要求，结合教师班学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：1.了解全等形的概念，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质；2.经历观察、操作、类比、探究、归纳等过程，进一步渗透平移、旋转、翻折的图形变化的思想，提高识图能力；3.通过发现生活中的全等形，感受生活中的数学美；在合作探究和运用性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信心，感受成功的乐趣。三、教学方式与手段的选择在学习全等三角形的概念和探究它的性质的过程中，引导学生观察讨论，动手操作，类比归纳，在启发讲授的基础上，以小组讨论的形式，进行合作探究。在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地展示了图形变化过程,能帮助学生进一步理解全等三角形的概念。四、 教学过程的设计（一）：引入活动1：小组比赛（2人一组） （一） 把一块三角形模板按在纸上，沿边没人画出一个图形，剪下这个图形。 （1）比一比：哪一组最快剪出这两个图形 （2）想一想：这两个图形之间有什么关系？ 学生讨论后，抽生回答。教师加以引导归纳。（二）：探究新知活动2：出示多媒体课件，学生观察并回答问题 它们的形状与大小有什么特点？ 活动3：继续观察多媒体课件。 （1）它们是不是观全等图形？为什么？与同伴进行交流。（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！问题：（1）刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？归纳总结：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。活动4：思考：展示课件，并回答问题。（1）平移后的图形与原图形全等吗？（2）翻折后的图形和原图形全等吗？（3）旋转后的图形和原图形全等吗？学生先观察、思考，再小组讨论。教师抽学生发言，并引导归纳总结：平移、旋转、翻折后的图形与原图形全等。 活动5：观察课件图形思考：ABC 与DEF 全等，问题：当ABC 与DEF 重合时与顶点A重合的点是哪个点？（点D）能够互相重合的顶点叫做对应顶点问题：与A重合的角是哪个角？（D）能够互相重合的角叫做对应角问题：与边AB重合的边是哪条边？（边DE）能够互相重合的边叫做对应边问：你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？学生观察、思考、讨论、回答，教师引导。课堂练习：学生练习，填表。展示课件图形，学生观察后，完成表格重合部分名称是否相等顶点B与顶点E顶点C与顶点F边AC与边DF边BC与边EFC与FB与E活动6：学生观察课件，思考。ABC与DEF全等，对应边有什么关系？ 对应角呢？（1）学生思考、讨论、归纳、总结、发言（2）教师引导板书全等三角形的性质：全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等3、平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等？“全等”用符号“ ”表示，读作“全等于”.注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.DABCE如：ABC和DEF全等，记作“ABCDEF”。（三） 当堂练习，巩固知识出示课件，并指出图中全等三角形的对应边,对应角.如图, ABD EB（1）、请找出对应边和对应角。（2）、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.解：ABD EBC AB=EB，BC=BD(全等三角形的对应边相等)AB=3cm,BC=5cmBE=3cm,BD=5cmABCDE（3）：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.解：ABD EBCAB=BE，BC=BDAB=3cmBE=3cmBC=BD=DE+BE=2+3=5cm（四） 课堂小结：你学会了什么？能把你的学习体会跟同学交流一下吗？1、 本节课主要研究的内容：（1)全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.(2)定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.(3)表示方法：ABCDEF(对应点要写在对应 的位置上).(4)性质：对应边相等，对应角相等(5)会用全等三角形的性质解决简单的问题.2、 注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.（五）作业布置：（1）看书P.9092.（2）做P92.习题13.1的1、2、3、4题.（3）预习：三角形全等的条件.