原标志牌结构验算.doc

悬臂式标志版结构设计计算书

1 设计资料
1.1 板面数据
板面高度：H = 3.00(m)
板面宽度：W = 6.00(m)
板面单位重量：W1 = 13.26(kg/m^2)
1.2 横梁数据
八角钢：边长 = 0.08(m)
横梁长度：L = 1.50（7.5）(m)
横梁壁厚：T = 0.008(m)
横梁间距：D1 = 1.50(m)
立柱单位重量：W1 = 38.70(kg/m)
1.3 立柱数据
八角钢：边长 = 0.12(m)
立柱高度：L = 8.60(m)
立柱壁厚：T = 0.01(m)
立柱单位重量：W1 = 73.10(kg/m)
2 荷载计算
2.1 永久荷载
各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。
2.1.1 板面重量计算
标志版单位重量为13.26(kg/m2)
标志版重量：
G1 = 13.26×18×9.8×1.1(N) = 2.5722(KN)
2.1.2 横梁重量计算
G2 = 2×38.7×7.5×9.8×1.1(N) = 6.2578(KN)
2.1.3 立柱重量计算
G3 = 73.1×8.6×9.8×1.1(N) = 6.7770(KN)
2.1.4 计算上部总重量
G = G1 + G2 + G3 = 15606.94(N) = 15.608(KN)
3 风荷载计算
3.1 标志版风力
F1 = γ0 × γQ × (1/2 ×ρ×C × V2) ×(W × H) / 1000
= 15.266(KN)
3.2 横梁风力
F2 = γ0 × γQ × (1/2 × ρ× C × V2) × Σ(W × H) / 1000
= 0.355(KN)
3.3 立柱风力
F3 = γ0 × γQ × (1/2 × ρ× C × V2) × (W × H) / 1000
= 1.527(KN)
4 横梁设计计算
说明：由于单根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可人为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。
对单根横梁所受荷载计算如下：
4.1 荷载计算
竖直荷载 G4 = γ0 × γG × G1 / 2 = 1.544(KN)
均布荷载 ω1 = γ0 × γG × G2 / (2 × H) = 0.501(KN/m)
水平荷载 Fwb = F1 / 2 = 7.633(KN)
水平均布荷载 ω2 = F2 / (2 × H) = 0.118(KN/m)
4.2 强度验算
计算横梁跟部由重力引起的剪力
Qy1 = G4 + ω1 × H = 5.298(KN)
计算由重力引起的弯矩
My1 = G4 × (l2 + l3) + ω1 × l12 / 2 = 21.027(KN*m)
计算横梁跟部由风力引起的剪力
Qx1 = F1 + ω2 × l2 = 7.81(KN)
计算由风力引起的弯矩
Mx1 = F1 × (l2 + l3) + ω2 × l22/2 = 34.482(KN*m)
4.3 横梁截面信息
横梁截面积 A = 4.908 × 10-3 (m2)
横梁截面惯性矩 I = 2.28 × 10-5 (m4)
横梁截面模量 W = 2.31 × 10-4(m3)
4.4 计算横梁跟部所受的合成剪力和弯矩
合成剪力： Q = (Qx12 + Qy12) 0.5 = 9.438 (KN)
合成弯矩： M = (Mx12 + My12) 0.5 = 40.388 (KN*m)
4.5 最大正应力验算
横梁根部的最大正应力为：
σ = M / W = 170.939 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求
横梁根部的最大剪应力为：
τ = 2 × Q / A = 3.846 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要求
4.5 变形验算
计算垂直绕度
fy = G4 / (γ0 × γG) × (l2 + l3)2 × (3 × l1 - l2 - l3) / (6 × E × I) + ω1 / (γ0 × γG) × l14 / (8 × E × I)
= 0.0518(m)
计算水平绕度
fx = Fwb / (γ0 × γQ) × (l3 + l2)2 × (3 × l1 - l2 - l3) / (6 × E × I) + ω2 / (γ0 × γQ) × l23 / (6 × E × I)
= 0.0707(m)
计算合成绕度
f = (fx2 + fy2)0.5 = 0.0877(m)
f/l1 = 0.0117 > 1/100, 不满足设计要求。
5 立柱设计计算
对立柱所受荷载计算如下：
5.1 荷载计算
垂直荷载： N= γ0 × γG × G = 18.729(KN)
水平荷载： H= F1+F2+F3 = 17.148(KN)
水平弯矩： MX=(F1+F2)×(L-H/2)+F3×L/2 = 123.722(KN*m)
立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：
MY=2×My1 = 42.054(KN*m)
合成弯矩： M=(MX2+MY2)0.5 = 130.674(KN*m)
风载引起的合成扭矩： Mt=2×Mx1 = 68.964(KN*m)
5.2 强度验算
立柱截面信息
立柱截面积： A = 9.269 × 10-3 (m2)
立柱截面惯性矩： I = 9.594 ×10-5 (m4)
立柱截面模量： W = 6.617 × 10-4 (m3)
立柱截面回转半径模量： R = (I/A)0.5 = 0.102(m)
立柱截面惯性矩模量： Ip = 2×I = 1.92× 10-4(m4)
最大正应力验算
轴向荷载引起的正应力： σc=N/A = 2.021(MPa)
弯矩引起的正应力： σw= M/W = 197.496(MPa)
组合应力： σMax = σc+σw = 199.516(MPa)
立柱根部的最大正应力为：
σ = M / W = 197.496 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求
最大剪应力验算
水平荷载引起的剪应力： τHmax=2×H/A = 3.70(MPa)
扭矩引起的剪应力： τtMax= Mt×φ/(2×Ip) = 56.428(MPa)
组合应力： τMax = τHmax+τtmax = 60.128(MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要，
危险点处应力验算
最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即
σ = σMax = 199.516 (MPa) ，τ = τtMax = 56.428(MPa)
根据第四强度理论的组合应力为：
σ4 = = (σ2+3×τ2)0.5=207.432 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求
变形验算
由风荷载标准值引起的立柱顶部的水平位移：
fp =(F1+F2)×(L-H/2)2×(3×L-H)/(γ0 × γQ×6×E×I)+F3×L3/(γ0 × γQ×8×E×I) 0.1012(m)
立柱端部的相对水平位移为：
fp/L = 0.0127 >1/100, 不满足设计要求
立柱顶部扭转角：
θ =Mt×h/(γ0 × γQ×GIp) = 2.79×10-2(rad)
标志结构最大总水平水平位移：
f =fx+fp+θ×l1 = 0.382(m)
标志结构最大相对水平位移为：
fp/L = 0.0477 >1/60, 不满足设计要求
6 立柱与横梁的连接计算
6.1 螺栓强度验算
连接螺栓拟采用 高强螺栓 6 M 20 , 查表得：
单个螺栓受拉承载力设计值Ntb = 124 KN , 受剪（单剪）承载力设计值Nvb = 55.8KN ：
合成剪力Q = 9.438 KN , 合成弯距 = 40.388KN*m ：
螺栓孔数目6 ：
每个螺栓所受的剪力Nv = 1.573 KN ,
螺栓 1 : y1 = 0.190(m)
螺栓 2 : y2 = 0.190(m)
螺栓 3 : y3 = 0.00(m)
螺栓 4 : y4 = 0.00(m)
螺栓 5 : y5 = -0.190(m)
螺栓 6 : y6 = -0.190(m)
由各y值可见，y1距旋转轴的距离最远，其拉力Nmax＝Mb×y1/(∑yi2) =53.289KN< Ntb= 124(MPa), 满足设计要求
0.9nfμ（nP-1.25∑Nti）=0.9×1×0.4（6×155-1.25×53.289×2+1.25×53.289×2）=338.4KN>Q=9.438KN, 满足设计要求

7 柱脚强度验算
7.1 受力情况
铅垂力 G= γ0×γG×G=1.00×0.90×15.608 = 14.047(kN)
水平力 F=17.148(kN)
合成弯距 M=130.674(kN)
扭距 M=68.964(kN)
7.2 底板法兰盘受压区的长度 Xn
偏心距 e=M/G=130.674/14.047=9.303(m)
法兰盘几何尺寸：L=0.800(m) ; B=0.800(m) ; Lt=0.120(m)
基础采用C25砼，n=Es/Ec=210000.00×106/28000.00×106 = 7.5
地脚螺栓拟采用 8 M 30高强螺栓
受拉地脚螺栓的总面积：
Ae = 3 × 5.606×e-4= 16.818×10-4(m2)
受压区的长度Xn根据下式试算求解：
Xn3 + 3×(e-L/2)×Xn2 – 6×n×Ae×(e+L/2-Lt)×(L-Lt-Xn) = 0
式中：e = 3.13(m)
L = 0.80(m)
B = 0.80(m)
n = 7.5
Ae = 16.82 × 10-4(m2)
Lt = 0.12(m)
求解该方程，得Xn = 0.1227(m)
7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力
σc = 2 × G × (e + L/2 - Lt) / (B × Xn × (L - Lt - Xn/3))
= 5.351(MPa) < β×fcc = 10.02(MPa), 满足设计要求。
7.4 地脚螺栓强度验算
受拉侧地脚螺栓的总拉力
Ta = G × (e - L/2 + Xn/3) / (L - Lt - Xn/3)
=248.562(KN) < 3×124(KN) = 372(KN), 满足设计要求。
7.5 对水平剪力的校核
由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：
Vfb = 0.4 × (G + Ta)
= 105.04(KN) > 17.148(KN), 满足设计要求。
8 基础验算
8.1 基底数据
设基础由两层构成
上层宽 WF1 = 1.60m, 高 HF1 = 1.80m, 长 LF1 = 2.00m,
下层宽 WF2 = 2.00m, 高 HF2 = 0.20m, 长 LF2 = 2.40m,
设基础的砼单位重量24.00(KN/M3),基底容许应力290.00(KPa)
8.2 基底荷载计算
基底所受的荷载为：
竖向总荷载：
N = G + γV = 176.888(KN)
水平荷载 H = 17.148(KN)
风荷载引起的弯矩：
Mx = (Fwb1+Fwh1)×(h1+Hf1+Hf2) + Fwp1×(h/2+Hf1+Hf2) = 158.017(KN.m)
永久荷载引起的弯矩 My = 42.054(KN.m)
风载引起的扭矩 Mt = 68.964(KN.m)
8.3 基底应力验算
基底应力的最大值为
σmax = N / A + Mx / Wx + My / Wy = 145.436(kPa) < [δ] = 290.00(kPa), 满足设计要求。
基底应力的最小值为
σmin = N / A - Mx / Wx - My / Wy = -71.733(kPa)<0 , 不满足设计要求。
8.4 基底合力偏心距验算
e0/ρ = 1 -σmin/ (N/A) = 2.947 >1 , 不满足设计要求。
8.5 基础倾覆稳定性验算
ex = Mx / N = 0.893
ey = My / N = 0.238
e0 = (ex2+ey2)0.5 = 0.924
抗倾覆稳定系数K0 = y / e0 = 1.3 > 1.2, 满足设计要求。
8.6 基础滑动稳定性验算
Kc = 260.78 ×0.30 / 4.70 = 3.09 > 1.2, 满足设计要求。