相交线和垂线的练习题.doc

相交线、垂线练习题
一、选择题:（每题2分，共24分）
1、下列语句正确的是（ ）.
A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A、7 B、6 C、5 D、4
3、下列语句错误的有（ ）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角

（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（ ）.
A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对
5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.
A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角
6、下列说法正确的是（ ）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角
B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
7、如图1所示,下列说法不正确的是( )毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段

(1) (2)
8、如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
9、下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BCb cm,则BD的范围是( )
A.大于a cm B.小于b cm
C.大于a cm或小于b cm D.大于b cm且小于a cm
11、到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定
12、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
二、填空题:（每题2分，共22分）
1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 。
2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是 ，∠BOD的邻补角为 。
3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠ = ，理由是 。
A B A B
O O
C D
C D 图2
图1
4、邻补角的平分线成 角，对顶角的平分线 ，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 。
5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POB+∠QON= 。
A Q E

M O N D
A 1 O B
P 图3 B C 图4
6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
则∠AOC和∠DOB是 角，∠DOB和∠DOE互为 角，∠DOB和∠BOC互为 角，∠AOC和∠DOE互为 角。
7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若
∠AOC=36°，则∠EOF= F E
D
A O B
C 图5
8、10.将一张长方形的白纸，按如图5-39所示的折叠，使D到D′，E到E′处，并且BD′与BE′在同一条直线上，那么AB与BC的位置关系是_________.
9、过一点有且只有________直线与已知直线垂直.
10、画一条线段或射线的垂线,就是画它们___ _____的垂线.
11、直线外一点到这条直线的_____ ____,叫做点到直线的距离.
三、训练平台:（每题6分，总30分）
1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。 F D

A O B
C E 图6
2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 E

O F
H
D 图7

3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的
度数

E O F
A D

4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。 A M
P O Q
N
G B
图9
5、 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

四、提高训练：（共5分）
如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,
需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的最近路线图.

五、探索发现:(共12分)
如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.

六、中考题与竞赛题:
1、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

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