空间向量运算的坐标表示市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章,3,3.3,了解,教材新知,把握,热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第1页,第2页,3,3,空间向量运算坐标表示,第3页,第4页,问题,2,：,驾驶室门受到协力有多大？,第5页,空间向量坐标运算：,若,a,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),则：,(1),a,b,；,(2),a,b,；,(3),a,；,(4),a,b,；,(5),a,b,a,b,，,，,(,R),；,(6),a,b,a,b,0,；,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,，,z,1,z,2,),x,1,x,2,(,x,1,x,2,，,y,1,y,2,，,z,1,z,2,),(,x,1,，,y,1,，,z,1,),x,1,x,2,y,1,y,2,z,1,z,2,y,1,y,2,z,1,z,2,x,1,x,2,y,1,y,2,z,1,z,2,0,第6页,第7页,1,空间向量加、减、数乘坐标运算仍是坐标，数量积运算是实数,2,利用空间向量坐标能够处理向量模、夹角、向量平行与垂直等问题,第8页,第9页,例,1,已知,a,(3,5,，,4),，,b,(2,2,8),，求,2,a,3b,3a,2,b,，,ab,.,思绪点拨,空间向量加、减、数乘运算与平面向量加减、数乘运算方法类似，向量数量积等于它们对应坐标乘积和,精解详析,2a,3,b,(6,10,，,8),(6,6,24),(12,16,16),，,3a,2,b,(9,15,，,12),(4,4,16),(5,11,，,28),，,ab,32,52,48,16.,第10页,一点通,空间向量坐标运算和平面向量坐标运算类似，两个向量加、减、数乘运算就是向量横坐标、纵坐标、竖坐标分别进行加、减、数乘运算；空间两个向量数量积等于它们对应坐标乘积之和,第11页,1,已知,a,(1,0,，,1),，,b,(1,，,2,2),，,c,(,2,3,，,1),，,那么向量,a,b,2,c,等于,(,),A,(01,2),B,(4,，,5,5),C,(,4,8,，,5)D,(2,，,5,4),解析：,a,b,2,c,(1,1,22,0,2,6,，,1,2,2),(,4,8,，,5),答案：,C,第12页,第13页,3,已知向量,a,(1,，,2,4),，求同时满足以下三个条件,向量,c,：,ac,0,；,|,c,|,10,；,c,与向量,b,(1,0,0),垂直,第14页,例,2,如图所表示，在棱长为,a,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，以,D,为坐标原点，,DA,，,DC,，,DD,1,分别为,x,，,y,，,z,轴建立空间直角坐标系过,B,作,BM,AC,1,于,M,，求点M,坐标,思绪点拨,写出,A,，,B,，,C,1,坐标，设出,M,坐标，利用条件,BM,AC,1,及,M,在,AC,1,上建立方程组，求解,第15页,第16页,第17页,一点通,用坐标运算处理向量平行、垂直相关问题，要注意以下两个等价关系应用：,(1),若,a,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),，,b,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),，,(,b,为非零向量,),，则,a,b,x,1,x,2,，且,y,1,y,2,且,z,1,z,2,(,R),若,b,0,时，必有,ab,，必要时应对,b,是否为,0,进行讨论,(2),ab,x,1,x,2,y,1,y,2,z,1,z,2,0.,第18页,4,已知,a,(1,，,5,6),，,b,(0,6,5),，则,a,与,b,(,),A,垂直,B,不垂直也不平行,C,平行且同向,D,平行且反向,解析：,ab,0,30,30,0,，,ab,.,答案：,A,第19页,5,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,F,是,DC,中点，求证：,AD,D,1,F,.,第20页,6,已知,a,(1,，,x,1,x,),，,b,(1,x,2,，,3,x,，,x,1),，求满,足以下条件时，实数,x,值,(1),ab,；,(2),ab,.,解：,(1),当,x,0,时，,a,(1,0,1),，,b,(1,0,1),，,a,b,，,x0,，满足,ab,；,当,x,1,时，,a,(1,1,0),，,b,(0,，,3,2),，,此时,a,不平行,b,，,x,1.,当,x,0,且,x,1,时，,第21页,第22页,第23页,第24页,一点通,在几何体中建立空间直角坐标系时，要充分利用几何体本身特点，以使各点坐标易求利用向量坐标运算，可使复杂线面关系论证、角及距离计算变得简单,第25页,第26页,8,已知,ABC,三个顶点坐标分别为,A,(1,2,3),，,B,(2,，,1,，,5),，,C,(3,2,，,5),求,ABC,面积,第27页,第28页,1,空间向量加法、减法、数乘、数量积、平行、垂直、夹角坐标表示都类似于平面向量，要类比记忆与了解,2,空间向量坐标运算，关键是要建立恰当空间直角坐标系，然后利用相关公式求解要注意总结在长方体、直三棱柱、正三棱柱、正四棱锥等特殊几何体中建立空间直角坐标系规律,3,利用向量坐标运算可证实向量垂直与平行问题，利用向量夹角公式和距离公式可求解空间两条直线夹角和两点间距离问题,第29页,