1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题 空间线面关系判定,第1页,教学目标,1能用向量语言表述线线、线面、面面平行和垂直关系,2能用向量方法证实空间线面位置关系一些定理,教学重点,用向量来表示空间点、线、面及其位置关系,第2页,教学过程,一、问题情境,在学习了直线方向向量和平面法向量之后，我们怎样用向量语言来表述直线空间两条直线、直线与平面、平面与平面位置关系？,第3页,二、学生活动,问题1 在数学2立体几何初步中，空间线面位置关系主要有哪几个？,问题2 既然直线方向向量和平面法向量分别刻画了直线与平面“方向”，那么能用它们来表述线线、线面
2、面面平行和垂直关系吗？,问题3 怎样用直线方向向量和平面法向量来表述空间线面平行和垂直关系？,第4页,三、建构数学,师生共同活动：,1空间线面位置关系主要有：线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直,2两条平行直线方向向量是共线向量所以，研究空间直线与直线、直线与平面平行与垂直关系，即研究它们在“方向”上差异程度时，就能够用直线方向向量来刻画直线“方向”,第5页,两个平行平面法向量是共线向量，也就是说，两个平行平面“方向”是相同所以，研究空间平面与直线、平面与平面平行与垂直关系，即研究它们在“方向”上差异程度时，就能够用平面法向量来刻画平面“方向”,第6页,3依据上述讨论，
3、我们能够用直线方向向量和平面法向量来表述空间线面平行和垂直关系,第7页,四、数学利用,问题4 平面垂线与平面内全部直线垂直，平面斜线与平面内怎样直线垂直呢？,结论是，平面斜线垂直于平面内与斜线射影垂直直线这就是三垂线定理,在数学2立体几何中，我们曾将它作为例题，用综正当证实了上述定理(没有给出三垂线定理名称)那么，,问题5 怎样用向量方法证实三垂线定理？,第8页,问题6 怎样用向量方法证实直线与平面垂直判定定理？,例2证实,直线与平面垂直判定定理 假如一条直线和平面内两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面,第9页,五、回顾反思,1比较用综正当和向量方法证实三垂线定理，体会向量方法在处理几何图形中作用,2想一想，假如用综正当证实线面垂直判定定理将会十分麻烦，尤其是辅助线添设不易想到向量法是在构建向量之后，经过向量“运算”并对运算结果作出几何解释而得证，从而提供了新视角,六、课后作业,第91页练习 2，4；习题31 1，2,第10页,
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