1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.1,平方根与立方根(3),数开方,第16,章,立方根,第1页,现有一只体积为216 cm,3,正方体纸盒，它每一条棱长是多少？,问 题,这个实际问题，在数学上提出怎样一个计算问题？类比“平方根”概念，你能够抽象出一个什么数学概念？,思 考,第2页,上面所提出问题，实质上就是要找一个数x，这个数x立方等于216.即x,3,=216。,概 括,所以正方体棱长应为6 cm,因为6,3,216，,假如一个数立方等于a，那么这个数就叫做,a立方根,象平方根那样，6是216立方根。,即：,第3页,（1）2
2、7立方根是什么？,（2）27立方根是什么？,（3）0立方根是什么？,请你自己也编三道求立方根题目，并给出解答,任何数（正数、负数或零）立方根假如存在话，必定只有一个,试一试,概 括,想一想,正数、负数、零立方根情况怎样？,第4页,求一个数立方根运算，叫做,开立方,数,a,立方根表示方法：,数,a,立方根，,读作“三次根号,a,”。,a,称为被开方数，3称为根指数。,记作,第5页,所以,例,1,求以下各数立方根：,解：,(1);(2)-125;(3)-0.008,（1）因为(),3,=，,所以,（2）因为（）,3,125，,（3）因为,_,_,，,所以,_,_ _.,5,5,第6页,（1）1 3
3、31；（2）343；（3）9.263,例,2,用计算器求以下各数立方根：,用计算器求一个有理数立方根，只需要直接按书写次序按键,若被开方数为负数，“”号输入能够按,，,也能够按 。,显示结果为11，所以：,（1）在计算器上依次键入,解：,分析：,第7页,显示结果为,，所以：,（2）在计算器上依次键入：,显示结果为,，,（3）在计算器上依次键入：,7,2.100151161,2.10,假如要求准确到0.01，那么所以：,第8页,例,3,(1)4平方根是 ，,平方根是 ，,（2）整数部分是 ，,小数部分是,(3)3x,2,=27，则x=,，,5x,3,=135，则x=,，,2,3,第9页,解：,原
4、式可化为：,由非负数性质得：,解得：,所以：,第10页,练 习,1.求以下各数立方根,2.用计算器计算,（1）（2）,（1）216；（2）-0.027；,（3）(4),(1)、x,3,=-512,3.,求x值,(2)、27x,3,-125=0,(3)、(x-2),3,=-0.125,(4)、(2x-1),3,=2,-0.3,6,-4/5,19,3/4,2.6,第11页,4.,填一填,(1)、27立方根与-27立方根有什么关系？,(2)、a立方根与-a立方根有什么关系？,(3)、,(1)、x,3,=-512,(2)、27x,3,-125=0,(3)、(x-2),3,=-0.125,它们互为相反数
5、它们互为相反数,2,X=-8,X=1.5,X=5/3,(4)、(2x-1),3,=2,第12页,4.,做浮力试验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开水体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中水位下降了0.62厘米请问烧杯内部底面半径和铁块棱长各是多少？（用计算器计算，结果准确到0.1厘米）,5.,应用于性问题,简解,第13页,课堂小结,1,、什么是平方根?算术平方根?立方根？,2,、正数、负数、零平方根、立方根情况怎样?二者之间有什么样区分？,3,、怎样表示平方根、算术平方根和立方根?,4,、到现在为止，我们已经学过了哪些非负数?,5,、你学会了用计算器求平方根和立方根吗？,第14页,再见,第15页,
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