四下用字母表示数.doc

《用字母表示数》教学设计与意图
教学内容：苏教版第八册第106-107页
教学目标：
1、 通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感。
2、 通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。
情感态度与价值观:在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值.以数学史为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神.
教学过程：
1、 游戏引入
同学们,你们玩过扑克牌吗?下面我们就来用扑克牌玩算24点的游戏,大家会吧?出示A/8/6/9(课件),谁能最先算出24?刚才在计算过程中的1是从哪儿来的?在扑克牌中A表示1,那么J/Q/K(课件)又分别表示什么呢?
大家都知道，像刚才扑克牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数呢？
课件出示：2、4、6、A、10 、12 …… 在这里A表示多少？
其实在生活中有很多像这样的用字母表示数的例子。今天这节课我们就来研究如何“用字母表示数”。(板书课题)
(设计意图:从学生熟悉的扑克牌小游戏入手,创设现实的问题情境,激发学生的学习情感,产生学习的需要,同时让学生感受数学与现实生活的联系.)
2、活动探究：
怎样用字母表示数？让我们从摆三角形研究起。
（1）课件展示.出示一个三角形,问:摆一个三角形要多少根小棒?两个三角形呢？（师：比较这几组数据你有什么发现？三角形的个数×3=小棒的根数）
…… ……
a a×3
师：如果让同学们继续摆下去，可以摆多少个？
生：可以摆很多个。
（3）你有办法把大家猜测的若干个表示出来吗？
生：用字母表示
师：你想选择什么字母表示？
生：A、M
师：都可以，板书：a个
师：a在这里可以表示哪些数呢？
师：扑克牌中的A表示一个数。现在这里的a可以表示1、4、7……
也就是说这里的a就表示一个变化数
（4）师：摆a个三角形时需要多少根小棒呢？
生：a×3
师板书：a×3
师：a和3分别表示什么？a×3表示什么？
用a×3来表示小棒的根数,与上面那么多的一个个算式相比有什么好处呢?(简明概括)
(设计意图:新课标提出:动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.教者先让学生独立摆小棒,自己主动探索,再发挥全班交流的作用,引导学生去发现其中的规律,掌握用字母表示数的方法,教师在课堂上起到了主导作用,让学生成为学习的主体.)
3.下面我们来玩一个猜一猜的游戏
我姓林,同学们应该叫我什么?
你们猜林老师今年的岁数有多大？
反馈后不予评价正确与否。
要想知道林老师的年龄，先请个同学说说你叫什么名字,今年几岁？
反馈后说：我比他大___岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书
当他1岁的时候，林老师多大？
当他2岁的时候，林老师多大？
当他12岁的时候，林老师多大？
当他b岁的时候，林老师多大？（b+11）
在这，b表示什么？ 在这里，b可以是几呀？（任何一个自然数）.可以表示500吗?看来用字母表示数在不同的情况下是要有一定的限制的.11表示什么? b+11表示的是谁的年龄？看来这里既体现出林老师的年龄,还能体现出林老师和他年龄间什么关系？（大小关系）
看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
=
(2)
b
1×b
=
b×1
如果，用c表示林老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当林老师60岁时，也就是c=60时，该同学几岁？
4.用字母表示计算公式
（1） 师：用字母或含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示计算公式.
（2） (展示课件)正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
生：C=a×4 S=a×a
这里的a可以表示哪些数呢？
除了表示以上这些数，a还可以表示哪些数？
师：除了用字母表示整数，还可以表示小数，再推想一下，还可以表示什么数？（分数）
(3)其实,在数字和字母相乘或字母和字母相乘时,还可以用一种非常简便的形式书写，大家想不想知道怎么写？
不过要进行简便形式的书写，可不能随便乱来,一定要执行数学王国的有关规定。
Ppt播放数学王国1分53秒
C=a×4=4a S=a×a=a2，读作a的平方
随后小结(老师想看看哪位同学听的最认真，一起说一说)
1、数和字母相乘：
（1）χ×2=2×χ=2·χ=2χ
（2）1×b=b×1=b
2、字母与字母相乘
（3）a×b=a·b=ab
（4）b×b=b ·b =b²　　　 (读作“b的平方” )
3、加号、减号、除号都不能省略
师:从数学王国里了解了有关字母表示数的知识后，我们的正方形的面积周长公式可以怎么写啦？

口答练习(课本想想做做第一条)
省略乘号，写出下面各式
1、4 × b （ ）
2、X × 5 （ ）
3、a × c （ ）
4、1×χ （ ）
5、X × X ( )
判断下面的说法是否正确。
1、1×t可以写成t 。 （ ）
2、a
×9可以写成9aɑ。 （ ）
3、12+χ可以写成12χ。 （ ）
4、y×y=2y。 ( )
5、 6 2 =12 （ ）
4. 刚才，我们接触了这么多用字母表示数的例子，你觉得用字母表示数有哪些好处呢？
师总结：用字母不仅可以表示一个数、变化数，还可以表示公式、定律。下面我们一起来将刚才所学知识进行应用.
(设计意图:自主探索,尝试学习是学生学习数学的重要方式,通过为学生提供自学探索的机会,教给学生交流的方法,培养学生主动探索学习的意识.)
三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。
出示快乐广场：

入口 800米 生活馆 X米 音乐吧 y米 智慧屋
1、 我想去（ ）要走的路程是（ ）米。
师：这里的x、y表示什么呢，如果要去音乐吧，要走多远呢，智慧屋呢？
我们先来生活馆看看吧： 师读题
１．小刚每天看课外书15页, ɑ天看（ 　　 ）页。

2.一件上衣a元，一条裤子比一条上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。

3．109路公交车上原有乘客35人，到了倪庄小学附近有χ人下车，又有y人上车，现在车上有（ 　 ）人。
2.到音乐吧休息一下。
音乐响起, 刚到音乐吧,迎面而来的就是热情奔放的欢迎队伍,好多小青蛙歌手呢.
(结合课件展示)
1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿……
（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿
10只青蛙多少张嘴呢？
像这样能说得完吗? 这里面隐藏着什么数学规律呢？谁能利用今天所学的知识,只用一句话就表示出这首儿歌的意思吗?
规律：a只青蛙b张嘴。C只眼睛d条腿？
这样表示好吗？为什么不好？
这样虽然也用字母表示的数，但是嘴、眼睛、腿与青蛙只数之间的数量关系能看出来吗？
a只青蛙2a张嘴。4a只眼睛8a条腿？
生：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿
师：这就是用字母表示数,看字母的作用可真大呀!
3、智慧屋：你能用含有字母的式子说说身边的事例吗？
师：只要做个有心人数学和生活是密不可分的。
老师跟大家分享一个故事东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：
拖地3元；擦窗5元；丢垃圾1元；叠被1元。
妈妈的回答是：
吃饭x元；穿衣y元；看病z元；关心a元……共计b元。
东东很惭愧，收回了要求。

四、师生小结：今天这节课,我们又学习了什么新知识？
在师生共同小结的基础上，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达.(课件)
在这节课的最后跟大家分享一个成功的秘诀，它是著名科学家科学家爱因斯坦在谈成功的写下的：A=X+Y+Z，

他解释道： A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。
(设计意图:课堂总结重在回顾，学生可以随意说说自己学到的知识、自己的心情、自己对自己的评价等 ,使不同的学生都能获得不同的成功体验。通过对韦达的介绍,爱因斯坦的成功公式使学生更加热爱数学.)

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