1、
课时9
二次根式全章复习教案
[来源:Z.xx.k.Com]
教学[来源:学+科+网Z+X+X+K]
三维[来源:学&科&网]
目标
知识与技能
1、理解二次根式的概念。最简二次根式的定义[来源:Z§xx§k.Com]
2、使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法。
3、合并同类二次根式，进行二次根式的加减法。[来源:Z+xx+k.Com]
4、使学生复习和巩固二次根式的除法运算法则以及将分母有理化的方法，会用它熟练地进行简单的二次根式的乘除法运算。
5、使学生复习和巩固利用乘法公式化简某些二次根式的混合运算6、使学生会进行有关二次根式的简单的加减、乘除
2、法混合运算。
过程与方法
使学生通过二次根式的加减，乘除进一步了解归类的思想方法。培养学生的运算能力。
情感态度价值观
使学生通过同类二次根式的各类计算，培养从特殊中找出一般，从个性中找出共性的对立统一观点的数学思想方法。
教学重点
最简二次根式的化简。会求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。二次根式性质以及运用。理解并掌握积的算术平方根的性质二次根式的除法运算法则的运算以及将分母有理化的方法。
教学难点
最简二次根式的识别使学生复习和巩固有关二次根式的简单的加、减、乘混合运算。培养学生的运算能力。分母有理化。
教具学具
小黑板、实物投影、PPT等
3、
本节课预习作业题
1、x 是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？
(1) ； (2) ； (3)
2、设 x 为任意实数，下面的化简对吗？如果不对，应怎样改正？
(1) ； (2) ； (3)
3、化简：
(1)； (2)－； (3) ；（4） (t ＜0)
4、计算：
（1） （2） 15 ÷2
5、计算：
(1) ；(2)
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与
调整
活动内容
师生行为
“15分钟温故、自学、
4、群学”环节
学生可举手回答、老师做点评
回忆、熟悉掌握几条公式
（任何实数
推论：
化简：
（1）； （2）；
（3）； （4）x；
（5） ；
（6）；(m ＜0)
（７）
（８）
（９） ；
（10）；
1、教师课前检查了解学生完成复习作业情况。
2、教师布置学生自行复习，明确内容和要求，进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和目标。
（１） 化去分母应乘以“
5、最小数”，
凑成最小平方数；
（２） 分母经开方后到外仍做
分母。
（3）要求学生，结合自己实际情况，出难易程度不同的5道题。（每条公式各出一条相应的题目）
“20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节
例1化简：
( 1 ) ( 2 )
解： ( 1 ) ＝
＝×××
＝2ab
( 2 ) ＝
＝×
＝
例2计算：
( 1 ) × (
6、 2 ) ×
解：（1）×=
（2）
例3计算：15 ÷2
方法1：15 ÷2
==
==
方法2：15÷2===
练习：化去下列各式中根号内的分母：
①， ②， ③，
点评： 作为二次根式乘、除法与加减法过渡的“最简二次根式”
（1）把二次根式化简后，可避免因误差积累而造成结果不准确。
（2）把两个二次根式化简后，它们的乘除法运算可能变得简单，
例 4 计算：（1）。
解：原式＝
＝
＝
（2）
解：原式＝
＝
点评：从这两个题目中，都可看出先化简再计算的好处。
例5计
7、算：
( 1 ) ；
( 2 )
解： ＝
＝
＝
＝
练习：(1) ；
（2）；
1、教师布置学生先自己独立完成例1、例2两道题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。
2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨：
“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节
当堂检测题：
1、判断下列各等式是否成立，若不成立请
8、改正
（1）=4＋3； （2）=；
（3）=2； （4） 2=
2、把下列各式的分母有理化：
( 1 ) ； ( 2 ) ； ( 3 )
3、判断题：
（1）的有理化因式是 （ ）
（2）的有理化因式是（x ＞ y） （ ）
（3）的有理化因式是 （ ）
4、把下列各式的分母有理化：
（1）； （2） ；
5、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
(4)；
（5）
1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。
2、教师重点讲评第4、5题，第1、2、3题教师报出答案后让学生自行纠正。
课堂评价小结
最简二次根式的化简。会熟练求取值范围。二次根式性质以及运用较为熟练。
复习和巩固有关二次根式的简单的加、减、乘混合运算，分母有理化。
课后
作业
教后
反思
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
