反比例函数的意义(潘玉玲).doc

反比例函数的意义
襄阳市东津新区东津镇中心小学 潘玉玲
教学目标：
知识与技能：理解反比例函数的意义。能够根据已知条件确定反比例函数的解析式。
过程与方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
情感态度与价值观：培养学生的探索能力。
教学重点：理解和领会反比例函数的意义。
教学难点：运用反比例函数的意义解决实际问题。
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
北京站列车时刻表（部分）
车次
起点–终点
开车时刻
到达时刻
运行时间
D31
北京–上海
10:50
20:49
9时59分
Z1
北京–上海
19:56
07:29
11时33分
T103
北京–上海
20:20
09:20
13时00分
1460
北京–上海
14:30
14:47
24时17分

（二）合作交流，解读探究
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？
（１）京沪线铁路全长为１４６３ｋｍ，某次列车的平均速度v（单位：ｋｍ／ｈ）随此次列车的全程运行时间t（单位：ｈ）的变化而变化；
（２）某住宅小区要种植一个面积为１０００㎡的草坪，草坪的长y (单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；
（３）已知北京市的总面积为1.68×10４平方千米，人均占有的土地面积s (单位：平方千米／人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
其关系可用函数式表示为：

【分析】
【归纳】
【思考】 自变量x的取值范围是什么？

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
【探究 】
在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别的两个量是否成反比例函数关系的关键．
（三）应用迁移，巩固提高
例1已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值．

（四）课堂跟踪反馈
1、夯实基础
下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？

2、提升能力
下列哪个等式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数k是多少？

3、开放探究
已知y与x 2成反比例，并且当x =3时y =4。
（１）写出y和x之间的函数解析式；
（２）求当x ＝1.5时y的值。
（五）总结反思，拓展升华
用待定系数法确定反比例函数解析式的一般步骤！
1.设函数解析式；
2.将已知x 、 y的值代入解析式；
3.求出待定系数k ；
4.代入所设解析式中，确定函数关系式。