数学课堂“错误”与“妙用”的实践.doc

数学课堂“错误”与“妙用’’的实践
武鸣县马头镇马头小学 苏汉平

【内容摘要】在数学课堂教学过程中，学生总会出现这样那样的错误。我们要充分利用学生这些错误资源来为我们的教学服务。让学生的错误，巧妙激起学习的乐趣；让学生的错误，成为新情境培养学生发现意识；让学生的错误，培养创新思维能力。
【关键词】数学课堂 错误 妙用 思考 实践

盖耶﹙心理学家﹚告诫我们：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”在数学课堂教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生都会出现这样那样的错误。许多教师都认真探讨了学生出现错误的原因，积极思考对策以避免学生出现错误，同时也总结出了许多行之有效的方法，对于提高教学质量、推进教学改革起到了很大的作用。但是，对于如何充分利用学生出现的‘错误’资源来为教学服务，却很少见到。我想，既然学生的错误难以避免，一方面我们当然要力争让学生少犯错；而另一方面，我们要充分利用学生这些错误来为我们的教学服务，通过它来有效提高学生的数学素养，从而提高教学质量。
　　一、让学生的错误，巧妙激起学习的乐趣
　　数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学教材感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱瞎编的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。
　　在教学“圆的面积”时，常见到学生有这样的错误：当r=5时，求面积。列式是3.14×5×2。针对这类常见错误，可能许多教师只是提示学生这题做错了，应该怎么改正，然后给出正确答案。但也有些教师可能会帮助学生分析错误的原因。当然这样的处理本身并没有错，只是它失去了一次提高学生学习兴趣的最佳教育时机。我在教学时做了另一种方式的处理——变换一个角度提问：本题答案错了，请问如果要想这样算，那么要如何改变原题呢？请同学们试一试。这一反常规的提问，就把原来错在一位学生身上的问题推广给全班学生思考，同时这种解决问题的方式也是平时学生较少见到的，因此它马上引起所有学生的兴趣。他们展开积极的讨论，课堂气氛异常活跃。学生有了浓厚的兴趣，自然要解决这个问题就不是难事了。因此，在解决问题的过程中，只有充分意识到答错题的学生的错误所在，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为有效的。
　　二、让学生的错误，创设情境，培养学生发现意识
　　数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新发现、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。
　　在教学“带余数除法”时，学生常出现错误0.96÷0.19=5……1。为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，我把这个问题改编成判断题：0.96÷0.19=5……1（），给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后我提问：“你们通过什么方法来判断这个问题是错的呢？”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：
　　（1）验证错误法：0.19×5＋1=1.95≠0.96，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。
　　（2）余数与除数比较法：余数1比除数0.19大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。
　　（3）余数与被除数比较法：余数1比被除数0.96还大，肯定是错的！虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。
　　以上例题虽只是个案，但类似的问题其实很多。我们都可以充分利用它来加强对学生发现意识的培养，提高教学的有效性。从以上问题也可以看出，充分利用“错误”创设问题情境，引导学生从不同角度思考问题本质，在纠错的同时，更能加强学生对知识的理解和掌握，更深层次地把握问题的要点，能更好地培养学生发现意识。
三、让学生的错误，培养创新思维能力
培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。
如，学生在完成这道练习时出现的错误较多：比4／5小而比2／5大的数（ ）。A、只有一个；B、有9个；C、10个；D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，我在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢？”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢？”…引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。再如，上面我们提过的“当r=5时，求面积。列式是3.14×5×2”的错误，教师没有简单就题论题，简单改正，而是另辟蹊径，让学生修改条件，这对于学生思维能力的培养很用也是很大的。
　　学生的错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。其实学生学习过程中的错误是一种资源，只要利用得当，这些错误反而可以成为很好的教学素材，为我们的教学带来更精彩的一面。我们千万别小看这些错误，只要努力挖掘，会有“金子”闪光的！