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与相对论相关的分析

数学是一种游戏，可以在规则范围内任意发挥；物理学需要数学结合物理实践，反复论证总结。
相对论更多的或许属于数学游戏。
光速不变或许应是：任何光线在“静止的”光介质中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。
惯性系可以分为封闭惯性系、开放惯性系、部分封闭惯性系，光在(光介质)封闭惯性系具有惯性。
伽利略速度变换不是简单地速度叠加。

本文思路
1、相对论自诞生起，争议就没有间断过，其核心是光速不变；
2、本文试图对光速不变进行分析、解释；
3、光速不变是受到声速不变的影响推测的；
4、声速不变需要与宏观粒子运动状态进行比较；
5、这种比较直接涉及坐标变换，所以会简单介绍伽利略坐标变换、洛伦兹坐标变换；
6、本文提出的光速不变，可以对一些问题合理解释；
7、之后的反复验证工作，不在本文范围，本文仅提出验证试验方法。
本文的顺序：坐标变换分析→惯性系分析→声速不变分析→光速不变猜测→几个问题的解释→相对论的矛盾分析

第一章 坐标变换分析
坐标变换通常指伽利略坐标变换、洛伦兹坐标变换。
第一节 老生常谈伽利略坐标变换
某人A对C有他的认识，某人B对同一C也有自己的观点，由于A、B所处角度不同，他们对同一C会产生不同的理解。
伽利略坐标变换即是描述当A静止，B相对A匀速直线运动状态下，A、B对C的相对固定关系。
下面是大家都熟悉的图例及公式：

A y B y’
y y’ v C(x,y,z)
vt x’ (x’,y’,z’)
o o’ x x’
z z’ x
z z’

当t=t’=0时，o与o’重合，空间任意一点P相对两坐标系有：
1、坐标变换公式： x’=x-vt y’=y z’=z t’=t 且有：x2-x1= x2’-x1’
2、速度变换公式：vx’=vx-v vy’=vy vz’=vz
3、加速度变换公式：ax’=ax ay’=ay az’=az
4、力学变换： F=ma F=ma’
请注意：1、速度变换仅指A、B对C的认识关系，与惯性系统A、B是否封闭没有关系；2、速度变换与速度叠加不是一个概念（或者说，B系为封闭惯性系，速度叠加；否则，B系速度会受到外界因素影响，不再是简单的速度叠加）。

第二节 伽利略相对性原理
伽利略相对性原理举例萨尔维阿蒂的大船：从船舱中发生的任何一种现象，无法判断船究竟是在运动还是停着不动。　　
萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯性参考系。在一个惯性系(A)中能看到的种种现象(C)，在另一个惯性参考系(B)中必定也能无任何差别地看到(C’)。亦即，所有惯性参考系都是平权的、等价的。我们不可能判断哪个惯性参考系是处于绝对静止状态，哪一个又是绝对运动的。
伽利略坐标变换讲的是AB、C之间的关系；
伽利略相对性原理讲的是A、B、C、C’中，C与C’的关系。
本节需要注意的是，萨尔维阿蒂的大船的种种现象，都是发生在船舱内，如果是发生在甲板上，伽利略相对性原理不再成立，因为甲板上会受到外界空气的影响，船舱的作用之一是对外界影响（例如空气）进行屏蔽，即：伽利略相对性原理成立的条件之一是在封闭惯性系内。

第三节 洛伦兹坐标变换
洛伦兹坐标变换讲的也是是A、B、C之间的关系；
它把伽利略坐标变换中的不变量时间t大胆的分开，使之拥有独立意义；
增加的k，主要说明一个系统相对于另一个系统变化是线性均匀的；
洛伦兹坐标变换在数学上是一个进步。
洛伦兹坐标变换或许与伽利略坐标变换没有区别，具体分析见第四章第一节。

第二章 惯性系分析
惯性系可以分为封闭惯性系、部分封闭惯性系、开放惯性系。
三种惯性系均符合坐标变换（A、B、C)。
封闭惯性系符合相对性原理（A、B、C、C’）。
本章主要进行空气影响状态下惯性系分析。
第一节 惯性系模型
我们引用“萨尔维阿蒂的大船”，修改并建立如下模型（图2-1）：

y
系统3
系统2

系统1

基础系统 A o x

图2-1
模型解释：此船共三层：相同的上下两层船舱、一层平滑甲板。
其中底层船舱是封闭的，上层船舱前后舱壁开有均匀孔洞，空气通过孔洞可以均匀进出船舱。在两层船舱及甲板的相同中心位置设置以下相同装置：一个小球，它可以在水平面自由滚动；一个点声源，可以向任意方向发出声波信号；一个点光源，可以向任意方向发出光波信号（下一章讨论）。
暂且认为：底层船舱是封闭系统(系统1），上层船舱是部分封闭系统（系统2），甲板是开放系统（系统3）。
当此船静止于地面时，系统1、2、3与地面系统（基础系统A）相同，A系统作为比较系统。
惯性系之间关系：A包含B（如大地与船）；A、B相离（如船与船）。惯性系之间不可能重合，只能是离得很近时，可以认为“重合”。
试验目的：模型中，小球代表宏观粒子，声波代表波，通过实验分析粒子与波的异同；将声波分析应用在光波上，看会出现什么结果。
第二节 惯性系中的小球分析
一、实验条件：空气相对地面静止（无风）；第一节中大船两艘，其中一艘A相对地面静止，另一艘相同大船B相对A惯性运动，速度u；两船“重合”时，分别对每个小球向右方施加一个相同的作用；经过单位时间后，如下图2-2：
（两艘船，共有6个小球，第一节提到了A船3个小球状态相同，由基础系统A小球代替比较。）

y y
系统B3 B3 △B3 右侧舱壁示意
系统B2 u B2
△B2
系统B1 B1
△B1
基础系统 A o A x
△A
图2-2
其中左侧小球表示A、B重合时各小球位置，右侧小球表示经过单位时间后小球位置（移动后的大船未画出）。
二、小球分析：
我们暂时不考虑所谓的相对论效应，可以看到：
1、A船（未画出）三个小球运动状态完全相同；其中A船甲板相当于地面系统；
2、B船小球由于受到惯性影响，无论是由A来看，还是由B来看，B系3个小球都在A船小球右侧；
3、由系统B内部来看，小球B1等于其静止时移动距离，或者说，等于静止系统A中小球A移动距离，即△A=△B1；由于受到风的影响不同，又有△B1〉△B2〉△B3；
4、由于受到风的影响不同，分别在各自系统测量，可有uA=uB1〉uB2〉uB3（图中未标出，见红色箭头线）。
5、小球A、B1、B2、B3运动状态均符合伽利略坐标变换、速度变换、加速度变换、力学变换。（A、B、C）
6、注意：所有小球，都受到本系统大船惯性影响；所有小球均受到空气影响，但只有小球B2、B3受到风的影响；只有小球A、B1符合相对性原理。
另外：如果垂直方向（如向上）发出小球，与以上总结基本相同，只是要增加重力影响。（此处从略）
三、几个概念：
封闭惯性系：B船封闭船舱（系统B1)---小球与其相关联，且不受风影响；
部分封闭惯性系：B船上层半封闭船舱（系统B2)---小球与其相关联，部分受风影响；
开放惯性系：B船上层甲板（系统B3)---小球与其相关联，受到风的影响。
四、动系与静系
因为空气相对于A系静止，而且要考虑大地参考系，所以设A系为静系在理解和计算上都较反过来方便。
五、真空中惯性小球分析：
1、如果因为真空排除空气的影响，真的没有（？）其他影响因素，那么B系统三个小球的表现合并为B1状态。
2、真空状态对小球影响是“小至可忽略”，还是真的不会对小球产生丝毫影响？
第三节 惯性系中的声波分析
一、实验条件：空气相对地面静止（无风）；第一节中大船两艘，其中一艘A相对地面静止，另一艘相同大船B相对A惯性运动，速度u；两船“重合”时，分别向右发出一个声信号；经过单位时间后，如下图2-3：
（两艘船，共有6个声信号，第一节提到了A船3个声信号状态相同，由基础系统A声信号代替比较。）
其中左侧小球表示A、B重合时各点声源位置，右侧小球表示经过单位时间后声信号所在位置（移动后的大船未画出）。

y △B3’ y
系统B3 B3 △B3 右侧舱壁示意
系统B2 u B2
△B2
系统B1 B1
△B1
基础系统 A o A x
△A
图2-3

二、声波分析：
我们暂时不考虑所谓的相对论效应，可以看到：
1、A船（未画出）三个声波运动状态完全相同；其中A船甲板相当于地面（基础系统）；
2、需要注意的是：声信号B3的运动状态与声信号A运动状态完全相同（频率发生改变，但波速不变）即△A=△B3’；两个声信号在速度上：“就像一个声信号一样，不分彼此，齐头并进”；静系A中声速为通常我们说的空气中声速υ0，但在动系中测量υB3声速，因为受到外界逆向风的影响，此声速小于υ0。
原因：理想状态下，点声源B3在发出声信号后，其原有惯性瞬间降为零，此声信号的运行规律就与声源再无关系，只会遵循其在外界空气中的传播规律。
3、B船另外两个声信号，由于受到惯性影响，无论是由A来看，还是由B来看，其终点位置都在声信号A右侧；
由系统B内部来看，声信号B1等于其静止时移动距离，或者说，等于静止系统A中声信号A移动距离，即△A=△B1；由于受到风的影响不同，又有△B1〉△B2〉△B3；
4、由于受到风的影响不同，分别在各自系统测量，可有uA=uB1〉uB2〉uB3（图中未标出，见红色箭头线）。
仅在基础系统测量，则有：uA=uB3’，当然，此声速不变与相对论的光速不变含义不同。
5、声信号A、B1、B2、B3运动状态均符合伽利略坐标变换、速度变换、加速度变换、力学变换。（A、B、C）
6、请注意：理想状态下，仅有声信号B1（有惯性的声信号）、B2（有部分惯性的声信号）受到本系统大船惯性影响，声信号B3（没有惯性的声信号）受到惯性影响为零；但只有声信号A、B1符合相对性原理。
另外：如果垂直方向（如向上）发出声信号，与以上总结基本相同。（此处从略）
总结：理想状态下，声信号的传播，只与传播它的介质有关。介质受到惯性影响，声信号也会受到影响（关联）；介质独立于某惯性系统，声信号则与此惯性系统无关（速度也不会叠加）。
三、几个概念：
封闭惯性系：B船封闭船舱（系统B1)---声波与其相关联；
部分封闭惯性系：B船上层半封闭船舱（系统B2)---声波与其部分关联；
开放惯性系：B船上层甲板（系统B3)---理想状态下，声波与其无关联。
四、动系与静系
因为外界空气相对于A系静止，声波的传播本质上与惯性系无关，设A系为静系应该在情理之中了。
五、真空中声波分析：
1、声波不能在真空中传播；
2、光能在真空中传播。
注意：空气相对A船静止，此惯性系只能设定A为静系，B为动系，不能反过来设置。
六、静态空气声波恒定举例分析：
1、火车鸣笛试验及解释，如图2-4：
y

基础系统 A C o B x

图2-4

图形说明：基础系统相对地面静止，无风，原点处静止C设置声信号测速仪，火车A匀速驶向C、鸣笛；火车B匀速驶离C鸣笛。
已有的经验告诉我们，C处测得声信号均为空气中声速υ0，并无通常认为的速度叠加导致的声速增加或减少。
原因就是上面提到的：声信号的传播，只与传播它的介质有关。介质受到惯性影响，声信号也会受到影响（关联）；介质独立于某惯性系统，声信号则与此惯性系统无关，速度也就不会叠加。
火车发出声信号，经过一段距离后，由于火车运动产生的空气涡旋不再影响此声信号，此声信号脱离火车惯性系统，进入外界静止的空气系统（基础系统），则此声信号波速仅遵循外界静止空气传播规律，而与原始声源运动状态无关。
需要注意的是：是C处测得声速为υ0，而不是A或B处测得声速为υ0。
2、进入惯性系统声信号分析（未见相关实验，猜测），如图2-5：

y S1 C’
u
基础系统 A o S2 C x
B
图2-5

(1)、图形说明：基础系统相对地面静止，无风，火车B匀速u右向行驶，火车内C点设置声信号测速仪，基础系统静止A点右向同时发出两个声信号。
(2)、则应有：火车内C点测得的声速为υ0；同时，外界另一声信号位置滞后，如图C’点，其测得的声速也为υ0。
解释：声信号进入火车后，有一个加速过程，使之最终达到火车内静止空气中的声速，拥有火车同样的惯性。（为什么会发生此种情况，不知，不在本文考虑范围）
(3)、若其他不变，火车左向行驶，则应有：火车内C点测得的声速为υ0；同时，外界另一声信号位置传播较远，其测得的声速也为υ0。（此图未画出，仅简述）
第四节 一个有点意思的推论
如图2-6：
y y’
o’ B △x’
x’
o A △x △AB
x
图2-6
图形说明：地面，无风，xoy静止于地面，x、x’表示光滑地面；x’o’y’右向匀速u运动，当y、y’重合时，同时对两系统相同小球施加一个右向相同作用。
我们知道，虽然受到外界空气的影响，但因B小球具有惯性，单位时间后，△x’〉 △x。
相同体积的小球，质量越大，受到外界空气单位影响越小，单位时间后△AB越大；
相同体积的小球，质量越小，受到外界空气单位影响越大，单位时间后△AB越小；质量趋近于0时，△AB也趋近于0。-------波的质量不考虑，这一条与波有联系？

本章总结
一、坐标变换（ A、B、C）与相对性原理（A、B、C、C’）说的不是一码事；速度变换与速度叠加是两个概念；
二、 宏观粒子与声波在惯性系内都具有惯性，在惯性系外，都会受到外界因素影响；
三、声速不变：在静止空气中测得的声速，为固定值υ0≈340m/s，而与声源的运动状态无关。

第三章 光速分析
波与粒子在能量传播上有明显不同：粒子依靠其本身传播能量，粒子本身空间位置产生位移；波是依靠（粒子间？）相互作用传播能量，相互作用的粒子本身，并不随能量的传播产生位移。从这个角度来说，波粒二象性不可想象。
高频超声波，随着频率越高，其特性与光相似性越接近。
不同种波之间，有共性存在，下面试图把声波分析结论，应用到光分析上。
第一节 与声信号类似的光信号模型-气态以太
本文认为，就像声信号一样：光信号在封闭惯性系具有惯性；在部分封闭惯性系，具有部分惯性；在开放惯性系，不具有惯性。
请注意：能对声信号介质（如空气）进行有效封闭的，不一定对光信号介质有效封闭，需要通过实验检验。

y △B3’ y
系统B3 B3 △B3 右侧舱壁示意
系统B2 u B2
△B2
系统B1 B1
△B1
基础系统 A o A x
△A
图3-1

上图3-1同图2-3，物理意义由声信号修改为光信号。
具体来说，因△A=△B1=△B3’，故有：
1、在基础系统看来，静系A发出光信号光速为c；
2、在动系B看来，动系B1发出光信号光速为c；
3、在基础系统看来，动系B3发出光信号光速为c；光信号A与B3可以认为“齐头并进”。
结论：在静止的光介质中，光速不变，为c。
此结论可以解释一些问题：
一、迈克尔逊-莫雷试验分析：
此实验否定了固态以太概念。
本文认为的是气态以太概念（光介质）。
此实验是在封闭实验室甚至是在地下深处进行，这本身就组成一个光介质的封闭惯性系，按照本节分析，本实验的光信号各向同性，无论怎样转换仪器角度，都不会受到外界光介质影响，自然不会出现不同的干涉条纹。
再次强调：伽利略变换中的速度变换，不是简单的速度叠加，是否速度叠加要看系统是否封闭。
二、麦克斯韦方程组结论解释：
类比第二章第三节六中，火车鸣笛试验解释，是静态的C点测得声速为υ0。
同样，麦克斯韦方程组所推导的光速c，据说也是相应“C点测得的”，与相对论所说的A、B点光速不变不同。
我们不能以我们静态测得的光速c，来推断此光信号相对发出的光源速度为c。
三、投球光信号分析：

c
球投出前： △t1=d/c
有：△t1〉△t2
v c+v
球投出后： △t2=d/(c+v)
d 观察者 图3-2
此图结果：观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球。
本节观点解释：此图混淆了伽利略变换的含义，更是没有考虑到惯性系是否封闭；即本文认为，此光信号发出后，即脱离原惯性系，进入空间光介质传播，其速度相对观察者为c。
上图应修改为图3-3：

c
球投出前： △t1=d/c
v c 有：△t1〈△t2
球投出后： s △t2=d/c+s(c-v)/(cv)
d 观察者 图3-3

公式应为：△t1=d/c ；△t2=s/v+(d-s)/c=d/c+s(c-v)/(cv) ；有△t1〈△t2
即还是观察者先看到投出前的球，后看到投出后的球。
四、超新星爆发分析：
公元1054年5月形成了金牛星座的蟹状星云，距地球5000光年，按照所谓光速叠加为依据，可得理论观测持续时间约为25年，实际持续时间为22个月。
本文解释同上，此例计算同样混淆了伽利略变换的含义，没有考虑到惯性系是否封闭；即此光信号发出后，脱离原惯性系，进入空间光介质传播，其速度仅相对观察者为c。
第二节 以太光信号模型
以太是固定在空间中不动的（固态），上节光介质像空气一样可动，本节为模型对比如图3-4：

y △B3’ y
系统B3 B3 △B3 右侧舱壁示意
系统B2 u B2

△B2
系统B1 B1
△B1
基础系统 A o A x
△A 图3-4
需要说明的是，上图仅为示意图，因为事实上没有相对以太完全静止的系统；本文假设基础系统相对以太静止。
从上图可以看出，所有光信号都“齐头并进”；由基础系统来看，所有光信号速度均为c，但在动系B看来，所有光信号速度都相同，且小于c。
当然，固态以太的概念，迈克尔逊-莫雷试验的结果给以否定。
但麦-莫试验不能否定第一节的气态以太概念。
第三节 相对论光信号模型
相对论光信号模型，恐怕不能建立起来，下一章详细讨论。

第四章 相对论分析
本章直接引用相对论观点，其证明过程见最后附录。
第一节 洛伦兹变换讨论
洛伦兹坐标变换，主要集中在x轴方向。故有x=k(X+uT) (1) ；逆变换X=k(x-ut) (2)
k的含义是，在A系看来，B系在x轴方向上均匀变化（收缩或膨胀），反之亦然。
其实，由以上两公式即可求出k值：
1、两系在整个惯性运动过程中，我们考虑最简单的情况，当两系原点重合时，有t=0，T=0 带入(1) 、(2)式，有：
x=kX (1) ；X=kx(2)
因两式k相等，故有：x/X=k=X/x 即X2=x2 故有：x=±X（沿x轴正、反向运动），简单来说，相对论提到的情况下，有x=X
相应的，有k2=1 故有k=±1（沿x轴正、反向运动），简单来说，相对论提到的情况下，有k1 。
2、 另外，由T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5) ，将以上条件“当两系原点重合时，有t=0，T=0” 带入，有：0=((1-k^2)/(ku))x ，此公式x可取任意值，等式成立只有1-k^2=0，即上述的k=1 。
3、 k=±1是洛伦兹坐标变换几何成立的解。
由于k=1，看来可能出现的尺缩、尺胀应该仅为猜测。
本节结论：洛伦兹坐标变换与其逆变换，本质上与伽利略坐标变换相同。
第二节 尺缩效应讨论
好吧，第一节暂时就当没有说。
在相对论的尺缩效应情况下，我们试图建立数学模型。
第一步，设静系A、静系B原点重合，红色、黑色两个重合正方形分别为A系、B系随动示廓线，正方形中心点为各自原点，为计算方便，设示廓线边长均为2c，如下图4.1（z、Z轴略，下同）

y Y

o O xX

图4.1
第二步，设A系静止，B系速度为u（为计算方便，可设u=0.6c，则γ=1.25），沿x轴正向；
此时，A系及其红色示廓线不动，B系随动黑色示廓线在A系看来，Y轴方向没有变化，由尺缩效应可知，X轴方向均匀收缩，边长为1.6c，当两原点重合时，应如下图4.2：

y Y

o O xX

图4.2
注意：此时在A系看来，A系红色示廓线包围着B系黑色示廓线，可简称A包含B。
第三步，由相对性原理，反过来设B系静止，A系速度为u（为计算方便，可设u=0.6c，则γ=1.25），沿x轴正向；
此时，B系及其黑色示廓线不动，A系随动红色示廓线在B系看来，Y轴方向没有变化，由尺缩效应可知，X轴方向均匀收缩，边长为1.6c，当两原点重合时，应如下图4.3：

y Y

o O xX

图4.3
注意：此时在B系看来，B系黑色示廓线包围着A系红色示廓线，可简称B包含A。
现在，问题来了：上述第二步、第三步究竟应该谁包含谁？进一步说，(1)如果只承认其中之一，则违背相对性原理；(2)如果两者都同时成立，会发生空间跳跃，实在过于违背常识。
这恐怕是没有相对论模型的原因。
第三节 那个光信号
好吧，第二节也当没有说。
我们说说那个光信号：A、B谁发出的？如果A、B各自同时发出一个，是“就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”；还是各自有自己的轨迹，没有齐头并进？
第一种情况
一：A、B各自同时发出一个，是“就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”，经过1s；
此时，A系及其红色示廓线不动，B系及其随动黑色示廓线在A系看来，形状不变，位置右移0.6c，应如下图4.4：

y Y
e E

m M o O n N xX

图4.4
其中：A系原点o，其示廓线交x轴于m、n点，交y轴于e点；
B系原点O，其示廓线交X轴于M、N点，交Y轴于E点；
此时：由A系看，光信号（蓝色线）由o点发出后沿x轴正向到达n点；
由B系看，光信号（粉色线）由O点发出后沿X轴正向到达n点；
分析：
(1)A系没有问题：光信号由o点沿x轴正向发出，经过1s，到达本系示廓线n点，距离为c，即ton=1s，lon=c，与我们的经验相符；
(2)由相对性原理，B系并不认为自己在运动，其原点O会坚持认为：两系原点重合时发出的光信号，在经过本系的1s后，应到达本系的N点；
实际此光信号却是到达的O、N之间的n点，由相对论公式TOn=γ（ton-uxon/c^2）=5/4*（1-3/5*c*c/c^2）=1/2 （s），与上图比例相符；
(3)本文没有理解的是，钟慢效应：△t=γ△T，有△T=△t/γ=1/1.25=0.8s
难道是B系O发出光信号轨迹不同？
二：沿x轴反向发出：A、B各自同时发出一个，是就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”，经过1s；
此时，A系及其红色示廓线不动，B系及其随动黑色示廓线在A系看来，形状不变，位置右移0.6c，应如下图4.5（图4.4基础上修改）：

y Y
e E

m M o O n N xX

图4.5
此时：由A系看，光信号（蓝色线）由o点发出后沿x轴负向到达m点；
由B系看，光信号（粉色线）由O点发出后沿X轴负向到达m点；
分析：
(1)A系没有问题：光信号由o点沿x轴负向发出，经过1s，到达本系示廓线m点，距离为c，即tom=1s，lom=c，与我们的经验相符；
(2)由相对性原理，B系并不认为自己在运动，其原点O会坚持认为：两系原点重合时发出的光信号，在经过本系的1s后，应到达本系的M点；
实际此光信号却是到达的M之外的m点，由相对论公式TOm明显大于1s；
两个（组）反向光信号产生结果矛盾？
三：沿y、Y轴正向发出，即A、B各自同时发出一个（图略）；
这下麻烦大了，还想象前两个方向一样，“就像一个光信号一样，不分彼此，齐头并进”已经不可能，因为我们不知道应该按照y、Y轴哪一个轴线传播。
第二种情况
一：A、B各自同时发出一个，各自具有自己系统的惯性，经过1s；
此时，A系及其红色示廓线不动，B系及其随动黑色示廓线在A系看来，形状不变，位置右移0.6c，应如下图4.6：

y Y
e E

m M o O n N xX

图4.6
图4.6情况可以解决第一种情况中光信号反向、沿y轴传播的问题。
但这是相对论想表达的意思吗？
为什么相对论强调“在重合原点发出一个光信号”？
分析：尺缩效应是我们一开始就依照相对论设定好的，钟慢效应看来不会发生了（各自光信号都到达各自系统右示廓线，用时都为1s），与相对论所想表达意思不符。
第三种情况
一：A、B各自同时发出一个，经过1s；
此时，A系及其红色示廓线不动，B系及其随动黑色示廓线在A系看来，形状不变，位置右移0.6c，应如下图4.7：

y Y
e E

m M o O n N xX

图4.7
图中粉色O点发出光信号到达O、N之间0.8c位置 处，其他与第一种情况相同。
目的是试图对相对论钟慢效应公式△t=γ△T进行图解。
由图可以看出，此情况介于第一种情况与第二种情况之间。
但此图更加难以解释。
本节总结：考虑以上三种情况，难以用图形表达相对论内容，而这还