台球桌面上的角选择.doc

2.1 台球桌面上的角
一、判断说法是否正确
1．下列说法中，正确的是 （ ）
A．一个锐角的余角比这个角的补角少90°
B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
C．∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补
D．如果∠α和∠β互为余角，∠β与∠γ互为余角，那么∠α与∠γ也互为余角
难易程度：易 答案：A

2．下列说法正确的是 （ ）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．有公共顶点且相等的两个角是直角
C．两直线相交得的四个角中，其任意两角不是对顶角就是邻补角
D．若两个角不是对顶角，那么就不等
难易程度：易 答案：C

3．下列语句正确的是 （ ）
A．锐角小于它的补角 B．锐角大于它的余角
C．钝角小于它的补角 D．锐角小于它的余角
难易程度：易 答案：A

4．下列说法正确的是 （ ）
①一个角的补角一定比这个角的余角大90°
②同角的余角相等
③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补
④对顶角相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
难易程度：易 答案：C

5．已知∠A=110°15’，∠B=69°45’，∠C=21°15’，下面判断中正确的是 （ ）
A．∠A与∠B互补，∠B与∠C互余
B．∠A与∠B互为邻补角
C．∠A与∠B无关，∠B与∠C互余
D．∠A与∠B互补，∠B与∠C无特别关系
难易程度：易 答案：D

6．下列语句中正确的是 （ ）
A．角的边越长，这个角越大
B．互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角
C．两个锐角不能互为补角
D．如果∠A=20°，∠B=70°，∠C=90°，那么∠A、∠B、∠C互为补角
难易程度：易 答案：C

7．下列叙述正确的是 （ ）
A．如果∠M+∠N=180°，那么∠N是补角
B．一个角的补角必是钝角
C．直角没有补角
D．如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上
难易程度：易 答案：D

8．下列语句中，正确的是 （ ）
A．钝角和锐角互为补角
B．任何一个角都有余角
C．一个角若有余角，则这个余角一定是锐角
D．一个角若有补角，则这个角一定是钝角
难易程度：易 答案：C

9．下列说法中正确的是 （ ）
A．对着顶点的角叫对顶角
B．两个相等的角叫对顶角
C．一个角的两边是另一个角的两边的延长线，这两个角叫对顶角
D．如果两个角的和是180°，称这两个角互补
难易程度：易 答案：D

10. 如图所示，OA⊥OB，OC⊥OD，则下列叙述中正确的是 （ ）

A．∠AOC=∠AOD B．∠AOD=∠BOD
C．∠AOC=∠BOD D．图中没有相等的角
难易程度：易 答案：C

11．如图所示，∠ACB=90°，∠1=∠B，∠2=∠A，则下列说法错误的是 （ ）

A．∠1与∠B不互为余角 B．∠1与∠2互为余角
C．∠2与∠B互为余角 D．∠1与∠A互为余角
难易程度：易 答案：A

12．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是 （ ）

A．∠α的余角只有∠B B．∠α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是∠α的余角 D．∠α与∠ACF互补
难易程度：易 答案：D

13．下列说法正确的个数有 （ ）
（1）锐角的补角一定是钝角；
（2）一个锐角与一个钝角一定互为补角；
（3）互补的两个角中一定一个是钝角，一个是锐角；
（4）互余的两个角一定都是锐角。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
难易程度：易 答案：B

14．下列说法正确的是 （ ）
A．任何一个角的补角都不可能与它本身相等
B．任何一个角都有补角
C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余
D．一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°
难易程度：易 答案：D

15．下列说法中正确的是 （ ）
A．任何一个角都有余角
B．一个角的余角一定是锐角
C．一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角
D．以上答案都不对
难易程度：易 答案：B

16．下列判断正确的个数是 （ ）
（1）锐角的补角一定是钝角；（2）一个角的补角一定大于这个角；（3）锐角和钝角互补；（4）如果两个角是同一角的补角，那么它们相等。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
难易程度：易 答案：C

17．下列说法中正确的是 （ ）
A．有公共顶点的角是对顶角 B．相等的角是对顶角
C．对顶角必相等 D．不是对顶角的角不相等
难易程度：易 答案：C

18．下列命题：
①若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角；②若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B为邻补角；③120°的角和60°的角都是补角；④同角的余角相等；⑤由两条射线组成的图形叫做角。则正确命题是 （ ）
A．①③ B．②⑤ C．③④ D．①④
难易程度：易 答案：D

二、求角的对数
1. 平面上三条不同的直线相交，最多能构成对顶角 （ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
难易程度：易 答案：C

2．如图所示，图中的对顶角共有 （ ）

A．4对 B．5对 C．6对 D．8对
难易程度：易 答案：D

3．如图所示，下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个。 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3

难易程度：易 答案：B

4．如图所示，OC⊥AE于O，OD⊥OB于O，则图中互补的角有（ ）对。 （ ）

A．7 B．6 C．5 D．4
难易程度：易 答案：A

5．如图所示，直线AB、CD交于点O，OE、OF为过点O射线，则对顶角有 （ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
难易程度：易 答案：B

6．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，图中互余角有 （ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
难易程度：易 答案：B

7．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有 （ ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
难易程度：易 答案：D

三、判断两直线的位置关系
1．同一平面内两条直线的位置关系是 （ ）
A．平行或垂直 B．平行或相交 C．相交 D．平行、相交或垂直
难易程度：易 答案：B

四、求角的度数
1. 如图，已知∠1=105°，∠2+∠3=180°，则∠4等于 （ ）

A．65° B．75° C．80° D．105°
难易程度：易 答案：B

2．如果∠α和∠β互为余角，∠α与∠γ互为补角，∠β和∠γ的和等于周角的，则这三个角是 （ ）
A．75°、15°、105° B．60°、30°、120°
C．50°、40°、130° D．70°、20°、110°
难易程度：易 答案：A

3．如图，三条直线l1、l2、l3相交于一点O，则∠1+∠2+∠3等于 （ ）

A．90° B．120° C．180° D．360°
难易程度：易 答案：C

4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110°，则∠EFD等于 （ ）

A．50° B．60° C．70° D．110°
难易程度：易 答案：C

5. 一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
难易程度：易 答案：D

6．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）

难易程度：易 答案：D

7．一个角的余角是 （ ）
A．一定是钝角 B．一定是锐角
C．可能是锐角，也可能是钝角 D．以上答案都不对
难易程度：易 答案：B

8．若两个角互补，则 （ ）
A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角
C．这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．以上结论都不对
难易程度：易 答案：D

9．若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是 （ ）
A．∠2 B．∠1+∠2 C．(∠1+∠2) D．(∠2-∠1)
难易程度：易 答案：D

10．已知∠1=30°，则∠1的余角度数为 （ ）
A．160° B．50° C．70° D．60°
难易程度：易 答案：D
11．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）

A．90° B．135° C．270° D．315°
难易程度：易 答案：C

12．下列各角是锐角的是 （ ）
A．周角 B．周角 C．平角 D．平角
难易程度：易 答案：D

13．一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，则这个角是 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
难易程度：易 答案：C

14．一个锐角的余角的补角与这个锐角的差是 （ ）
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不能确定
难易程度：易 答案：A

15．互余的两个角的度数之比为1：5，则较小的角的度数是 （ ）
A．15° B．30° C．36° D．45°
难易程度：易 答案：A

16．一个角的余角比它本身小，则这个角 （ ）
A．小于45° B．大于或等于45°
C．是大于45°的锐角 D．是任何锐角
难易程度：易 答案：C

17．如图所示，有三条直线交于一点，则∠1+∠2+∠3等于 （ ）

A．90° B．120° C．180° D．360°
难易程度：易 答案：C

18．如图所示，两条直线AB、CD相交于点O，射线OP平分∠AOC，且∠POC=60°，则∠BOD的度数是 （ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°
难易程度：易 答案：C

19．如果一个角是36°，那么 （ ）
A．它的余角是64° B．它的补角是64°
C．它的余角是144° D．它的补角是144°
难易程度：易 答案：D

20．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地到A’时，∠OA’C=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A’OA）是 （ ）

A．20° B．40° C．60° D．80°
难易程度：易 答案：B

21．如图所示，直线AB和CD相交于O点，若∠AOD和∠BOC的和是260°，则∠AOC的度数为 （ ）

A．50° B．60° C．40° D．35°
难易程度：易 答案：A

22．如图，αβ的度数是 （ ）

A．90° B．135° C．180° D．270°
难易程度：易 答案：D

23．由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角 （ ）
A．都是钝角 B．都是直角
C．必有一个角是直角 D．一个角是锐角，另一个角是钝角
难易程度：易 答案：C

24．一个角的余角比它小，则这个角 （ ）
A．一定小于45° B．是大于45°的角
C．是大于45°的锐角 D．任何锐角
难易程度：易 答案：C

25．一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为 （ ）
A．45° B．60° C．75° D．80°
难易程度：易 答案：A

26．已知α=35°19’，则α的余角等于 （ ）
A．144°41’ B．144°81’ C．54°41’ D．54°81’
难易程度：易 答案：C

27．55°角的余角是 （ ）
A．55° B．45° C．35° D．125°
难易程度：易 答案：C

28．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是 （ ）
A．55° B．45° C．145° D．135°
难易程度： 易 答案：C

29．已知∠1=30°，则∠1的余角的度数是 （ ）
A．160° B．150° C．70° D．60°
难易程度：易 答案：D

30．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于 （ ）

A．56° B．46° C．45° D．44°
难易程度：易 答案：B

31．如图，∠AOB=90°，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，那么∠BOD等于 （ ）

A．22° B．23° C．24° D．25°
难易程度：易 答案：D

32．如图，直线AB，CD相交于点O。OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是 （ ）

A．40° B．50° C．80° D．100°
难易程度：易 答案：A

33．一个角的补角是 （ ）
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种情况都有可能
难易程度：易 答案：D

34．如果一个角的余角是这个角的，那么这个角是它的补角的 （ ）
A． B． C． D．
难易程度：易 答案：C

35．如图，若∠AOB=180°，∠1是锐角，则∠1的余角是 （ ）

A．∠2-∠1 B．∠2-∠1 C．(∠2-∠1) D．(∠2+∠1)
难易程度：易 答案：C

36．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 （ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
难易程度：易 答案：B

37．如果∠α的余角是∠β，(∠α＞∠β)，那么∠β的补角是 （ ）
A．180°-∠α B．90°-∠α C．90°+∠α D．∠α-180°
难易程度：易 答案：C

五、判断两个角的关系
1．若∠α+∠β=90°，∠β与∠γ互为余角，则∠α与∠γ的关系是 （ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．不确定
难易程度：易 答案：A

2．两个角，它们的比是7：3，它们的差为72°，则这两个角的关系是 （ ）
A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．角两边垂直
难易程度：易 答案：B

3．如图所示，∠1＞∠2，那么∠2与（∠1-∠2）之间的关系是 （ ）

A．互余 B．互补 C．和为45° D．和为22.5°
难易程度：易 答案：A

4. 两个角的度数比是5：4，这两个角相差10°，这两个角的关系是 （ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．不确定
难易程度：易 答案：C

5．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是 （ ）

A．对顶角 B．互补的两角 C．互余的两角 D．一对相等的角
难易程度：易 答案：C

六、判断角在图上的位置
1．如图所示，下列四个图中，∠α与∠β成邻补角的是 （ ）

难易程度：易 答案：C

2．以下各图形中，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）

难易程度：易 答案：B

3．如图，已知∠1=∠2，则图中∠1与∠2是对顶角的是 （ ）

难易程度：易 答案：D

4．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有 （ ）

A．①③ B．②③ C．③ D．③④
难易程度：易 答案：C

七、根据图形判断角
1．如图，AB、CD是直线，相交于点O，OM、ON是射线，那么，其中构成对顶角的是（ ）

A．∠AOM和∠DON B．∠BOM和∠MON
C．∠AOD和∠BOC D．∠BOD和∠CON
难易程度：易 答案：C

2．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，则 （ ）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3
难易程度：易 答案：C