第12章 联立方程模型的估计与模拟.pdf

第十二章联立方程模型的估计与模拟本章讲述的内容是估计联立方程组参数的方法。包括 最小二乘法LS、加权最小二乘法WLS、似乎不相关回归 法SUR、二阶段最小二乘法TSLS、加权二阶段最小二乘 法W2LS、三阶段最小二乘法3LS、完全信息极大似然法 FIML和广义矩法GMM等估计方法。在估计了联立方程组的参数后就可以利用不同的解释 变量值对被解释变量进行模拟和预测。经济系统并没有严格的空间概念。国民经济是一个系 统，一个地区的经济也是一个系统，甚至某一项经济活动也 是一个系统。例如我们进行商品购买决策，由于存在收入或 预算的制约，在决定是否购买某一种商品时，必须考虑到对 其他商品的需求与其他商品的价格，这样，不同商品的胃求 量之间是互相影响、互为因果的。那么，商品购买决策就是 一个经济系统。联立方程系统就是一组包含未知数的方程组。利用一些多元方法可以对系统进行估计，这些方法考虑到了方程之 间的相互依存关系。212.1联立方程系统概述本章将包含一组未知参数，并且变量之间存在着反馈关 系的联立方程组称为“系统”（systems）,可以利用12.2节介绍 的多种估计方法求解未知参数。本章的12.3节中将一组描述内 生变量的已知方程组称为“模型（model）,给定了联立方程 模型中外生变量的信息就可以使用联立方程模型对内生变量进 行模拟、评价和预测。一般的联立方程系统形式是其中：必是内生变量向量，与是外生变量向量，匕是一个可能 存在序列相关的扰动项向量，T表示样本容量。估计的任务是 寻找未知参数向量/的估计量。3例12.1 克莱因联立方程系统克莱因(Lawrence Robert Klein)于 1950年建立的、旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观 计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的 发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型 大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至 于萨缪尔森认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都 有一个小的Klein模型”。所以，对该模型的了解与分析 对于了解西方宏观计量经济模型是重要的o I.Klein模型是以美国两次世界大战之间的19201941年的年度数据为样本建立的O4Klein I 模型:CSt=%+axPt+a3（Wtp+Wt8）+uit（消费）饱+BR+3+吟+%（投资）叱）=%+1+y3T3dt+、（私人工资）Yt=Ct+It+Gt（均衡需求）P=Yt-Wtp-Tt （企业利润）K=Kt+It（资本存量）（12.1.2）此模型包含3个行为方程，1个定义方程，2个会计方程。式中变量:6个内生变量：4个外生变量：Y:收入（GDP中除去净出口）；G:政府非工资支出；CS:消费；Ws,政府工资；I:私人国内总投资；7:间接税收；Wp:私人工资；Trend.时间趋势；P:企业利润；K,资本存量KHn I模型才匡图间接税收T注：方框内是行为方程内生变量，椭圆内是恒等方程内生变量,粗体是外生变量。6前3个方程称为行为方程，后面的3个方程称为恒等方程。这是一个简单描述宏观经济的联立方程模型。式（12.1.2）中的前3个行为方程构成联立方程系统：CSt-oc+axPt+i+%（叱夕+叱&）+”上（消费）一View Proc Object Print Name Freeze MergeText Estimate Specj Stats cs=c(10)4-c(12)*p+c(13)*p(-l)+c(14)(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(1)wp=c(30)+c(31)*X+c(32)*X(-l)+c(33)施trend这里使用了EViews缺省系数如c(10)、c(20)等等，当然可 以使用其它系数向量，但应事先声明，方法是单击主菜单上Object/New Object/Martrix-Vector-Coef/Coeffient Vectoro在说明方程时有一些规则：13规则1方程组中，变量和系数可以是非线性的。可以通过在不 同方程组中使用相同的系数对系数进行约束。例如：y=c(l)+c(2)*xz=c(3)+c(2)*x+c(4)*y当然也可以说明附加约束，例如有如下方程：y=c(l)*xl+c(2)*x2+c(3)*x3若希望使c(l)+c+c(3尸1,则可以这样描述方程:y=c(l)*xl+c(2)*x2+(l-c(l)-c(2)*x314规则2系统方程可以包含自回归误差项(注意不能有MA、SAR或SMA误差项)，每一个AR项必须伴随系数说明(用 方括号，等号，系数，逗号)，例如：cs=c(l)+c(2)*gdp+ar(l)=c(3),ar(2)=c(4)规则3如果方程没有未知参数，则该方程就是恒等式，即定义方程，系统中不应该含有这样的方程，如果必须有的话，应 该先解出恒等式将其代入行为方程。15规则4方程中的等号可以出现在方程的任意位置，例如:log(unemp/(l-unemp)=c(l)+c(2)*dmr等号也可以不出现，只输入没有因变量的表达式，例如：(c(l)*x+c(2)*y+4)八 2此时，EViews自动地把表达式等于隐含的误差项。规则5应该确信系统中所有扰动项之间没有衡等的联系，即应该 避免联立方程系统中某些方程的线性组合可能构成与某个方程 相同的形式。例如，方程组中每个方程只描述总体的一部分，方程组的和就是一个恒等式，所有扰动项的和将恒等于零。这 种情况下则应放弃其中一个方程以避免这种问题发生。16联立方程系统估计 创建和说明了系统后，单击工具条的Estimate键，出现系统估计对话框，在弹出的对话框中选择估计方法和各个选项:Syst EstiMationEstimation Method iteration Options|Estimation settingsMethod；Ordinary Least SquaresSample：1920 1984确定取消17联立方程系统残差协方差矩阵的形式EViews将利用下述方法估计方程组系统的参数。系统中方 程可以是线性也可以是非线性的，还可以包含自回归误差项。下面的讨论是以线性方程所组成的平衡系统为对象的，但 是这些分析也适合于包含非线性方程的系统。若一个系统，含 有1个方程，用分块矩阵形式表示如下：其中：升表示第i个方程的丁维因变量向量，T是样本观测值个 数，表示第i个方程的Tx号阶解释变量矩阵，如果含有常数 项，则%的第一列全为1,用表示第，个方程的解释变量个数（包 含常数项），京表示第，个方程的用维系数向量，1=1,2,，鼠18式(12.2.1)可以简单地表示为Y=XA+U(12.2.2)左 f其中：设加o?可)是m维向量。Z=1联立方程系统残差的分块协方差矩阵的kTXkT方阵V 大体有如下4种形式。本章的估计方法都是在这些情形的基 础上进行讨论的。191.在古典线性回归的标准假设下，系统残差的分块协方 差矩阵是儿7X47的方阵VV=E(uuf)=a2(lk 0 IT)(12.2.3)其中：算子区表示克罗内克积(kronecker product),简称叉 积，/是系统残差的方差。注设=(%)X冽，B=(bij)pxq,定义Z与的克罗内克积(简称叉积)为A0B=%再。12夕“1机。22石。2mB i a B a a B)nl nz nm/显然，力刀是初xm夕阶矩阵，是分块矩阵，其第(ij)块是泌。202.九个方程间的残差存在异方差，但是不存在同期相关 时，用表示第i个方程残差的方差，i=L 2,，A,此时的矩阵 形式为0、昨由华卜；。；,，或IT(2 TCT1 1T0(12.2.4)06 2 ITI。04其中，加g()代表对角矩阵。213.A个方程间的残差不但是异方差的，而且是同期相关 的情形，可以通过定义一个AXA的同期相关矩阵N进行描 述，W的第，行第/列的元素为=E（勺如果残差是同期不 相关的，那么，对于i。/,则为=0,如果A个方程间的残 差是异方差且同期相关的，则有/_ TV=2：0It0*22/7(12.2.5)Okk【T)224.在更一般的水平下，九个方程间的残差存在异方差、同期相关的同时，每个方程的残差还存在自相关。此时残 差分块协方差矩阵应写成(Jnln 巧2。12 左)V X 1。21021。220222k(1226)O k20 k2Okkkk)其中：是第i个方程残差和第/个方程残差的自相关矩 阵。2312.2.1单方程估计方法1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)这种方法是在联立方程中服从关于系统参数的约束条件的情况下使 每个方程的残差平方和最小。如果没有这样的参数约束，这种方法和使用 单方程普通最小二乘法估计每个方程式是一样的。在协方差阵被假定为V=E(uur)=cy2(Ik 0IT)时，最小二乘法是非常有效的。/的估计值为：(XX)-1(12.9)估计值的协方差阵为：var(JL5)=/(XXV(12.10)其中，2系统残差方差估计值。24做J12.l（续）在格林的经济计量分析中给出了克莱因模型1920年 1941年的数据和更新版本的1953年1984年数据，klein_l 模型说明文本：cs=c(10)+c(12)*p+c(13)*p(-l)+c(14)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*pc(22)*p(-l)+c(23)*k(-l)wp=c(30)+c(31)*Y+c(32)*Y(4)+c(33)*treiid在system中只能建立3个行为方程，其余的3个定义方 程要放到model中。cs是消费方程，总消费主要受前期和当 期的企业利润p、当期工资收入(呼+wg)的影响；,是投资 方程，投资由前期和当期利润夕、前期的资本k来解释；wp 是就业方程，用私人工资额代表就业，将它与前期和当期 的产出Y联系起来，由生产规模决定就业，时间趋势项考 虑了日益增强的非经济因素对就业的压力。25View Proc|Object Print Name Fre呼|MergaText Estimate Spec State Red$JSystem:KLEINJOLSEstimation Method:Least SquaresDate:12/1W6 Time:16:44Sample:1921 1941Included observations:21Total system(balanced)observations 63Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.XJ/J/J/J/SI/XJ/J/J/J/XJJ,J/J/023401230123 aqaaQQQQOOGO cccccccccccc16,236601.30269812,463820.00000.1929340.0912102.1152730.03930.0898850.0906480.9915820.32610.7962190.03994419,933420.000010,140795.4688761.8542720.06950.4794590.0971344.936066O.OOUO0.3331510.1008703.3027720.00180.1118630.026743-4.1829020.00010.0643461.1517970.0558660.95570.4394770.03240813,560930.00000.1460900.0374233.9037340.00030.1302450.0319104.0816040.0002Determinant residual covariance 0.19676226Equation.CS=C(10)+C(12)*P+C(13)*P(-1)+C(14)*(WP+WG)Observations:21R-squared0.981008Mean dependent var53,99524Adjusted R-squared0.977657S.D.dependent var6.860866S.E.of regressiont025540Sum squared resid17,87945Durbin-Watson stat1.367474Equation:l=C(20)+C(21)*P+C(22)*P(-1)+C(23)*K(-1)Observations:21R-squared0.931351Mean dependent var1.266667Adjusted R-squared0.919236S.D.dependent var3.551948S.E.of regression1.009428Sum squared resid17,32206Durbin-Watson stat1.810462Equation.WP=C(30)+C(31)*X+C(32)*X(1)+C(33)*TRENDObservations:21R-squared0.987414Mean dependent var36,36190Adjusted R-squared0.985193S.D.dependent var6.304401S.E.of regression0.767147Sum squared resid10.00475Durbin-Watson stat1.958434但是这个模型用在美国1953年1984年的数据上结果就不好，经过改进后的模型见Kleim2模型。272.方程含有AR项如果第，个方程含有AR项，EViews估计下面方程：九=*+uit Iui,t=+Pi,2Kg+，T(12.2.11)这里，弓是独立的，但方程之间存在同期相关，EViews把上两个方程联合成 一个非线性方程：%*+Pc(4-)+.+pPi(yi4_Pi-_Pi a)+%(12.2.12)每次迭代时，EViews第一步迭代用非线性最小二乘法并计算出,然后构 造出W的估计，元素为：人,人 2 2S=Lj，2一k(12.2.13)ij 1运用非线性广义最小二乘法(GLS)完成估计过程的每次迭代，直到估计的系数和加权矩阵全都收敛时就结束迭代过程。28Klein-2模型：美国1953年4984年期间：cs=c(10)+c(ll)*(wp+wg)+c(12)*r(-l)+c(13)*cs(-l)I=c(21)*k+c(22)*r(-l)+c(23)*p+AR(l 尺 C(25)wp=c(32)*y+c(33)*y(-l)+c(34)k+AR(l)=C(35)其中：r为半年期商业票据利息，其他变量的含义同克莱因 联立方程系统I相同。该模型的OLS估计结果为：29System:KLEIN-2_OLS Workfile:SYSTEM_KLEINK1 臼叵IViev.HProclljpct!lPnt；Pnme|F已|M 己rq 己 T 已xHEstinretI IS 口已二 I I 1Rsids ISystem:KLEIN_2_OLSEstimation Method:Iterative Least SquaresDate:12/03/08 Time:10:26Sample:1954 1984Included observations:31Total system(unbalanced)observations 91Convergence achieved after 6 iterationsCoefficient Std Error t-Statistic Prob-16.667144.777553-3.4886350.00080.4237850 0717105.9097220.00000.5475080 0932185.8733980.0000-3.3729910 7759034.3471830.0000-6.9032201 740155-3.9670140.00020.0496610 0082176.0435010.00000.5764420.2120492 7184400.00810.8587880 0987118.7000140.00000.5403370 04830611J85700.00000.0292600 0475370.6165310.54000.0769190 0164234.6835410.00000.9282780 05534016774130.0000012312352346 111122223333/I/I/l/-tv/v/-IV/IVccccccccccccDeterminant residual covariance 103201 130Equation CS=C(10)+C(11)*(WP+WG)+C(12fCS(-1)+C(13fR(-1)Observations 31R-squaredAdjusted R-squared S.E of regression Durbin-Watson stat0.9990790.99897767568851.593211Mean dependent var S D.dependent var Sum squared resid669.5258211 23191232.698Equation l=C(21)*R(-1)+C22)*K+C(23)*P+AR(1 尸C(25)Observations 30R-squaredAdjusted R-squared S.E of regression Durbin-Watson stat0.9566540.95165211.379481771381Mean dependent var S D.dependent var Sum squared resid166.583351752893366.808Equation WP=C(32)*Y+C(33)*Y(-1)+C(34)*K+AR(1)=C(35)Observations 30R-squaredAdjusted R-squared S E of regression Durbin-Watson stat0.999373 0.999300 6 6114391.954027Mean dependent var S D.dependent var Sum squared resid7932600249.96551136489313.力口权最小二sr(Weighted Least Squares,WLS)这种方法通过使加权的残差平方和最小来解决联立方程的 异方差性，方程的权重是被估计的方程的方差的倒数，来自未 加权的系统参数的估计值。如果方程组没有联立约束，该方法 与未加权单方程最小二乘法产生相同的结果。加权最小二乘法的估计值为：力必=(X仗-X)T XV Y(12.2.14)其中，V=diag(sn.s22,-.sIT是P的一个一致估计量。/中的元素的估计值皆为(y-)(y-x/s)I%=-T-I，k(12.2.15)323.似乎不相关回归(Seemingly Unrelated Regression,SUR)当方程右边的变量X全部是外生变量，残差是异方差和同 期相关的，误差协方差阵形式为=区。时，使用SUR方法 是恰当的。进行广义最小二乘(GLS)估计，此时的SUR估 计值为：Asur=XZ XT X。(X)IT)T Y(12.2.16)这里是元素为对的N的一致估计。-X j心)S=-IJ T33例12.1的SURd古计结果为_ System:KLEINJ2_SUR Workfile:SYSTEM_KLE1NK1 臼叵Mew J Poc Object I(Print j Name“Freeze I iMerGHTuxtHEstHnatul Spec|Stats)|Res 由System:KLEIN_2_SUREstimation Method:Seemingly Unrelated RegressionDate:12/03/08 Time:10:17 Sample:1954 1984Included observations:31Total system(unbalanced)observations 91Iterate coefficients after one-step weighting matnxConvergence achieved after 1 weight matrix 11 total coef iterationsDeterminant residual covarianceCoefficientStd Errort-StatisticProbC(10)-16.835104.197166-4.0110650.00010(11)0.4992700 0620658.0442490.0000C(12)0.4468970.0807305.5356970.0000C(13)-2 9453770.69802942195630.0001C(21)-6.5315341.296708-5.0370120.0000C(22)0.0420240 0056807.3983660.0000C(23)0.8366480 1376946.0761430.0000C(25)0.7438370 0955267 7867530.0000C(32)0.5229670.04390711 910910.0000C(33)0.0295220.0410140 7198030 4738C(34)0.0811620 0143965.6379250.0000C(35)0.9294370.04470220.791990.000070748.9634Observations:31Equation:CS=C(10)+C(11HWP+WG)+C(12)*CS(-1)+C(13rR(-1)R-squared0.999039Mean dependent var669.5258Adjusted R-squared0.998932S D dependent var211.2319S E of regression6.903602Sum squared resid1286.813Durbin-Watson stat1 435910Equation=C(21 广 R(-1)+C(22rK+C(23PAR(1)=C(25)Observations:30R-squared0.952063Mean dependent var166.5833Adjusted R-squared0.946532S D dependent var51 75289S E of regression11,96693Sum squared resid3723.391Durbin-Watson stat1 424845Equation:WP=C(32)*Y+C(33)*Y(-1 HC(34fK+AR(1)=C(35)Observations:30R-squared0.999369Mean dependent var7932600Adjusted R-squared0.999296S D dependent var249.9655S E of regression6.631289Sum squared resid1143.324Durbin-Watson stat1 931345355.二阶段最小二乘法(Two-Stage Least Squares,TSLS)系统二阶段最小二乘法方法(STSLS)是前面描述的单方程二阶段最小 二乘估计的系统形式。当方程右边变量与误差项相关，但既不存在异方差，误差项之间又不相关时，STSLS是一种比较合适的方法。EViews在实施联立 方程约束同时，对系统的每个方程进行二阶段最小二乘估计，如果没有联立 方程的约束，得到的结果与单方程的最小二乘(TSLS)结果相同。联立方程系统的结构式(12.1.4)中的第i个方程可以写为B+TZ=/i=1,2,.(12.2.17)或等价的写为.=瓦 Y-r z+ut=X”+%(12.2.18)式中4.是式(12.L4)内生变量系数矩阵B的第i行的行向量，是将乌中第i个 元素设为0,是先决变量系数矩阵厂的第，行的行向量，可=(瓦，()。y是 内生变量矩阵，Z是前定变量矩阵。36第一阶段用所有的前定变量Z对第i个方程右端出现的 内生变量(记为耳)做回归，采用普通最小二乘法估计其参 数，并得到拟合值Z(ZZ)T Z%(12.2.19)由这个方程的表达式可知，在大样本下，z与残差独立。在第二阶段，用/代替,再利用Xj,采用普通最小 二乘法重新估计，回归得到a,2SLS=因2,，A(12220)其中：=(R,zj,这个参数的估计量即为原结构方程的 参数的二阶段鼠J；二乘的一致估计量。37例12.2 克莱因联立方程模型二阶段最小二乘(STSLS)估计结果：F _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.-System:KLEIN/_2SLS Workfile:SYSTEM_KLE1NKI 0叵wJRrodQbiect(PnntjName)FReze|MerqeTextJEstima归)I Spec Stats)ResidsJSystem:KLEIN_2_2SLSEstimation Method:Iterative Two-Stage Least SquaresDate:12/03/08 Time:10:46Sample:1954 1984Included observations:31Total system(unbalanced)observations 91Convergence achieved after 7 iterationsCoefficientStd Errort-StatisticProbC(10)-20,966445 630868-3.7234840 0004C(11)04825980 0885665.4489950 0000C(12)-4.3029330.9696454.4376370 0000C(13)0.4872200 1115664.3670960 0000C(21)0.2007900.3846620.5219910.6031C(22)-8.7509982.6052563.3589780 0012C(23)0.0593940 0109485.4261720 0000C(25)0.9430860 08549511 030880 0000C(32)0.5786570 05918897766220 0000C(33)0.0561040 0473101 1858800.2392C(34)0.0610450 0182793.3397100 0013C(35)0.8767230 1150687.6191500 0000Determinant residual covariance149331.038Equation CS=C(10)+C(11 f(WP+WG)+C(12fR(-1)+C(13CS(-1)Instruments:Y(-1)CS(1)1(-1)K(-1)WP(-1)P(-1)WG R CObservations 31R-squaredAdjusted R-squared S.E of regression Durbin-Watson stat0.9989780.9988647 1195201.570671Mean dependent var S D.dependent var Sum squared resid669.5258211 23191368.564Equation l=C(21)*P+C(22广R卜 1)+C(23)*K+AR(1 尸C(25)Instruments:Y(-1)CS(-1)1(-1)K(-1)WP(-1)P(-1)WG R CObservations 30R-squaredAdjusted R-squared S E of regression Durbin-Watson stat0.9516930.94611912012972.027308Mean dependent var S D.dependent var Sum squared resid166.583351752893752.099Equation WP=C(32)*Y+C(33)*Y(-1)+C(34rK+AR(1)=C(35)Instruments:Y(-1)CS(-1)1(-1)K(-1)WP(-1)P(-1)WG R CObservations 30R-squaredAdjusted R-squared S E of regression Durbin-Watson stat0.999353 0.999279 6 713081 1791912Mean dependent var S D.dependent var Sum squared resid7932600249.96551171.702396.加权二阶段最小二乘法(WTSLS)该方法是加权最小二乘法的二阶段方法。当方程右边变量与误差项相关 并且存在异方差但误差项之间不相关时，W2LS是一种比较合适的方法。EViews首先对未加权系统进行二阶段最小二乘，根据估计出来的方程的方差 求出方程的权重，如果没有联立方程的约束，得到的一阶段的结果与未加权 单方程的最小二乘结果相同。加权二阶段最小二乘法的第一阶段与未加权二阶段最小二乘法相同。而 在第二阶段时，则是使用通过第一阶段得到的权重矩阵必-1=成西(1/邑 1,1/$22,1/%)区 IT(12.2.21)进行加权最小二乘估计，得到的第，个方程的参数估计量为人/人 人.人 1 人 人 1“2.=(X xj X，iy-lyi,i=l,2,k(12.2.22)I VV N Z Z J I I4012.2.2系统估计方法1.三阶段最小二乘法(Three5tage Least Squares,3SLS)当方程右边变量与误差项相关并且存在异方差，同时残差项相关 时，3LSL是有效方法。因为二阶段最小二乘法是单方程估计方法，没 有考虑到残差之间的协方差，所以，一般说来，它不是很有效。三阶段最小二乘法的基本思路是：先用2sLs估计每个方程，然后 再对整个联立方程系统利用广义最小二乘法估计。在第一阶段，先估 计联立方程系统的简化形式。然后，用全部内生变量的拟合值得到联 立方程系统中所有方程的2sLs估计。一旦计算出2sLs的参数，每个方 程的残差值就可以用来估计方程之间的方差和协方差，类似于SUR的 估计过程。第三阶段也就是最后阶段，将得到广义最小二乘法的参数 估计量。很显然，3sLs能得到比2sLs更有效的参数估计量，因为它考虑了方程之间的相关关系。41式(12.2.1)的矩阵形式为Y=XA+u(12.2.27)其中：y是内生变量矩阵，x是解释变量的分块矩阵，/是未知 参数向量。在平衡系统的情况下，使用3sLs得到的估计量为13sLs=乙)对1 It)Y(12.2.28)Z(ZZ)TZX1 0 0 o八 _ 0 Z(ZZ)TZX ox=：(12.2.29)、o z(z)-1zxM其中：Z是前定变量矩阵，X是式(12.2.1)中的第，个方程的以用 阶解释变量矩阵。当残差的协方差矩阵W是未知时，三阶段最 小二乘法利用从二阶段得到的残差来获得W的一致估计S o 42克莱因联立方程2的三阶段最小二乘法估计结果:System:KLEIN2_3sLs Workfile:SYSTEM_KLEJNKI.?ViewJ procbbiect PcntUNarrFreeze(MerqeText)festima函(5pRcJStatsMResi同System KLEIN_2_3SLSEstimation Method:Three-Stage Least SquaresDate:12/03/08 Time:10:58Sample:1954 1984Included observations:31Total system(unbalanced)observations 91Iterate coefficients after one-step weighting matrixConvergence achieved after 1 weight matrix 12 total coef iterationsDeterminant residual covarianceCoefficientStd Errort-StatisticProb.C(10)-19,595044.974081-3.93942900002C(11)0.5617280.07695472995280.0000C(12)0.3792390.0966873.9223270.0002C(13)38072650 856187-4 4467670.0000C(21)-7 3671551 443275-5 1044690.0000C(22)0.0466920.0063277.3802770.0000C(23)0.71512301568774.5584970.0000C(25)0.7298460.0926267 8794520.0000C(32)0.5451980.05364310.163380.0000C(33)0.0233510.0423100.5519080.5826C(34)0.0775420.0163184 7519590.0000C(35)0.9131580.05606916.286300000086566.3043Equation:CS=C(10)+C(11 f(WP+WG)+C(12rCS(-1)+C(13fR(-1)Instruments:Y(-1)CS(-1)1(-1)K(-1)WP(-1)P(-1)WG R CObservations:31R-squared0.998896Mean dependent var669.5258Adjusted R-squared0.998773S.D dependent var211 2319S E.of regression7398453Sum squared resid147L902Durbin-Watson stat1 406690Equation:l=C(21fR(-1)+C(22rK+C(23fP+AR1=C(25)Instruments:Y(-1)K(-1)WP(-1)P(1)WG R C R卜2)Observations:30R-squared0.952631Mean dependent var166.5833Adjusted R-squared0.947165S.D dependent var51 75289S U.of regression11 89586Sum squared resid3679 297Durbin-Watson stat1 445375Equation:WP=C(32)tY+C(33)wY(-1)+C(34)*K+AR(1 尸C(35)Instruments:Y(-1)CS(-1)1(-1)K(-1)WP(-1)P(-1)WG R C Y(-2)Observations:30R-squared0.999369Mean dependent var793.2600Adjusted R-squared0.999296S.D dependent var249.9655S E.of regression6.630507Sum squared resid1143.054Durbin-Watson stat1 943227442.完全信息极大似然法完全信息极大似然法(full information maximum likelihoods FIML)是极 大似然法(ML)的直接推广，是基于整个系统的系统估计方法，它能够同 时处理所有的方程和所有的参数。如果似然函数能准确的设定，FIML会根 据已经得到样本观测值，使整个联立方程系