对含钛矿物的分离高张力辊 机建模中文翻译简述.docx

天津科技大学外文资料翻译
对含钛矿物的分离高张力辊机建模
作者： Sunil Kumar Tripathya,⁎, Y. Ramamurthya,1, C. Raghu Kumarb,2
a 研究和开发部，塔塔钢铁庆祝，831001，印度
b 原材料技术集团，塔塔钢铁庆祝，831001，印度
简述
在这项研究中,一个三级Box-Behnken因子设计结合响应面方法(RSM)建模和优化工艺参数的高压辊分离器(HTRS),即进料温度、进料速度和轧制速度对轴承钛矿物的分离(钛铁矿、金红石)。二阶响应函数的等级和恢复生产的轴承钛矿物进行分数。利用二次规划的优化水平的过程变量被确定为最优水平达到最高等级的98.7%,而最大程度的轴承钛矿物的回收率为98.4%进行分数的预测。流程变量的影响的HTRS年级和恢复轴承钛矿物的导电部分提出了三维响应面图。(C)2010爱思唯尔帐面价值保留所有权利。
关键词
模型 高压辊分离器 选矿 含钛矿物
1.介绍
高压辊分离器（HTRs）是主要的静电单元操作中的一种，用于单独的导电和非导电矿物，尤其在海滩上的沙子浓缩钛矿物。在施加高电位差时，钛矿物钛铁矿、金红石和白钛石表现为传导电矿物，而锆石、硅线石、石榴子石和独居石表现为非导电矿物。静电分离器在充电原理基础上设计并提供静态和动态类型。应用高张力辊分离器所获得的浓度的成功取决于合适的过程变量的响应达到其最佳的选择。为获得最佳结果其方法之一是响应面法[1,6]（RSM）。不同的实验设计是用于不同的目的，如随机区组设计，可用于筛选相关因素[ 5 ]。过程变量的评价，二等水平析因设计和响应表面的方法已被用于这些技术使用的因素有超过三等，并以这种方式他们可以建立二次模型如星点，箱–Behnken和Doehlert设计[ 7 ]。
RSM是一种在独特的化学和制药系统中广泛使用的工艺参数优化模型。一些文献报道在矿产和煤炭中使用这些方法来建模也是广泛应用的。采用中心复合设计方法，模型被开发用于铬和天青石精矿和变化多重力分离器[1 ]不同的过程变量的清洁煤。另一个模型是通过RSM和箱–Behnken的方法为土耳其煤开发设计[ 2 ]。前面的在高张力辊分离器研究工作会对影响分离的因素有一些基本了解。在选矿品位和回收率都将指定不同变量条件/分离过程的效率的重要参数，因此优化和过程变量的建模是必要的在浓缩过程中[3]
在本研究中，其作用以及三个过程变量如辊速度，对进料已被预测在浓缩钛矿物中发挥非常重要的作用的进给速率和温度（钛铁矿和金红石型）的优化研究已经进行了。箱–Behnken设计结合响应面法和高压辊分离建模浓缩钛矿物已进一步部分的描述。最大的等级和钛矿物回收的优化研究，可以利用数学软件包的二次规划计算（MATLAB 7.1）
1.1. 高压辊分离器（HTRs）
高压分离器的常规电离字段分隔符使用接地摇中和物料的电荷，这是通过电离场。导电粒子失去电荷接地辊和遵循的轨迹取决于离心力的转子速度如图1所示的开发。

图1.高压辊分离示意图
非导电粒子固定在辊，输送进一步和刷或机械装置由高压交流刮[ 19–23]。影响高压辊分离器的分离参数辊速度，进给速度，进料的温度，施加的电位的强度，分流隔板，湿度，饲料特性如矿物表面状态，和进料粒度分布[19,20]。虽然有些文献上的重矿物静电分离是比较广泛的，如用在墨里森模型[ 20 ]的电荷弛豫时间因素，性能差异和不可控变量（即大气条件和颗粒床相互作用）。一个类似的模型，颗粒床的电荷衰减，即粒子失去电荷分离动力学，提出的类似的组合物和大小的颗粒会呈现出不同的粒子的电荷衰减时间常数；放电率一般是依赖于粒子的大小和间距，平均颗粒床的尺寸[ 21 ]的.
1.2. 响应面方法
响应面法（RSM）是一个收集统计和数学方法是有用的建模和分析问题。在这种技术中，主要的目的是优化的各种工艺参数影响的响应面。RSM也量化可控输入参数和响应曲面之间的关系[ 3 ]
RSM设计过程是
1. 为充分、可靠的响应测量的实验设计。
2. 用最好的配件开发的二阶响应面模型。
3. 发现所产生的最大或最小值的响应参数的优化设置。
4. 代表过程参数的直接和互动的效果是通过两或三米的三维图。
如果所有的变量都被假定为可测并响应
(1)
其中Y称为输出因子和的变量。
为三级三的阶乘箱–Behnken实验设计，共所需要的15个实验中 [5,6 ]。目的是优化响应Y与假设的独立变量是连续的，可通过试验。它也需要找到独立变量和响应表面之间的真实关系的合适的近似，通常是一个二阶模型进行响应面方法[24 ]。
(2)
在是影响响应Y输入因素；是未知参数和ε是随机误差。该β系数，应在二阶模型的确定，采用最小二乘法得到的。一般方程（2）可以写成矩阵形式
(3)
其中Y被定义为测量值的矩阵，X是一个独立变量矩阵。矩阵B和ε由系数和误差，分别。方程的解（3）可以通过矩阵的方法，得到[3,24 ]
(4)
X′是转置矩阵X和逆矩阵的系数，即主效应（）和（）两个因素的相互作用可以由计算机编程模拟使用MATLAB 7.1 [ 1,3,24 ]应用最小二乘法估计的实验结果。
2. 材料和方法
2.1. 样品
本研究使用的矿物样品是采自于城市kuduremozhi和印度。样品最初是使用水力旋流器脱泥试验台的实验室，然后集中到多级重选利用螺旋选矿机来实现所需的重矿物精矿即95%以上的重矿物。这样得到的重矿物精矿已进行粒度分析，X-射线衍射研究，和矿物学研究。
沙子的样品粒度测量使用标准的实验室进行筛。样品的粒度分布是表1中给出的。它可以从表1，约90.5%的材料是具有尺寸小于500微米，也可以指出，约25.5%的样本是为了获得一个封闭的小型饲料材料具有尺寸小于125微米.，样品进行使用500微米为屏幕顶部125微米底筛筛分。500微米和125 米的特大型µ筛除去。只有−500 + 125微米大小的分数被用于实验工作。饲料样品x射线放射性研究，其目的是识别图2所显示的微小阶段。从图2，这表明样品中含有钛铁矿为主要矿物金红石，锆石，独居石，石榴石，矽线石和石英矿物是在较小的数量。矿物学的研究利用徕卡岩石学的光学显微镜的样品进行，量化不同矿物。的饲料样品的矿物组合已被列在表2。从表2中，它是观察到的饲料样品中含有74.5%的钛矿物如钛铁矿和金红石型导电矿物和其余的矿物如锆石，独居石，石榴石矽线石和石英是不导电的。

表1 沙子的样品的粒度分布。

图2. 与识别阶段的矿物砂样品的XRD图
2.2. 实验程序
在本研究中，盒–Behnken因子设计被选来找出响应函数之间的关系（等级和含钛矿物回收）和三个变量的HTRs。所有的实验是在实验室模型上进行的（MDL澳大利亚）高压分离器，其中的三个重要的过程变量的影响，分别在三个不同的层次进行了研究。变量和它们的水平在表3中给出。所有其他参数保持恒定，在整个实验，如在23 千伏和分离器的位置电压。每个HTRs测试涉及5000克的矿砂预热烤箱中所需温度为30分钟，然后送入给料机。过程变量，如进给速度，轧辊速度和进料温度均按实验设计维护。导电和非导电的馏分收集，称重，然后矿物进行了分析岩石显微镜分析级和含钛矿物回收（钛铁矿和金红石）中的导电率。所有的设计进行实验，这些实验的结果被用于计算机模拟程序使用数学软件包应用最小二乘方法（MATLAB 7.1）。

表2 饲料样品的矿物组成

基于方程模型（2）是以下形式：
（5）
在0模型常数；是独立变量； ,是线性系数；是交叉系；是二次系数 [3,22]
3. 结果与讨论
一三因素三水平的箱–Behnken设计被用来确定诸如等级上导电矿物（含钛矿物）。独立的过程变量和结果从factorially（箱–Behnken实验设计表4）。
从表4和式引用实验结果（5），二阶响应函数表示的导电矿物质量和回收可以表示为温度的函数的矿物质饲料，进给速度和轧辊速度。等级在导电部分含钛矿物回收的模型方程，给出了方程。（6）和（7）分别为：

采用模型方程得到的实验结果与预测值。（6）和（7）列在表5。图3显示的预测和观察到的数据点之间的关系是一个很好的协议（R2的0.94和0.83级（%）和回收率（%）分别为导电矿物）的响应方程。

表3 在不同层次上的变量列表

表4 析因设计实验结果。

表5 观察和导电矿物品位和回收率的预测值。

任何偏离的过程变量，如工作范围之外的高/低水平的影响，高温气冷堆堆芯运行性能。保持此约束的过程变量的导电矿物HTRS最大的品位和回收已使用的数学软件Matlab 7.1得到优化的二次规划。
（一）的导电矿物可以通过优化的过程变量的最大等级达到98.7%
•温度：140°C（+ 1）
•进给速度：2.5 TPH（+ 1）
•辊转速：120转（−1）
（二）的导电矿物可以通过优化的过程变量在达到98.4%的最大恢复
•温度：109.4°C（−0.5308）
•进给速度：2.5 TPH（+ 1）
•辊转速：180转（+ 1）
3.1. 工艺参数对质量的影响（%）导电矿物
为了更好的理解，预测模型是描述三维（3D）响应面图显示HTRS过程变量对导电图4中矿物品位的影响。每个图显示的三维响应面图的HTRs和导电的第三变量中心级矿物质量的两个变量之间的。图4（a）显示的温度和进料速率对导电在辊速度中心分数等级水平的影响。它是观察到的高品位较高的温度和进料速率，这是由一个增加的功函数，导致更多的钉扎效应引起的非导电粒子。还请注意，等级较低的水平是在温度和进料速率，由于较低的功函数的拥挤效应复合中心水平观察。这种相互作用影响的颗粒的条件，但不影响转子的导电颗粒的分离选择性。
图4（b）解释了不同温度和辊上的导电的进给速度的中心级分数级速度的导电率的增大，辊速度减小的等级。由于滚动速度的增大，离心力占主导地位的非导电粒子的钉扎力，从而降低导电部分的质量。进而阐明了轧辊转速控制选择性充电在电离区和排转子。
图4（c）显示其效果的进给率和辊上的导电的中心温度水平分数级速度。可以观察到，在导分数等级作为进料速率的变化不影响。它是观察到高年级在进给速度和轧辊速度较低的水平，因为底层导电粒子没有机会去电离由于在转子上形成的多层膜，再加上较低的离心力。换句话说，由于滚动速度减小，离心力减小，从而使导电粒子的导电部分包封。

图3. 预测值与实测值之间的关系（一）品位（%）在导电部分钛矿物，（b）回收率（%）在导电部分钛矿物。

图4. 响应面图显示等级的影响（%）的导电部分：（一）之间的温度（X1）和进给率（X2），（B）之间的温度（X1）和轧辊转速（X3），和（c）之间的进料速率（X2）和轧辊转速（X3）。
图5. 响应面图显示出复苏的影响（%）的导电部分：（一）之间的温度（X1）和进给率（X2），（B）之间的温度（X1）和轧辊转速（X3），和（c）之间的进料速率（X2）和轧辊转速（X3)。
3.2. 变量影响复原（%）的导电率
类似等级，预测模型是在三维（3D）的术语描述的复原图5所示的响应面图。图5（a）显示的温度和进料速率对导电在辊速度的中心级矿物回收的影响的导电矿物的回收率较高是在更高的进给率和较低的温度下得到的，由于形成多层与转子上最小的功函数随转子速度获得的离心力。然而，在较高的温度随着进给量的增加，由于形成多层加上更多的功函数意味着更高的钉扎效应的非导电颗粒的导电粒子，从而在底层的底层的口罩的回收率降低，导电粒子没有机会电离导电率报告。
温度和轧辊的效果上的导电率在饲料中心级矿物回收的速度显示在图5（b）。由于滚动速度的增大，导电矿物的回收增加；但有通过增加温度，这可以归因于离心力支配的非导电粒子的钉扎力的微不足道的变化。进而阐明了轧辊转速控制选择性充电在电离区和排转子。
进给速度和滚动效果在导在温度的中心级矿物回收的速度显示在图5（c）。它是观察到的高回收率较高的进给速度和轧辊速度。这是由于较高的离心力，降低了多层的形成增加了放电得到的表面电荷在电离区到转子的机会。因此，这种相互作用对导电率影响最大的回收。
4. 结论
在这项研究中，一个三箱–behnkenfactorial设计结合响应面法进行建模的HTRs集中导电矿物。三个过程变量在这项研究中考虑了进料温度，进料速度和轧辊速度。的数学模型开发的档次和在导电部分通过实验数据和数学软件Matlab 7.1套含钛矿物的回收。得到的预测值使用模型很好的符合observedvalues（用于在导电部分回收钛矿物的品位和0.83的R2值为0.94）。从二次规划，过程变量的最优水平已达到最大的品位和回收率的测定。可达到的最大等级是98.7%，高于1.1%的观测值，在140°C进料温度，进料速率2.5 TPH和卷120转，而可达到的最大回收率为98.4%，这是相对于所观察到的值提高2.4%的速度，在109.4°C进料温度，2.5 TPH的进给率和180转辊速度。为了实现更好的理解的年级和在导电部分钛矿物回收的HTRs过程变量，预测模型值的三维响应面图

致谢
作者感谢所有支持塔塔钢铁管理，鼓励和许可刊登这篇文章
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