应用回归分析教学大纲.doc

遵义师范学院《应用回归分析》课程教学大纲
遵义师范学院课程教学大纲

应用回归分析教学大纲
（试行）

课程编号： 07160110 适用专业： 统计学
学 时 数： 54 学 分 数： 3
执 笔 人： 黄建文 审 核 人： 赵兴杰
系 别： 数学 教 研 室： 统计学教研室

编印日期： 二〇一三年八月

前 言
一、课程性质与任务
1. 课程授课对象
本大纲适用于师范院校数学学科统计学专业本科生。
2. 课程的性质与任务
《应用回归分析》课程是师范院校数学系统计学专业基础课程。它是在学生掌握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。
3. 在人才培养过程中的地位及作用
本课程是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程.通过本课程的学习，了解统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。
4. 在思想、知识和能力等方面达到的教学目标
（1）从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。
（2）对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。
（3）结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。
二、教学时间安排（总学时54）
章节
教学内容
学时数
1
回归分析概述
3
2
一元线性回归
10
3
多元线性回归
10
4
违背基本假设的情况
8
5
自变量选择与逐步回归
4
6
多重共线性的情形及其处理
5
7
岭回归
5
8
主成分回归与偏最小二乘
3
9
非线性回归
3
10
含定性变量的回归模型
3

三、教材及主要参考书
建议教材：何晓群.应用回归分析.中国人民大学出版社，2011.
四、学生阅读书目及参考文献
1. 《数理统计》，胡发胜.宿洁编，山东大学出版社，2004年9月
2. 孙荣恒.应用数理统计.北京：科学出版社，2003
五、考核
考核形式：本课程为考试课程。
试卷题型：填空、选择（单项）、判断、计算、证明。小题总量在20~22个之间。
成绩评定：平时成绩（含平时作业、考勤、半期考试）占30%，期末考试占70%。
六、教学基本要求
1. 备课：课程应有规范的教案及讲稿，针对不同班级，任课教师应在教案的统一要求下有比较详细的讲稿。
2. 教学方法与手段：根据内容和教学条件，由任课教师选择适当的教学方法与教学手段。
3. 教学辅助资料：自测题，试题库，CAI课件等。
4. 实践教学： 在条件具备的情况下，适当开设部分实验。
5. 作业与辅导：每次课一般要求布置掌握基本理论、基本方法、难度适当的习题2～3题。作为专业基础课，要求作业至少批改30%以上。应有一定时间的课堂辅导或课后辅导。
七、大纲使用建议
1. 本课程是一门处理随机现象的专业基础课程，又是一门应用性很强的课程。鉴于回归分析是数学的一个有特色的分支，其思想方法别具一格，所研究的问题别开生面，解题技巧多种多样，因此在讲授本课程时，必须强调概念的直观意义和各种统计模型的直观背景，注重模型化思想方法和回归分析思想方法的训练，使学生了解背景，透晰概念，知道原理，掌握方法，明确作用；由于本课程以《数理统计》为基础，因此，在教学中，可联系数理统计知识进行讲解；同时，本课程与数学建模联系紧密，可在教学中加入建模实例进行讲解。
2. 为体现统计学专业的特色，在教学中应注意与其它课程的联系，特别要注意与统计软件的联系，比如SAS，SPSS软件。阐明对统计软件相关内容的指导意义，指出理论根据，揭示其内在联系，使学生对该内容有比较深刻、准确的理解，将来以较高的观点去认识统计软件的理论依据。
教 学 内 容

第一章 回归分析概述（3 学时）
教学内容: 变量之间的统计关系，回归分析的蛀牙内容和一般模型，建立回归模型的过程，回归分析的应用和发展述评
教学要求：（1）掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程；
（2）熟悉回归分析的基本概念、回归分析的主要内容及其一般模型；
（3）理解回归分析的主要内容；
（4）了解回归方程与回归名称的由来；
（5） 初步了解回归分析发展述评。
第二章 一元线性回归（10学时）
教学内容：一元线性回归的的实际背景，回归模型未知参数的估计，最小二乘估计的性质，回归方程的显著性检验，残差分析；回归模型建立及预测
教学要求：（1）掌握参数 的估计，最小二乘估计的性质，
（2）回归方程的显著性检验，残差分析；回归模型建立及预测；
（3）熟悉一元线性回归模型及应用，回归系数的区间估计；
（4）了解一元线性回归模型的一般应用；
（5）初步了解一元线性回归模型的控制问题
第三章 多元线性回归（10学时）
教学内容：多元线性回归的的实际背景，回归模型未知参数的估计参数估计量的性质，回归方程的显著性检验，残差分析；中心化和标准化过程，相关阵和偏相关系数，回归模型建立及预测
教学要求：（1）掌握多元线性回归模型回归参数的估计、参数估计量的性质，回归方程的显著性检验及应用；
（2）熟悉多元线性回归模型；（3）理解中心化和标准化问题；
（4）了解相关阵与偏相关系数。
第四章 违背基本假设的情况( 8 学时)
教学内容：异方差产生的背景和原因，一元和多元加权最小二乘估计、自相关性问题及其处理，BOX-COX变换，异常值和强影响点
教学要求：（1）掌握一元加权最小二乘估计、多元加权最小二乘估计、自相关性问题、异方差性问题及其处理
（2）熟悉异常值与强影响点及处理；（3）理解违背基本假设概念；
（4）了解异方差性产生的背景和原因。
第五章 自变量选择与逐步回归 ( 4学时)
教学内容：自变量选择对估计和预测的影响，所有子集回归，逐步回归
教学要求：（1）掌握逐步回归及应用；
（2）熟悉自变量选择对估计和预测的影响；
（3）理解所有子集回归；（4）了解自变量选择。
第六章 多重共线的情况及其处理 (5 学时)
教学内容：多重共线性产生的原因和背景以及对回归模型的影响，多重共线性的诊断方法和消除多重共线性的方法
教学要求：（1）掌握消除多重共线性的方法；（2）熟悉多重共线性的诊断；
（3）理解多重共线性对回归模型的影响；
（4）了解多重共线性产生的背景和原因；
第七章 岭回归 (5 学时)
教学内容：岭回归估计的定义及性质，岭脊分析法，岭参数K的选择，用岭回归选择变量
教学要求：（1）掌握用岭回归选择变量；（2）熟悉岭参数k的选择；
（3）理解岭回归估计的定义及性质；（4）了解岭迹分析。
第八章 主成分回归与偏最小二乘 (3学时)
教学内容：主成分回归与偏最小二乘估计统计基本思想以及方法和性质
教学要求：（1）掌握主成分回归与偏最小二乘估计的方法和性质；
（2）理解主成分回归与偏最小二乘估计统计基本思想；

第九章 非线性回归 (3学时)
教学内容：可化为线性回归的曲线回归，多项式回归，非线性模型
教学要求：（1）掌握可化为线性回归的曲线回归的方法；
（2）熟悉多项式回归的方法和实用场合；
（3）理解非线性模型的概念和其估计方法；
（4）了解非线性回归、多项式回归的应用。
第十章 含定性变量的回归模型 ( 3学时)
教学内容：自变量中含有定性变量的回归模型、因变量是定性变量的回归模型，Logistic回归模型，多类别Logistic回归模型，因变量顺序数据的回归
教学要求：（1）掌握Logistic回归模型及应用；
（2）熟悉自变量中含有定性变量的回归模型、因变量是定性变量的回归模型及应用；
（3）理解自变量中含有定性变量的回归、因变量是定性变量的回归；因变量顺序数据的回归
（4）了解自变变量中含有定性变量的回归模型的应用；多类别Logistic回归模型。
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