高等土力学11室内试验12模型试验.docx

高等土力学 Advanced Soil Mechanics
§1 土工试验及测试
一、土工试验的目的和意义
（1）揭示土的一般的或特有的物理力学性质；
（2）针对具体土样的试验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质；
（3）确定理论计算和工程设计参数；
（4）验证计算理论的正确性及实用性；
（5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。
二、土工试验的分类
土工试验包括：①室内试验：如容重试验、含水量试验、直剪试验、无侧限压缩试验等。
②原型测试：平板荷载试验、静力触探、十字板剪切试验等
③模型试验模拟试验）：足尺试验，加筋挡土墙的足尺试验等
④原型监测：深基坑开挖工程监测、隧道施工监测、软土上路堤沉降监测等
§1.1 室内试验
§1.1.1 直剪试验

⑴刚性单剪仪（常规单剪仪）
刚性直剪仪是土力学中最古老的仪器之一。
刚性单剪仪的主要优点：直观、简便、经济，尤其对于砂土和渗透系数k<10‐7cm/s 的粘性土能很快得到试验结果。
刚性单剪仪的主要缺点：试验的破坏面(即剪切面)是人为确定的，剪切面面积因位移而减小，边界上存在应力集中，剪切过程中存在明显的应力，应变不均匀。且十分复杂，试样内各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近土单元上的主应力大小是变化的，方向是旋转的。
⑵多环单剪仪
单剪仪中，用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力，应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。

应力摩尔圆圆心不变，其直径逐渐扩大，直至与强度线相切。这种仪器可以做动静剪切试验（动单剪试验），有很多明显的有优点
⑶环剪仪
试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，剪切面的总面积不变。
特别适用于：①量测大应变后土的残余强度或终极强度；
②不同材料间接触面的剪切特性（如土与砼、土与钢、土与土工合成材料）

§1.1.3 三轴试验
静三轴试验
静三轴试验（三轴压缩试验）是测定土的抗剪强度的一种方法。它通常用3-4个圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力（σ3）下，施加轴向压力，即主应力差（σ1-σ3），进行剪切直到破坏；然后根据摩尔-库伦理论，求得抗剪强度参数。

适用于测定细粒土及砂类土的总抗剪强度参数及有效抗剪强度参数。
试验主题词：周围压力；轴向压力；不固结不排水剪；固结不排水剪；固结排水剪。
优点：①可以完整地反映试样受力变形直到破坏的全过程；
②可以模拟不同工况，进行一些不同应力路径的试验；
③可以很好地控制排水条件；
④不排水条件下还可以量测试样的超静孔隙水压力。
主要缺点：两个主应力σ2，σ3总是相等。

静三轴试验试样的应力状态
§1.1.4 三轴试验
为了模拟循环加载情况下土的动力特性，人们在常规静三轴仪基础上，在轴向增加激振系统。其激振方式有电磁力、气（液）压力、惯性力等。后来发展可以在轴压和室压两向分别激振。动三轴试样的应力状态和典型试验曲线见图1.1.10。
用这种试验可从确定土的动模量、阻尼比、动强度和确定饱和土的抗液化剪应力等。

§1.1.5共振柱试验
研究土的动力特性除了上述的动单剪试验、动三轴试验以外，共振柱试验也是一个重要手段。
共振柱试验的原理是通过激振系统，使试样发生振动，调节激振频率，直至试样发生共振。从而确定弹性波在试样中传播的速度，计算试样的弹性模量、剪切模量和阻尼比。
共振柱试验的试样可以是圆柱形的，也可以是空心圆柱形的。试样可以是一端固定，一端自由；或者一端固定，另一端为弹簧和阻尼器支承。试样在压力室中可能是各向等压应力状态；也可以是轴向与侧向压力不等的应力状态。如图1.1.20 所示。

其它：真三轴试验，高压三轴仪，大型三轴仪（粗颗粒土），非饱和土三轴仪，
空心圆柱扭剪试验和方向剪切试验。
§1.2 模型试验
直接在结构即原型上进行的实验，称为原型实验；在按照原型设计的模型上进行的实验，则称为模型实验。一般说来，前者比后者更为真实。但在进行研究或对新设计方案进行比较，或者由于种种原因而不能进行原型实验时，模型实验就成为重要的手段。使模型和原型相似所根据的理论，称为模型理论，它的基础是相似理论。
模型试验一直是岩土工程中的一种重要研究手段，它既可用来检验各种理论分析和数值计算的结果，也可用来直接指导实际工程的设计和施工。
§1.2.1 1g下的模型试验
在通常的重力场中（1g），在一定的边界条件下对土工建筑物或地基进行模拟，量测有关应力应变数据，通过一定的理论计算或数据计算来检验理论计算结果。
分为：小比尺试验和足尺试验
小比尺试验：将土工建筑物或地基及基础缩小n倍，自重和荷载及应力水平同样也缩小n倍。
足尺试验：
（一）相似模拟试验的一些概念
众所周知，自然界中许许多多的物理现象的研究都是凭借相似模拟试验的手段来实现的，而试验结果的精度如何，则是由试验模型与物理原型之间的相似程度所决定的。
为了使模型实验现象尽可能地反映出实物（原型）发生的现象，应严格按照相似理论来确定模型实验的几何尺寸和物理特性。但一般情况下，特别是岩土工程试验，很难使原型与模型各方面都相似，有时只能针对主要研究的问题，使某些方面相似，而忽略其它方面。
相似常数（相似系数）：Cx=模型物理量Xm /原型物理量Xo, 如几何相似常数CL=Lm/Lo
相似指标：两个系统中的相似常数之间的关系式称为相似指标。若两个系统相似，则相似指标为1。
相似判据：如上所述，相似现象的同一物理量之比，称为相似常数，或称相似系数。所有相似系数之间，存在着某种关系式，称为相似指标。与此对应，相似现象各物理量之间，也存在某种关系式，称为相似判据。
相似第一定律：相似现象用相同的方程式描述。彼此相似的现象，其相似指标等于1,其相似判据的数值相等。即彼此相似的现象，单值条件相同，其相似判据也相同。
属于单值条件的因素有：几何参数、重要物理参数、起始状态、边界条件等。
相似第二定律：当一个现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到（n-m）个相似判据。
相似第三定律：凡具有同一特性的现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量组成的相似判据在数值上相等，则就此现象必定相似。或者说，单值条件相似，且从它导出的相似判据的数值相等，是现象彼此相似的充分和必要条件。
以上是模型设计和获得相似量必须遵循的法则。
（二）模型试验实例
下面某地区狮子山第二根抗滑桩现场实验为原型，按照相似理论来确定抗滑桩模型实验的几何尺寸和主要物理力学参数。
（1）相似率的决定和模拟锚固土层砂样的选取
由相似理论可知，两个系统相似的充分必要条件是一个系统的数学模型由一一变换与另一系统的数学模型相联系，也就是说通过调试模型各参数的比例尺，使得模型和实物满足共同的方程式。下面就是关于相似率方面的计算。

图1-1 抗滑桩工程示意图

图1-2 模型试验
（a）桩的微分方程
（1-1）
其中E、I、B、W——分别为桩的抗弯模量、惯性矩、宽度和水平位移；
K——地基系数；q——单位高度上的水平荷载；y——桩任一点离地表的距离
对于桩的锚固段来说，由于岩土性质一般较好，加上在模型实验里尺寸不大，地基系数不会有大的变化，所以在这里K取常数。至于q，对于锚固段来说为零值。
（b）采用相似理论积分类比法求相似判据
去掉（1-1）式的微分符号，则（1-1）化成:

化成无量纲表达式:

得到相似判据:

即 （1-2）
其中 C表示各参数的相似比;
E、I、B、W——分别为桩的抗弯模量、惯性矩、宽度和水平位移；
K——地基系数；
q——单位高度上的水平荷载；
y——桩任一点离地表的距离
地基系数的相似比：
抗弯刚度的相似比：
抗滑桩宽度的相似比：
抗滑桩锚固长度相似比：
以上，下标0表示原型的数据；上标m表示模型的数据
由（1-2）解得
即
参考狮子山第二根抗滑桩现场实验数据
，，
,
模型桩采用空心方形有机玻璃桩，模型桩的几何尺寸
桩长，边长，壁厚t=0.55cm
其它计算见表1-1
表1-1
截面尺寸

壁厚t（cm）

惯性矩

抗弯模量

0.55
12.948

0.0475
0.1

0.0242

*桩的弹性模量E由实验测得
即为在所选定桩下，模型实验制备时锚固层介质必须满足的地基系数。
根据实验室现存的几种砂，考虑到的要求和将来便于施加超载，砂的地基系数随深度变化的比例系数m不能过大，取最大粒径不超过3mm。再考虑到以后超载在砂面上的压实作用，模型用密砂装填。为满足以上要求以及实际填装砂的情况，测得实验用砂的密度为。查得此砂地基系数随深度变化的比例系数
(2) 的保障和超载的确定
为了使锚固层的保证在之间，实验模型锚固层顶面必须施以超载，此超载又可近似地认为滑坡体对锚固层的压力。满足的超载大小可通过下面的计算得到。因为
得 （1-3）
上式中和m为上述已确定的已知值，
为了计算，不妨取它们的平均值，代入式（1-3）中

故锚固层顶面要满足的超载集度

(3)实验中模拟下滑力加载位置的确定
根据上面的计算和有关讨论，选定模型桩和合适土样后，从桩的各变量微分方程，应用相似理论，可以找出原型和模型桩的几何、位移内力之间的相似系数的关系，利用它们可以确定实验中加载的位置。倒过来说，实验中的水平侧向力施于何处，能使锚固层处桩截面的剪力和弯距以及位移按一定的相互关系变化，以便满足我们采用的相似关系。这一点很重要的，因为滑动面处桩截面各量不但要求相似于原型桩的特性，而且它又是滑动面以下的初始值，其重要地位可想而知。下面就此作较为详细的推导。
由于模型桩（m）和原型抗滑桩（o）的挠曲线相似，则在任一深度y处有

桩的微分方程：

式中Q为剪力，其它符号同前。化上面方程为无量纲形式

所以
其中
解得 （1-4）~（1-7）
式（1-7）和前面导得的（1-3）吻合，在表1-1中已求得，为已知值。
将（1-5）和（1-6）两式左右对应相除，得：

即 （1-8）
取、和、锚固层即滑动面处桩的内力值，参考狮子山第二根抗滑桩数据，，之所以取这两个值，是因为在这个现场实验中，当滑动面处剪力、弯距时，地表土层开始破坏，桩身开始出现裂缝，所以由和算得的和可作为最大内力参考值，相应得到的外荷为最大下滑力的参考值。
在模型实验中，其中为下滑力合力P距锚固层面的高度，见图1-2
又知
将以上数据代入（3-8）式，得

得
所以实验中必须控制加荷高度在35～36厘米内才能在滑面处得到要求的弯距、剪力和变位。
(4) 模型装置
实验模型装置由五大部分组成，它们分别是：模型槽、超载系统、侧向施力系统、应变测量系统，见图1-2。

图1-2
1——模型桩 2——杠杆 3——分压板 4——软质橡胶膜 5——钢钎 6——百分表 7——紫铜管 8——模型槽 9——锚固层砂 10——拉丝 11——传感器 12——滑轮 13——反力架
14——盛重容器 15——土压力盒
1） 模型槽：大小为厘米，它的最小尺寸大于桩径5倍以上，满足桩径效应范围。槽壁用角钢加固以限制侧向位移
2） 超载系统：由于超载总重达1.4吨，砂子又要多次装卸，若直接加重物，十分笨重，很不方便，为此设计了四个杠杆来分担和减少重物，另外为了尽可能地使超载在砂面上均匀分布，除了设置分压板外，在分压板下还铺垫了数层软橡胶膜。
3） 位移量测系统：为了准确测出实验时桩的变位，构置了如图1-2中5，6，7示的位移计，紫铜管固定在模型槽上，穿插在紫铜管里的钢钎把桩的变位传导出来实验证实，这种方法是可行的，准确而灵敏。反力架与整个槽子分开，避免加载时对测量工作的影响。其中11为自制的拉力传感器，
4） 传感器体为弹性良好的铝合金钢，上面粘贴了一个全桥电路。实验前、实验中和实验后经过多次标定检测，发现重复性相当好，使用证明相当可靠，见表1-3侧向施力系统：见图1-2中的10，11，12，13，14部分。
表1-3 拉力传感器的标定
拉力
0
3
6
9
12
15
18
21
18
15
12
9
6
3
0
应变
0
19
37.5
55.5
74
93
111
129.5
111
93
75
56
37
19
0
应变增量

19
18.5
18.0
18.5
19
18
18.5
-18.5
-18
-18
-19
-19
-18
-19
从表1-3中可以看出，每增加或减少3kg拉力，拉力传感器的应变相应地增加或减少应变18.5，而且十分稳定。有了传感器，就避免了滑轮摩阻给加载带来的麻烦，便于准确地逐级施荷。
5） 应变量测系统：模型的桩每5厘米设置一个测点，每个测点对称地在拉压方向粘贴了4个应变片，每两个应变片组成一个半桥，所以每个截面由两个半桥电路，一个工作，一个备用。应变片布置及电路图如下：

图1-4
桩身应变测量用YJ-16仪器。土压盒和拉力传感器因都是全桥电路，用YJ-5量测。所有量测，是在读数基本稳定后（约3分钟）5秒内读完，保证了读数为同一时刻的。