1、2018201820182018年全国卷年全国卷文文科数学第（科数学第（12121212）题分析）题分析命题立意命题立意一一二二解题思路解题思路三三解题过程解题过程四四方法规律方法规律变式拓展变式拓展五五题目价值题目价值说说题题流流程程六六原题再现原题再现原题再现原题再现 命题立意命题立意命题立意命题立意知识知识思想方法思想方法能力素养能力素养分段函数分段函数函数思想、分类函数思想、分类讨论思想、数形讨论思想、数形结合思想结合思想观察与分析观察与分析指数函数的单调指数函数的单调性性直观想象直观想象指数函数和常函指数函数和常函数的图象数的图象数学运算数学运算不等式的解法不等式的解法数学推理数学推
2、理 解题思路解题思路分析条件和结论的关系分析条件和结论的关系-探求思路与方法探求思路与方法确定：指数函数与常数函数确定：指数函数与常数函数解不等式不等式的解法不等式的解法直接解具体的不等式直接解具体的不等式利用函数图象或性质解不等式利用函数图象或性质解不等式想法一想法一:将将f(x+1)f(2x)具体化求解具体化求解图象图象性质性质想法二：利想法二：利用用f(x)的图的图象求解象求解想法三：利用想法三：利用f(x+1)和和f(2x)的图象求解的图象求解想法四：利用想法四：利用f(x)的单调性的单调性求解求解想法五：想法五：特殊值特殊值+排除法排除法解题过程解题过程解法一将抽象不等式具体化将抽象
3、不等式具体化-直解不等式直解不等式1 分类讨论思想分类讨论思想难点、易错点：分类难点、易错点：分类依据不明确，导致重依据不明确，导致重复分类或遗漏复分类或遗漏.解题过程解题过程解法二利用利用f(x)的图象解不等式的图象解不等式难点、易错点：难点、易错点：2x是否取是否取0和分不清和分不清2x和和x+1的大小关系。的大小关系。数形结合的思想数形结合的思想解题过程解题过程解法三利用利用f(x+1)和和f(2x)的图象解不等式的图象解不等式难点、易错点：不能正确难点、易错点：不能正确画出两个函数的图象。画出两个函数的图象。解题过程解题过程解法四利用利用f(x)的单调性的单调性难点、易错点：学生难以难
4、点、易错点：学生难以想到利用单调性解题。想到利用单调性解题。解题过程解题过程解法五利用特值代入法和排除法求解利用特值代入法和排除法求解难点、易错点：不能根据难点、易错点：不能根据选项快速取出合理的特值选项快速取出合理的特值进行排除。进行排除。方法规律方法规律本题以分段函数为载体，将基本初等函数有机结本题以分段函数为载体，将基本初等函数有机结合起来考察不等式和方程的有关问题。合起来考察不等式和方程的有关问题。这类问题一般应用基本初等函数的图象和性质，这类问题一般应用基本初等函数的图象和性质，研究不等式、方程问题，突出考查函数思想和数形研究不等式、方程问题，突出考查函数思想和数形结合思想。结合思想。变式拓展变式拓展近五年全国卷对分段函数的考查近五年全国卷对分段函数的考查由近几年高考由近几年高考题可以看到，题可以看到，以分段函数为以分段函数为载体来考查不载体来考查不等式和方程问等式和方程问题，仍为今后题，仍为今后考查的重点。考查的重点。在课本中也能看到类似的题目：在课本中也能看到类似的题目：本题价值本题价值本题以能力立意，淡化运算和技巧，有效本题以能力立意，淡化运算和技巧，有效地检测了考生对数学基本概念以及有关数学地检测了考生对数学基本概念以及有关数学思想方法的掌握情况思想方法的掌握情况。
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