立体图形的展开图.doc

§4.3 立体图形的展开图
　　　　　　　　　—信息技术与数学学科整合下的教学案例

安徽师范大学附属外国语学校　　王谦

新课程标准中特别强调学生要亲身经历探索新知的过程，同时也肯定了数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术并为学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意并有更多精力投入到现实的探索性的数学活动中去。为了推动新课程的教学实验。2003年11月13日，我在芜湖市上了一节新课程的市级展示课。结合学生的特点，我设计了如下的教学设计，并在实践中取了较好的效果。

教学目标
知识目标:
1．使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系.
2．了解多面体可由平面图形围成.
3．理解同一多面体按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的
.能力目标
通过学生解诀问题,培养学生的观察、动手、归纳等数学思想，培养学生的空间想象力、创造力。
情感目标
通过学生讨论，培养学生的团结协作和互助互爱的集体主义精神。
教学重难点
理解同一多面体按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.
教材分析
这一节课是在上一节课的基础上引导学生进一步认识立体图形与平面图形的关系.为下一节课平面图形作准备
学情分析
小学时,学生已经学过圆柱体与圆锥体的侧面展开图.在节课中学生学过多面体的相关概念.这些为学生学习本节课提供了较为熟悉的背景知识.
教学媒体
设计阐述
教学中必须要突出学生的主体地位；要突出教师的引导者、合作者、组织者的地位。故本节课的教学拟采用如下步骤：1、创设情景导入新知，2、直观演示展示新知，3、动手实践探索新知，4、迁移练习巩固新知，5、回顾新课总结新知。
教学用具:
1、师生共同准备:若干个等边三角形和正方形的硬纸片,透明胶等.
2、教师另外准备:纸箱一个.
教学方法:
1讨论活动与讲授相结合.
2.用多媒体辅助教学.

教学过程
一.创设情景、导入新知：

媒体应用
教师活动
学生活动
教学设计思想
投影：
1。圆柱的侧面展开图是________
2.圆锥的侧面展开图是________
3.展示生活场景（图片）

1.提出问题
2.演示动画
3.动手实验(剪开一个包装盒)
4（讲解：）
实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状。下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).
5板书课题

答:
圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
学生的学习是建立在原有的基础上的，因此在展示新知之前对小学的知识进行必要的复习。
二.直观演示、展示新知
媒体应用
教师活动
学生活动
教学设计思想
1投影：
准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状：你能想像出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做一做。

2演示动画
1巡视学生的折叠活动并且选出较好的作品。
2 演示动画
3 问：通过“做一做”能得出哪些结论？
4板书：
①多面体是由平面图形围成的
②不是所有的平面图形都能围成立体图形
③同一立体图形的平面展开图是不唯一的
1分组活动
2回答投影中的问题
3分组总结“做一做”的结论
1授课前，将学生分为四人一组，上课时进行分组活动。目的有二：一则培养学生动手能力和空间想象力；二则培养学生的团结协作的精神。
2“实践是检验真理的唯一标准”学生通过动手操作，直观感知、对新知有了一定的感性认识。
3夸美纽斯曾说教学的最好方法是演示”通过三维动画的演示经一步增强学生的感性认识。

三.动手实践、探索新知
媒体应用
教师活动
学生活动
教学设计思想
1投影：
A下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?

B．同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗?

2演示动画
3想一想:
立方体还有其他的展开图吗?(几何画板显示例1与例2)

1巡视学生的折叠活动并且选出较好的作品。
2 演示动画
3借助几何画板软件讲解例1与例2
4鼓励学生画出更多的立方体的平面展开图并且选出一些作品用实物投影仪展示给学生看，同时作出分析点评。
1分组做折叠粘贴的活动并且比较所作的图形的异同之处。

2回答投影中的问题

3分组思考绘图
1弗赖登塔尔曾说“做是学的最好方法”。在刚才的做一做中，学生已经积累了一定的经验，下面的活动中学生将亲身经历探索新知的过程。
2学生活动时，教师对学生的活动加以引导，并且通过例1-2的讲解帮助学生初步掌握分类的思想和解决问题的一般思路。

四.迁移练习、巩固新知

媒体应用
教师活动
学生活动
教学设计思想
投影：
1下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.

2.下面的图形中哪一个是四棱柱的侧面展开图?

3. 下面的图形是三棱柱的展开图吗?

4．下面的图形都是多面体的展开图吗?

1提问学生并且借用多媒体演示练习1-2

2引导学生思考练习（3）三棱柱中的其他平面展开图

3鼓励学生画出更多的三棱柱的平面展开图并且选出一些作品用实物投影仪展示给学生看，同时作出分析点评。

4 演示动画（只做出其中一种，其余的留给学生思考）

5提问学生并且借用多媒体演示练习4-5

6鼓励学生分组讨论“数学沙龙”并且借助多媒体演示讲解。

1分组活动

2回答投影中的问题

3分组思考讨论绘图
1通过练习，了解学生的反馈情况。
2通过练习3进一步培养学生的分类的思想和解决问题的一般思路。
5.下面是正方体的展开图，如果a在后面，b在上面，c在左面，试说明其它各面的位置

沙龙：
如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短?说明理由。

通过数学沙龙，激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣。
五.回顾新课、总结新知
投影：
1了解多面体可由平面图形围成.
2理解同一多面体按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的
3课后自己尽可能多地绘制正五棱柱的平面展开图.
带领学生对本节课进行回顾小结
在老师的引导下总结新知
在“动手实践直观感知”之后对活动进行必要的反思，才能将探索活动中的体验提升为一定层次上的数学知识。