1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函数与极限,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,第一节 函 数,一、函数概念,二、函数特征,三、反函数与复合函数,四、初等函数,五、小结 作业,1/34,因变量,自变量,数集,D,叫做这个函数,定义域,一、,函数概念,函数值全体所组成数集：,称为函数值域。,2/34,自变量,因变量,对应法则,f,函数两要素,:,定义域,与,对应法则,.,约定,:,定义域是自变量所能取使算式有意义一切实数值,.,3/34,(1),符号函数,几个特殊函数举例,1,-1,x,y,o,4
2、/34,(2),取整函数,y=,x,x,表示不超出 最大整数,1 2 3 4 5,-2,-4,-4-3-2-1,4 3 2 1,-1,-3,x,y,o,阶梯曲线,5/34,有理数点,无理数点,1,x,y,o,(3),狄利克雷函数,6/34,(4),取最值函数,y,x,o,y,x,o,7/34,在自变量不一样改变范围中,对应法则用不一样,式子来表示函数,称为,分段函数,.,8/34,例,1,脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所表示,写出电压,U,与时间 函数关系式,.,解,单三角脉冲信号电压,9/34,10/34,例,2,解,故,11/34,二、函数特征,M,-M,y,x,o,y=f(x)
3、X,有界,无界,M,-M,y,x,o,X,1,函数有界性,:,12/34,2,函数单调性,:,x,y,o,13/34,x,y,o,14/34,3,函数奇偶性,:,偶函数,y,x,o,x,-,x,15/34,奇函数,y,x,o,x,-,x,16/34,4,函数周期性,:,（通常说周期函数周期是指其最小正,周期,）,.,17/34,三、反函数与复合函数,D,W,D,W,1,、反函数,18/34,直接函数与反函数图形关于直线,对称,.,19/34,2,、复合函数,定义,:,20/34,注意,:,1.,不是任何两个函数都能够复合成一个复合函数,;,2.,复合函数能够由两个以上函数经过复合组成,.,2
4、1/34,例,3,解,单值函数,有界函数,偶函数,周期函数,(,无最小正周期,),不是单调函数,22/34,例,4,解,23/34,总而言之,24/34,（,1,）,幂函数,四、初等函数,1,、基本初等函数,25/34,（,2,）指数函数,26/34,（,3,）对数函数,27/34,（,4,）三角函数,正弦函数,余弦函数,28/34,正切函数,余切函数,29/34,正割函数,余割函数,30/34,（,5,）反三角函数,31/34,32/34,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为,基本初等函数,.,2,、初等函数,由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数复合步骤所组成并可用,一个式子表示,函数,称为,初等函数,.,本课程所讨论函数绝大多数都是初等函数。,比如,33/34,五、小结 作业,函数概念,函数特征,有界性,单调性,奇偶性,周期性,.,反函数与复合函数,作业：,1-1,13,、,16,初等函数,34/34,
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