平行四边形的面积-刘庆之.doc

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教案设计

小学数学《平行四边形的面积》

一、 教案背景
1，面向学生： 小学 2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
一、 熟记长方形的面积公式s=ab。
二、 理解平行四边形的特征。
三、 掌握平行四边形的高，绘画出平行四边形的高。
二、 教学课题
教养方面：
（1）使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式。
（2）能正确地运用公式计算平行四边形的面积。
教育方面：
（1）通过运用转化的思想探索知识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
（2）体验学习方法的重要性，激发学生的学习热情。
发展方面：
培养学生的动手能力、思维能力、知识转化能力、语言表达能力。
三、 教材分析
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材青岛版五年级上册第五单元《水产养殖场——多边形的面积》第一节的内容。本单元内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方型面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的知识是空间与图形领域中的重要内容，在日常生活中有广泛的应用。
平行四边形面积的计算，是本单元的第一节，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式、学习理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用“转化”的方法推导出平行四边形面积公式，把“平行四边形”转化成为“长方形”，并在转化后分析长方形与平行四边形的各边的关系，从而由长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式。让学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式，并运用公式来解决实际问题。
另外，还有很重要的一点是，渗透“转化”的思想和方法，为学生学习三角形、梯形的面积教学做准备。由此可见，本节课是向学生渗透数学思想方法、促进学生数学思维能力发展的重要环节。
四、 教学方法
经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化的思想方法，发展学生空间观念。通过学生的自主学习和小组合作学习、师生互动，培养团结合作的精神。
五、 教学过程
一、创设情境，导入新课。
出示课件，展现情境平面图。
    师：仔细观察情境图，你发现了那些信息？你能帮助王大爷解决这个问题吗？
生1：测量出长方形养虾池的长与宽各是多少米，再用长乘宽就可以求出长方形的面积，再用长方形的面积×30，就求出长方形虾池中所放虾的数量。
生2：那平行四边形虾池的面积怎么求呢？
教师板书课题：平行四边形的面积。这就是本节所要研究的问题。
    （设计意图：把生活中的一个具体事例摆放在学生面前，让学生自然产生帮助王大爷的强烈愿望，进而激发学生想尽快探寻出平行四边形面积的计算方法，充分调动了学生主动探索的积极性，为下面的探究活动作了铺垫。）
二、动手操作，探究新知
    1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
    师：请同学们好好回忆一下，我们以前在研究长方形面积计算公式时用过一种什么样的方法来计算长方形面积的？
    生：数方格。
    师：对，我们现在也用这种方法来算算平行四边形的面积。
    课件出示画着面积相等的平行四边形和长方形的方格纸，下方有一表格。
平行四边形
底
高
面    积

长  方  形
长
宽
面   积

  师：大家那里有两个信封，把标有“1”的信封打开，里面也有同样的画着平行四边形和长方形的方格纸及表格注意，这里每一个方格代表1c㎡，不满一格的都按半格计算。同学们，在方格纸上认真数一数，然后填写表格。（教师巡视，指导个别同学）
    （指名学生汇报表格中所填数据，老师在屏幕上相应打出）
    师：大家观察表格中的数据，你发现了什么？
    （同学们思考      小组讨论      全班交流）
    生1：这里平行四边形的底和长方形的长相等，高和宽相等。
    生2：它们的面积也是相等的。
    生3：这个平行四边形的面积可用它的底乘高求出来。
    师：同学们说得很正确，那么王大爷家的平行四边形虾池用数方格的方法求出面积好吗？
    生1：虾池太大，不好数
    生2：算不准确。
    师：刚才有同学发现可用平行四边形的底乘高求出面积，所有的平行四边形都可以这样求出它们的面积吗？
    生：能。
    师：你有哪些根据？
    生：……
（设计意图：由长方形可用数方格方法求出面积，导出平行四边形面积也可用这种方法，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路）。
    2、用割补的方法推导平行四边形的计算公式。
    师：我们已经会计算长方形面积，能不能把一个平行四边形转化成我们所学过的面积图形来求面积呢？想一想，该怎么做？
   （小组学生思考、交流）
    师：把标有2”的信封打开，里面有一个平行四边形纸片和一把剪刀，使用时注意安全。另外不会转化的同学可看看课本上的做法。
    （老师巡视指导）
    展示：①指名学生在黑板上展示剪后的“平移、拼接”的过程。
②屏幕上演示“剪、平移、拼接”的全过程。
师：同学们，你们在剪的时候，是沿什么线剪的？为什么？
学生交流后回答。
师：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
生1：拼出的长方形和原来的平行四边形面积相等。
生2：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：还有同学想说吗？
生3：从刚才剪拼的过程中可以知道，长方形的面积是长乘高，所以平行四边形的面积就是底乘高。
（师板书：平行四边形面积=底×高）
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积计算公式用字母怎样表示？
学生：s=ah (师板书)
（设计意图：由数方格的发现，到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形，学生能很快准确地将一个平行四边形剪拼成一个长方形，并通过观察、比较、分析，推导出平行四边形的面积计算公式也就水到渠成。这不仅锻炼了学生的动手能力，还训练了学生比较、分析、推理的思维，使学生能深切领会到“平行四边形的面积计算公式”的由来，从而加深对公式的理解。）
三、实际应用，巩固新知
1、师：现在我们能帮助王大爷计算出的这两个虾池所需要的虾苗数吗？
生（齐）：能。（指名一学生具体说说、算一算。）
2、课件出示：平行四边形花坛的底是7m，高是5m，它的面积是多少？
师：同学们认真看题，自己解决，注意最后得数应是什么单位。
（学生做题，指名一学生板演）
3、课件出示：一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍，这块钢板的面积是多少平方米？
①学生独立做题，老师巡视、注意学生出错情况。
②老师画出图点拨：高是底的1.2倍，怎样求出高？
③学生正确完成。
4、辨析（课件出示）：如下图，求这个图形的面积。
小明是这样算的：9×10=90(c㎡)，对吗？
（学生观察、讨论—>全班交流）
  师：平行四边形的面积等于底乘高，这里底与高一定要相对应。
（设计意图：平行四边形面积计算公式学生知道后，就可帮助王大爷计算两个虾池各自的面积，也就求出各自所需用的虾苗数。接着解决两个实际问题，还进行一个错题辨析，通过层次分明的应用练习，使学生更加准确理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并深切体验到数学的运用价值，提高学生学习数学的信心。）
四、全课总结，拓展延伸
1、这节课你有什么收获？能把你的收获写进今天的数学日记中吗？
2、收集例子：了解你身边发生的有关运用平行四边形面积计算公式的事例，进行整理，写下来。过几天在班上与别人交流。
（设计意图：全面回顾整节课内容，并写进数学日记，这样可帮助学生梳理本节课内容，抓住要点，加深记忆，又可培养学生良好的学习习惯。另外，带着任务走出教室，使课堂得到延伸，让学生更能感受到数学知识在生活中的作用。）
附板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
S= a× h
六、 教学反思
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手操作、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”，难点设立为“理解平行四边形的面积计算公式的推导过程”。
在设计平行四边形面积计算时，先通过数格子，达到了解长方形与平行四边形的关系；又通过让学生动手操作，把一个把长方形变成一个平行四边形，然后让学生观察它们的面积是否发生变化。通过观察，学生们很快发现，长方形变成平行四边形后，它们的面积没有发生变化，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。通过这一系列的操作，学生明白了平行四边形的面积计算公式的推导过程。
这一节课，我做得最好的地方是，我通过引导学生自主操作，然后让学生交流，通过交流，学生很快发现长方形与平行四边形的关系。
我认为本节课的不足之处是：在学生汇报时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去充分表达或让学生自己修改语言。