磁场期末复习题二教师版.doc

磁场期末复习题
一、选择题（1-12题为单选，13-20题为多选）
1.下列说法中不正确的是（　 ）
A. 安培通过实验发现通电导线周围存在磁场，并提出了判断磁场方向的安培定则
B．库仑通过实验研究，发现了电荷间的相互作用规律
C．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
D．电场强度E=F/q和磁感应强度B=F/IL都是用比值定义的物理量
2.下列说法中正确的是( )
A.通电直导线在匀强磁场中受到的安培力的方向一定与磁场方向垂直，同时也一定与电流方向垂直
B.一小段长为L，通有电流为I的导体，在磁场中受到的安培力为F，则该磁场的磁感应强B一定为F/IL
C．运动电荷在某处不受洛仑兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
D．洛仑兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
3.在赤道上某处有一支竖直放置的避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为（ ）             
A．正东     B．正西       C．正南       D．正北  
4．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0～R区间内磁感应强度B随x变化的图线可能是( 　 　)

5.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且
垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是( )
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动

6．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )
A． 棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小
7．如右图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（ ） (　　)
A．FN1FN2，弹簧的伸长量增大
D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
8．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ）
A．大小为B/v，粒子带正电时，方向向上
B．大小为B/v，粒子带负电时，方向向上
C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关
D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关
9．如上图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F的作用下，甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动，在加速运动阶段( 　 )
A． 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力不变
C．甲、乙向左运动的加速度不断减小
D．甲对乙的压力不断减小
10．在匀强磁场中放置一均匀金属薄片，有一带电粒子在该磁场中按如图所示轨迹运动。由于粒子穿过金属片时有动能损失，在MN上、下方的轨迹半径之比为10：9，不计粒子的重力及空气的阻力，下列判断中正确的是(　 　)
A．粒子带正电
B．粒子沿abcde方向运动
C．粒子通过上方圆弧比通过下方圆弧时间长
D．粒子恰能穿过金属片10次
11．在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为－q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E＝mg/q.当小环从大环顶无初速度下滑时，在滑过多少弧度时所受洛伦兹力最大( 　)
A． π/4 B．π/2
C．3π/4 D．π
12．如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中不正确的是（　　）
A．在复合场中，小球做变速曲线运动
B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小
C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和
D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变
13．图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是( )
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
14．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标为（）
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（）
15．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是(　 　)
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

16．如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来。则以下说法中正确的是(　 　)
A． D′点一定在D点左侧
B．D′点一定与D点重合
C．D″点一定在D点右侧
D．D″点一定与D点重合
17．如图所示，绝缘劈的两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为、（＜）处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等，带等量异种电荷的小球A和B同时从两斜面的顶端由静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（ ）
A．在斜面上两球做匀加速运动，且aA＜aB
B．在斜面上两球都做变加速运动
C．两球沿斜面运动的最大位移sA＜sB
D．两球沿斜面运动的时间tA＞tB

18．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B＝B0＋kz(B0、k均为常数)．将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同．则(　 )
A．磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高
D．电流越大，上、下表面的电势差U越小

19．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是( 　)
A．极板M比极板N电势高
B．加速电场的电压U＝ER
C．直径PQ＝2B
D．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷
20．如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力），以速度v＝从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（ ）
C
A
B
A. B.
C. D.

三、计算题
21.如右图所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一U形金属框，宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．在金属框所在平面内垂直框的一边放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为μ＝，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2

22．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
(1)M、N两点间的电势差UMN；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。

23.如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强
度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x
轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300。粒子的重力不计，试求
v0
y
m,q
30°
O
x
b
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积；
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)b到O的距离。

24．如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应场强为B的匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）若带电粒子能垂直右边界CD飞出磁场，则其速度多大？
（2）若带电粒子能从左边界AB飞出，则其速度取值范围是多少？
（3）若带电粒子的速度是（1）中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射出，则粒子能打到CD边界的长度L。

参考答案：

1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A 11.C 12.D 13.BD 14.BC 15. BD 16.BC 17.AD 18.AB 19.AD 20.AD

21. 1.6 Ω≤R≤4.8 Ω
22. （1）UMN＝ （2）r＝ （3）t＝

23. （1） （2） （3）

24. (1) (2) 　(3)

22. 解析：(1)设粒子过N点时的速度为v，有＝cosθ ①

故v＝2v0 ②
粒子从M点运动到N点的过程，有
qUMN＝mv2－mv ③
UMN＝ ④
(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N，有qvB＝ ⑤
r＝ ⑥
(3)由几何关系得ON＝rsinθ ⑦
设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1 ⑧
t1＝ ⑨
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝ ⑩
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝T ⑪
t2＝ ⑫
t＝t1＋t2
t＝ ⑬

23..解:(1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力

其转动半径为
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为:

要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l的一半，即:

其面积为
(2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的，
(3)带电粒子从O处进入磁场，转过1200后离开磁场，再做直线运动从b点射出时ob距离:
24．解：（1）粒子垂直右边界射出　 （1分）
　 （2分） 　解得： （1分）
（2）粒子能从左边界射出，临界情况有　 （2分），
（2分）
所以粒子能从左边界射出速度应满足　　 （1分）
（3）当粒子速度为是（1）中的倍时 ，由 可得 （2分）
由几何关系可得 （2分）
所以能打到CD边界的长度 （1分）

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