回旋加速器的模拟演示的课件制作说明.doc

回旋加速器”的模拟演示的课件制作说明

　　北京市通州区教师研修中心　高晓玲　高世雄

　　高中物理第二册电磁场磁场介绍回旋加速器一节，学生不能直观感受到回旋加速器的工作过程。为了使学生能够直观地感受到它的工作过程，我们利用几何画板4．04版制作了“回旋加速器的模拟演示”，对于边回旋边加速，电极每180度交换一次极性，科学地、真实地模拟了回旋加速器的工作过程，获得了非常好的效果。现将我们的制作思路及实现过程写出来，希望能对当前的课程改革起到一定地推动作用。

　　一、轨迹特点、设计思路及实现过程

　　由物理知识知，粒子在匀强磁场中作半径不断扩大的同周期的圆周运动。轨迹形状如图1所示。这里需要解决三个问题，1．无数半圆的良好衔接问题，2．粒子作同周期的圆周运动的实现问题，3．运动踪迹的实现问题。

　　1、无数半圆的良好衔接的实现思路。研究圆心A的变化规律，研究圆上的点B的变化规律，以动态的圆心和动态的圆上点为基准作圆，则这些半圆很自然地形成一个统一体。研究过程如下：看图1，设AB=a，AA’=b。设参数t为粒子所在位置与圆心的连线和水平右方向的夹角。

t取值
A点水平向右平移量
B点水平向右平移量
t<180度
0
0
180度≦t<360度
b
2b
360度≦t<540度
0
2b
540度≦t<720度
0．9b
3．8b
720度≦t<900度
0
3．8b
900度≦t<1080度
0．8b
5．4b
1080度≦t<1260度
0
5．4b

图1

　　经研究确认，A点水平向右平移量=n1=[1-（-1）trunc（t/180°）]÷2*{1-0．1*trunc[（t-180。）/360。]}b，B点水平向右平移量=n2=[sgn（t-180°）+sgn（540。-t）]/2*2b+[sgn（t-540°）+sgn（900。-t）]/2*3．8b+[sgn（t-900°）+sgn（1260。-t）]/2*5．4b+[sgn（t-1260°）+sgn（1620。-t）]/2*6．8b+[sgn（t-1620°）+sgn（1980。-t）]/2*8b+[sgn（t-1980°）+sgn（2340。-t）]/2*9b+[sgn（t-2340°）+sgn（2700。-t）]/2*9．8b+[sgn（t-2700°）+sgn（2970。-t）]/2*10．4b。使A向右平移n1，得到A’。使B向右平移n2，得到B'。以A’为圆心，B’为圆上点作圆，则圆半径随t角度值的变大而有规律的变化。

　　（1）无数半圆的良好连接的制作过程：

　　①在屏幕偏上方的适当位置画一条水平直线，隐藏该直线的两个生成点。在该直线的左半部分适当位置作一点A和B，并度量A、B两点间距离。调节B点，使AB=2cm左右，并将距离AB改名为a，则a=2cm。

　　②在该直线的右半部分适当位置作一点C和D，度量C、D两点间的距离，调节D点，使CD=0．5cm，并将距离CD改名为b，则b=0．5cm。

　　③在屏幕中央画一水平直线，隐藏该直线的生成点，在此直线的大约中央部位任作一点E，平移E点标定距离a，角度为0°，得点F。

　　④新建参数t=200°，

　　⑤平移E点标定距离n1，角度0°得点E’。

　　平移F点，标定距离n2，角度0°，得点F’。

　　⑥以E’为圆心，以F’为圆上点作⊙E’，见图2。

图2

　　2、粒子作同周期的圆周运动的实现思路。当某点到旋转中心的距离固定时，该点匀角速地旋转时，该点的运动就是周期不变的圆周运动。通过旋转中心及这点作射线，则射线作周期不变的圆周运动。找射线与⊙E’的交点，则交点作周期不变的圆周运动，同时随t角度的变大，交点半径有规律的变大。从而模拟了粒子的回旋加速运动。

　　（2）粒子作同周期的圆周运动的制作过程：

　　平移E’1．0cm，0°到E’’。以E’为旋转中心，旋转E’’t角度，得点E’’’。作射线E’E’’’交⊙E’于G点。（这样，当设计t匀速变化时，E’’’作周期不变的圆周运动。虽然G点、E’点两点距离可变，但周期是不变的。）见图3。

n
2

1.06
ÀåÃ×
n
1
=
0.50
ÀåÃ×
t
=
200.00
°
b
=
0.50
ÀåÃ×
a
=
2.01
ÀåÃ×
G
E'''
E''
F'
E'
F
A
B
C
D
E

图3

　　选中G点，设为追踪点。将E”点、E’’’点、射线E’ E’’’隐藏。选中t，打开动画对话框，作如下设置：动画范围从0°～2970°，以45单位/0．5秒渐增，连续，只播一次。动画标签设为“回旋”。选中参数t，编辑/动画，范围从0~0．001，方向：自由，只播一次，标签为“复原1”，见图4。

n
2
=
1.01
ÀåÃ×
n
1
=
0.50
ÀåÃ×
t
=
200.00
°
b
=
0.50
ÀåÃ×
a
=
2.01
ÀåÃ×
¸´Ô­1
»ØÐý
G
F'
E'
F
A
B
C
D
E

图4

　　3、设计飞出轨迹思路：当参数t从0°变到2970°时，G点环绕E’转动了8．25圈，之后要作匀速直线运动飞离D型盒。由此我设计当G点到达第8．25圈处时，让某点接着作匀速直线运动飞出。

　　（3）飞出轨迹的制作：

　　计算a+10．4b，并将之标签为n3。平移E点标定距离n3，角度90°得点，将此点标签为H。过H点作水平直线的平行线，在平行线上H点左半部分适当位置任作一点I。隐藏H点、I点所在直线。过H点、I点作射线HI，在射线HI上任作一点J，将J设为追踪点。选中J点，编辑/动画，打开动画对话框，设置如下：向前，只播一次，速度为其它：4。标签为“飞出”。隐藏HI射线及I点。选定“回旋”按钮，“飞出”按钮，作系列按钮。选依序执行，标签为“回旋加速”。选中J点，H点作“移动”按钮。速度选“高速”，标签为“复原2”。选定“复原1”和“复原2”按钮，作系列按钮“复原”，选同时，选“动作前清除所有轨迹”。调节B点使a=0．9cm，调节D点使b=0．4cm。

　　二、制作D型盒：

　　思路：上半盒和下半盒都是半圆，半径略大于粒子作圆周运动时的最大轨迹半径。

　　制作：检查t是否为200°，若不是将之改为t=200°。调节B点使a=0．5cm，调节D点使b=0．5cm。计算a+10．1b值，平移E点a+10．1b值及90°，得点E’将之改为M。平移E点a+10．8b值及90°，得点E’改之为N。平移E点a+10．1b及179°，得点E’，改之为K。平移E点a+10．8b及1°，得点E’改之为L。作弧EMK（相当于第二象限的四分之一圆）。作圆上的弧ELN，（相当于第1象限的四分之一圆）。连接K、L两点。平移E点a+10．8b值-1°得点O’改名为P。选定E点，平移E点a+10．8b值-179°，得点O’改名为Q。选定E、Q、P三点，作圆上的弧，连接Q、P两点。隐藏一切非必要显示者，但参数t别隐藏。

　　然后，画两根导线连接在D型盒上。作水平线段RS，使R在上半盒上。隐藏R、S两点。作水平线段TU，使T在下半盒上。隐藏T、U两点，隐藏非必要显示者。

　　三、制作D型盒的电极变化：

　　思路：两个电极，一个用兰色表示，另一个用红色表示。且随粒子的旋转，每转180°更换一次极性，即更换D型盒的颜色。

　　制作过程：

　　计算[1-（-1）trunc（t/180°）]/2+0．2，标签为N。

　　计算[1+（-1）trunc（t/180°）]/2+0．2，标签为M。

　　选定上半盒及电线，选定N，操作显示/颜色/参数。打开对话框后，作如下设置：显示对象：颜色。N范围：0～1．0，选双向循环，确定。

　　选定下半盒及电线，选定M，操作显示/颜色/参数，显示对象：颜色，M范围0~1．0，选双向循环，确定。加粗D型盒，如图5所示。

图5

　　四、画磁感线

　　制作思路：用十字线段表示磁感线，制作一个十字线段工具，然后在上下D型盒内画磁感线。

　　制作过程：画一点C，平移此点0．5cm，45°到另一点C’，以C点为旋转中心，旋转C’90°、180°90°，得到点C’’、C’’’、C’’’’。再画互相垂直的两条线段C’C’’’、C’’C’’’’，保留C点及两线段，其余隐藏。选定C点及两线段，选定自定义工具，创建工具，命名之为“磁感线”，然后利用工具“磁感线”画磁感线，最后成型如图6所示。

图6

　　演示：按“回旋加速”按钮，可演示粒子回旋加速并飞出的全过程。按“复原”按钮则恢复原状。

　　五、制作标题“回旋加速器”

　　在右边适当位置利用文本工具拖出一个文本框，输入竖放的“回旋加速器”五个字。格式为48号字，红色。如图7所示。

图7

　　内容介绍完毕，望广大老师们制作之，研究之，使用之。并提出宝贵建议共同切磋之。