1、时间序列的基本概念 （以下Yt 表示一随机时间序列）
注：由于缺少公式编辑器，有些需要用公式才能更好注明的概念就没有整理出来。
1．平稳：广泛地说，如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期之间的协方差仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的（弱平稳随机过程）
如果一个时间序列Xt的联合概率分布不随时间而变，即对于任何n和k，X1,X2,…，Xn 的联合概率分布与X1+k,X2+k, …，Xn+k 的联合分布相同，则称该时间序列是严格平稳的，但一般上述联合概率分布很难确定。通常我们所指的平稳性就是指弱平稳性。
2、
2．单位根：单位根是表示非平稳性的一种形式，可以用来检验平稳性。
如果我们做回归Yt＝ρYt-1+ut （其中ut 是遵从零均值，恒定方差和非自相关等经典假设的白噪音随机误差项），并确定发现 ρ＝1，则说明随机变量Yt 有一个单位根。
3．随机游走时间序列：一个有单位根的时间序列叫随机步游时间序列，它是非平稳的。
4．DF检验：在ρ＝1（非平稳）的虚拟假设下，把惯常计算的t统计量称为τ 统计量，迪基和富勒以蒙特卡罗模拟为基础，算出了τ 统计量的临界值表。τ检验就是DF检验。在一个正式的（判别）水准上，平稳性可通过时间序列是否含有单位根来检查，这时就可以利用DF或ADF检验。
3、
5．ADF检验：是将检验单位根的DF方法推广到一般的单位根的过程，当误差项存在自相关时，一般要应用ADF检验，即扩充迪基－富勒检验。
6．求积时间序列：如果一个时间序列经过一个差分就变成平稳的，我们就说该原始（随机步游）序列是一阶求积（或一阶求和）序列，同理，经过d阶差分变为平稳的，就说该原始时间序列是d阶求积序列。
7．相关图：在一个非正式的（判别）水准上，弱平稳性可通过时间序列的相关图即各种滞后的自相关图形来检验。对于平稳时间序列来说，相关图会很快变平，而对非平稳时间序列来说，它则消失得很缓慢。对于一个纯随机序列，所有滞及1以上得自相关均为零。
8.趋势平稳（TS
4、和差分平稳（DS）：一个时间序列可以是趋势平稳（TS）的或差分平稳（DS）的，一个TS时间序列有一定的倾向，而一个DS时间序列有着可变或随机的倾向。
9.谬误回归：一个时间序列变量对另一个或多个时间序列变量做回归，常常会引出无疑已的或谬误的结果，这种现象被称为谬误回归。
10.协积：是指尽管两个或多个时间序列个别而论是非平稳的，但它们的线性组合则可以是平稳的。
11.误差纠正机制（ECM）：由恩格尔和葛兰杰普及，是协调经济变量短期行为及其长期行为的一种手段。
12.恩格尔—葛兰杰检验（EG）或扩充恩格尔—葛兰杰检验（AEG）：做DF或ADF检验时，u 的估算是以估计的
5、协积参数2为依据的，所以使用DF或ADF临界值并不完全合适，恩格尔和葛兰杰曾经另行算出这些临界值，因此在这个意义上的DF或ADF检验，叫做恩格尔—葛兰杰检验（EG）或扩充恩格尔—葛兰杰检验（AEG）。
13.协积回归德宾—沃森（CRDW）检验：在CRDW中，使用自协积回归的德宾—沃森d值，根据一万次模拟，每次模拟由100个观测值构成，得到检验虚拟假设的1% 、5%、10%的临界值a、b、c，若计算的d值小于a，则在1%水平上拒绝协积假设，若高于a ，则是协积的。
14.AR过程： 一般，我们有
（Yt -δ）=α1(Yt-1 –δ)+ α2(Yt-2 –δ)+…+αp(Yt-p
6、–δ)+μt ,
这时 Yt 是一个p阶自回归或AR（p）方程。
15.MA过程：假设把Y 的模型描述为
Yt=μ+β0ut +β1ut-1 +β2ut -2+…+βq ut-q
则称Yt 是一个q阶移动平均或MA（q）方程。
16.ARMA : Y 兼有AR和MA的特性时，是ARMA,（字回归与移动平均过程）
如Yt=θ+α1 Yt-1+β0ut +β1ut-1就是一个ARMA（1，1）过程。（θ代表一个常数项）
17.VAR分析法：是一种同时考虑多个时间序列的计量方法。
18.乏理论：只利用较少的先验信息，被称为乏理论的。
19.向量自回归模型：“ 向
7、量”是指我们在同两个（或多个）变量的一个向量打交道，“自回归”是指方程的右端出现有应变量的滞后值。
20.脉冲值：在VAR术语中，随机误差项诸u称为脉冲值或新生值。
21.求积：一些时间序列是非平稳的，即它们是经过求积的。
22.自回归求积移动平均时间序列：如果我们必须将一个时间序列差分d次，把它变为平稳的，然后用ARMA（p,q）作为它的模型，那么，我们就说那个原始的时间序列是ARIMA（p.d,q），即一个自回归求积移动平均时间序列（p指自回归项数，q指移动平均项数）
23.脉冲响应函数（impulse response function, IRF） : IRF描绘VAR系数中的应
8、变量如何响应于误差项的冲击。
24.博克斯—詹金斯（B-J）方法：是一种只凭测量而无理论，“让数据自己说话”的计量方法。
其基本策略如下: (a) 首先检验时间序列的平稳性
（b） 若不平稳，差分一次或多次，以获得平稳性。
（c） 计算平稳时间序列的自相关函数和偏自相关函数，以判明序列是纯自回归的或纯移动平均的，或者是两者的混合体。根据表的粗略指引，决定有待拟合的ARMA过程中的p和q值，此时的ARMA(p,q) 模型是尝试性的。
（d） 估计此尝试模型。
（e） 分析该尝试模型的残差，看残差是不是白噪音，如果是，也许是对所依据随机过程的一个良好迫近，否则，从头做起。
（f） 最后选定的模型便可用于预测。
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