华师概率论与数理统计答案7.doc

作  业

1．第27题
如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=（ ）
（A）0.1 （B）0.2  （C）0.3  （D）0.4

A.；
B.；
C.；
D.。
标准答案：B
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

2．第28题
设随机变量X的概率函数为  123   ，k=0，1，2，...，则它的方差为D(X)=（ ）
(A)（B）2 （C）（D）(1-)/

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：A
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

3．第29题
设随机变量X~e(1),Y~e(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=(  )

A.5/4
B.3/4
C.5
D.3/2
标准答案：A
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

4．第30题

设随机变量X~U（0，1），则它的方差为D(X)=（ ）

A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/12
标准答案：D
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

5．第31题
    如果样本空间只包含有限个不同的基本事件，并且每个基本事件出现的可能性相等，那么这样的概率模型称为（  ）

A.古典概型
B.几何概型
C.伯努利概型
D.统计概型
标准答案：A
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

6．第32题
 设来自总体N（0，1）的简单随机样本，记，则=()
（A）n
（B）n-1
（C）
（D）

A.见题
B.见题
C.见题
D.见题
标准答案：C
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

7．第33题
     设样本X1,X2,...Xn，来自正态总体X~N（）,其中未知，样本均值为，则下列随机变量不是统计量的为（     ）
（A）          （B）X1       （C）Min(X1,,...Xn)       (D)

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：D
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

8．第34题
设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=max(X,Y)的分布函数是=（  ）

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：C
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

9．第35题

设样本X1,X2,...Xn，来自正态总体X~N(2),其中2未知，样本均值为，则不是的无偏估计的为（  ）
（A）  （B）X1   （C）Xn     （D）MAX(X1,,Xn)

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：D
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

10．第36题
设随机变量X~N（），则线性函数Y=a-bX服从分布（ ）

A.；
B.；
标准答案：B
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

11．第37题
 假设样本X1,X2,...Xn来自总体X~U（0,）,则样本均值的数学期望等于（ ）
(A)  (B)/2  (C)2/3   (D)3/4

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：B
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

12．第38题
对于任意两事件A,B（）
（A）若,则A,B一定独立
（B）若,则A,B有可能独立
（C）若,则A,B一定独立
（D）若,则A,B一定不独立
？

A.见题
B.见题
C.见题
D.见题
标准答案：B
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

13．第39题

设标准正态分布N（0，1）的分布函数为   ，则=（ ）

A.0
B.0.1587
C.0.5
D.0.8413
标准答案：B
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

14．第53题
 假设样本X1,X2Xn来自总体X~U（0,）,则样本均值的数学期望等于（ ）
(A)  (B)/2  (C)2/3   (D)3/4

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：B
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

15．第54题
设随机变量X的概率函数为P（X=k）=pK(1-p)1-K，k=0.1，则它的数学期望为E(X)=(    )
(A)p    （B）1-p   （C）P(1-p)  （D）（1-p ）/p

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：A
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

16．第55题

设标准正态分布N（0，1）的分布函数为，则（ ）
（A） （B）-  （C）1-  （D）1+

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：C
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

17．第56题
设A,B是两个随机事件，且,,,则必有（）
（A）    （B）
（C）  （D）
？

A.见题
B.见题
C.见题
D.见题
标准答案：C
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

18．第57题
设随机变量X的概率函数为P（X=k）=pK(1-p)1-K，k=0.1，则它的数学期望为E(X)=(    )
(A)p    （B）1-p   （C）P(1-p)  （D）（1-p ）/p

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：A
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

19．第58题
设随机变量X的概率密度为,且为偶函数，则（）
（A）
（B）
（C）
（D）
？

A.见题
B.见题
C.见题
D.见题
标准答案：C
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

20．第59题

如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(B│A)=0.6,则P(AB)=(  )

A.0.1
B.0.2
C.0.24
D.0.3
标准答案：D
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

21．第91题
设随机变量X和Y都服从正态分布，则( ).
(A)服从正态分布  
(B)服从分布
(C)服从F分布              
(D)或服从分布
？

A.见题
B.见题
C.见题
D.见题
标准答案：D
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

22．第95题

设随机变量X的分布函数为，随机变量Y的分布函数为。若X与Y独立，则最小值Z=min(X,Y)的分布函数是=（  ）

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：D
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

23．第96题
 设随机变量X的概率函数为P（X=k）=p(1-p)k-1，k=1，2，3，.....，则它的数学期望为E(X)=(    )
（A）p    （B）1-p   （C）1/p  （D）（1-p ）/p2

A.；
B.；
C.；
D..
标准答案：C
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

24．第97题

概率函数P(X=K)=，K=0,1,2....的分布称为（  ）

A.“0-1”分布
B.几何分布
C.二项分布
D.泊松分布

标准答案：D
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

25．第98题
设随机变量X~N（），则线性函数Y=a-bX服从分布（ ）

A. ；
B. ；
标准答案：B
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

26．第1题

设随机变量X与Y独立，且X~N（），Y~N（），则他们的差Z=X-Y~N()

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

27．第2题
 设连续型随机变量X的概率密度为，则随机变量X的数学期望

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

28．第3题
 如果二维随机变量  ，则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

29．第4题
 设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

30．第5题
如果X与Y 线性无关，那么X与Y 相互独立。

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

31．第6题
   设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（,y）,X,Y的边缘概率密度分别为f（,yfX()fY(y),<,y<,则X与Y独立。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

32．第41题

设连续随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量X的数学期望为E（X）=  

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

33．第42题

概率函数为，k=0，1，2...,，n的分布称为集合分布。

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

34．第43题
     独立重复试验n次，当n充分大时，事件A出现的频率趋近于A德概率P(A)，因此，当n充分大时，可把事件的概率作为概率的近似值。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

35．第44题

设简单随机样本X1,X2,...Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

36．第48题
 简单随机样本是指样本相互独立，并与总体X同分布.

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

37．第49题

设简单随机样本X1,X2,...Xn来自总体X,则样本均值与样本方差S2=2相互独立。

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

38．第62题
 设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

39．第63题
概率的一般加法公式为：P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

40．第64题
   设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（,y）,X,Y的边缘概率密度分别为f（,y）=fX()fY(y),<,y<,则X与Y独立。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

41．第65题
 如果二维随机变量（X,Y）~N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

42．第66题
设连续随机变量X的概率密度为，则随机变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

43．第67题
二维连续随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)，则Y 的边缘概率密度为

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

44．第68题
离散随机变量的方差一定存在。

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

45．第69题
 概率论研究随机现象的统计规律性。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

46．第70题
如果事件B与事件A独立，那么B的对立事件也与A独立。

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

47．第71题
 如果二维随机变量（X,Y）~N（2x,2y,r），则X与Y相互独立的充分必要条件是r=0，即X与Y线性无关。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

48．第72题
       为使样本具有代表性，抽样必须是随机的（即总体中的每个个体被抽取到的机会相等），独立的（即每次抽样的结果既不影响其他各次抽样的结果，也不受其他各次抽样结果的影响）。这种独立的随机抽样称为简单随机抽样。

标准答案：1
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

49．第80题

设二维连续随机变量（X,Y）的联合概率密度为，则随机变量函数Z=g(X,Y)的数学期望是

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

50．第81题
设离散随机变量X的概率函数为P（X=）=,则随机变量X的数学期望为

标准答案：0
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

51．第15题
      设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（,y）=P(X≤,Y≤y),如果F（,y）=FX()FY(y),<,y<,则称随机变量X与Y（  ）。

标准答案：
独立
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

52．第16题

如果随机 变量X的分布函数为，那么当<时，P（答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

53．第17题
设随机变量X概率函数为P（X=k）=Ckn·pk(1-p)n-k,k=0，1，2，...n，则它的方差为D（X）=（   ）

标准答案：
 np(1-p)
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

54．第18题
假设总体X~N（，2），抽取样本X1，X2，…Xn，样本均值为。则样本方差S2=2

标准答案：
2
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

55．第19题
设离散随机变量X的概率函数为P(X=xi)=pi，i=1，...变量函数Y=g(X)的数学期望为E(Y)=(  )

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

56．第20题
 设随机变量X~e(1),Y~e(2)。令Z=X-Y，则Z得数学期望为E(Z)=(  )

标准答案：
1/2
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

57．第21题
 设连续随机变量X的概率密度为f（x），则对(       )

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

58．第22题
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布，,来自
正态总体X,Y的简单随机样本。则统计量服从____分布，参数为_____
？

标准答案：
t
5
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

59．第23题
 一批产品共有9件正品，3件次品，每次取1件，现不放回抽取3次，则第三次取次品的概率________.

标准答案：
 1/4
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

60．第24题
假设样本X1,X2,...Xn来自总体X~P（）,则样本均值的方差等于（ ）

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

61．第25题
 记标准正态分布N（0，1）的分布函数为如果正态随机变量X~N()，则X落在区间[a,b]的概率为P（a≤X≤b）=(   )

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

62．第26题
设样本X1,X2,...Xn来自正态总体X~N（）,样本均值为，则服从的分布是（    )

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

63．第73题
假设总体X~N(2)，抽取样本X1,X2,...Xn，则样本均值的方差等于（   ）

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

64．第74题
 已知，,则=___
？

标准答案：
 0.6
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

65．第75题
将一试验独立重复n次，这一系列试验称为（  ）概型。

标准答案：

N重伯努利

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

66．第76题
随机变量X的（ ）表示随机变量的平均取值。

标准答案：
数学期望
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

67．第77题
 设随机变量X~e(1),Y~e(2)。令Z=X-Y，则Z得数学期望为E(Z)=(  )

标准答案：
1/2
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

68．第82题

一射手对同一目标独立进行4次射击，若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为____
？

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

69．第83题

设随机变量X服从参数为的泊松分布，且,则=______.
？

标准答案：
ln2
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

70．第84题
设随机变量X概率函数为P（X=k）=Ckn·pk(1-p)n-k,k=0，1，2，...n，则它的方差为D（X）=（   ）

标准答案：
 np(1-p)
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

71．第85题

如果P(A)=0.1，则P（）=(   )

标准答案：
0.9
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

72．第86题
      设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F（,y）=P(X≤,Y≤y),如果F（,y）=FX()FY(y),<,y<,则称随机变量X与Y（  ）。

标准答案：
独立
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

73．第87题

设二维离散随机变量（X,Y）的联合概率函数为，i=1,2,...m;j=1,2,...n,..,则

标准答案：
1
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

74．第88题
 袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机从袋中各取一球，不放回，则第2个人取白球的概率________.

标准答案：
3/5
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

75．第89题
假设总体X~N（，2），抽取样本X1，X2，…Xn，样本均值为。则样本方差S2=2

标准答案：
2
您的答案：
题目分数：1.0
此题得分：0.0

76．第7题
  设随机变量X的概率密度为
求：（1）常数
（2）F(x)
（3）

标准答案：
 （1）由，得
（2）当
当
所以
（3）
您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

77．第8题
       现有两种盒子，第一种有3个盒子，他们均装4个白球和6个红球；第二种有2个盒子，他们均装有65%的白球和35%的红球。现从5个盒子中随机选一个，
（1）问从该盒中取出白球的概率是多少？
（2）如果已知从该盒中取出的是红球，将红球仍然放入该盒中，再从同一盒中随意取出一个球，问仍是红球的概率有多大？

标准答案：

（1）令A=“选到第一种盒子”，Bi=“第i次取出白球”，i=1，2

（2）根据贝叶斯公式知道当第一次取出红球时，挑出的是第一种盒子的概率为：

此时，挑出的是第二种盒子的概率为：
                             1-72%=28%
第二次取出红球的概率：

您的答案：
题目分数：2.5
此题得分：0.0

78．第9题
     用甲胎蛋白法普查肝癌，由过去的资料得到灵敏度（即癌症患者检测结果呈阳性的概率）是96%，特异度（即正常人检测结果呈阴性的概率）是92%，又假设广 州肝癌发病率为0.03%，即每一万广州人中有三人得肝癌。假设某广州人的检测结果是阳性，试问：他应该沮丧到什么程度？

标准答案：

[解]令A={检验结果是阳性}，B={他真的患病}，------2分
则   

因此，他真的患病的可能性很小，不用沮丧。-----15分
您的答案：
题目分数：2.5
此题得分：0.0

79．第10题
 设总体X的概率密度函数为,其中为未知参数。是来自总体X的简单随机样本。
（1）求的极大似然估计;
（2）判断是否是的无偏估计量，并说明理由。

标准答案：
（1），所以
（2）
是无偏估计
您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

80．第11题
（1）已知求X的分布律
（2）已知随机变量X的概率密度,求X的分布函数
？

标准答案：
（1）
即X的分布律为

（2）

所以
您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

81．第12题
 设工厂A和工厂B的产品的次品分别为1%和2%，现从由A厂和B厂的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A厂生产的概率是多少？

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

82．第13题
据预测，国际市场每年对我国某种出口商品的需求量X（单位：吨）在区间[300，500]上服从均匀分布。此商品每出口1吨，可获利1.5万元；但是每积压1吨，将亏损0.5万元。如果由某公司独家经营这种商品的出口业务，问该公司应当储备多少这种商品才能使所获的平均利润最大？

标准答案：
    设该公司应当储备这种商品a 吨，显然 300≤ a ≤500则所获利润为

因为需求量X的概率密度是

所以平均利润为

当 a=450时，所获利润的数学期望最大。
您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

83．第14题
某元件的平均重量要求1000g，为降低成本，现研究开发一批新产品，从中随机抽取25件，测得平均重量,已知该种元件重量服从标准差为小时的正态分布，试在显著性水平下确定这批元件是否符合标准。

？

标准答案：
 ，设，，
则，
由，，则
由于不再拒绝域内，故接受，即确定这批元件是否符合标准

您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

84．第40题
设某厂所生产的零件重量,其中.已知采用新工艺后，该厂所生产的零件重量的方差不变，为考察均值是否变化，随机抽取5个样品，测得重量（单位：kg）如下：
14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6
问平均重量是否仍可以认为是15？
？

标准答案：
 检验假设；
对于，查标准正态分布表，得
计算检验统计量的观测值：

所以，接受原假设，即可以认为新工艺生产的零件重量均值仍为15
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

85．第45题
 某企业生产的某种电池寿命X近似服从正态分布，且均值200小时，标准差为30小时。试求该企业生产的电池寿命在200左右的多大范围内的概率等于0.95？

标准答案：

您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

86．第46题

发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“·”及“.”。由于通讯系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号“.”；又当发出信号“-”时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“-”及“·”。求：
（1）收报台受到信号“·”的概率；
（2）当收报台受到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率。

标准答案：

您的答案：
题目分数：2.5
此题得分：0.0

87．第47题
某轮胎厂宣称所生产的汽车轮胎的平均使用寿命不低于,假设轮胎的寿命服从正态分布，并随机地抽取12只轮胎试用，它们的寿命为（单位：）
4.61,  5.02,  4.38,  4.2,  4.85,  4.6,  4.58,  4.7,  5.1,  4.68,  4.72,  4.32.
问从中能得到什么结论？()
？

标准答案：
 某轮胎厂轮胎寿命，其中, 均未知，样本容量n=12.检验假设对于，查t分布表，得
计算检验统计量的观测值
，，

所以，拒绝原假设，认为轮胎平均寿命低于
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

88．第50题
      设袋中有2个白球和3个黑球，每次从中部放回任取1个球，直至取到白球为止，试求取球次数的数学期望，方差与标准差。

标准答案：

设X表示取球次数，则不难知道，X的概率分布表为：

X
1
2
3
4
P(X=Xi)
0.4
0.3
0.2
0.1
........5分
从而相应的数学期望为
E（X1×0.4+2×0.3+3×0.2+4×0.1=2..........8分
又 E（X2）=12×0.4+22×0.3+32×0.2+42×0.1=5.......11分
故D（X）=E（X2）—（EX）2=5—22=1.......13分
         （X）==1    .......15分

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题目分数：2.5
此题得分：0.0

89．第51题
       现有两种盒子，第一种有3个盒子，他们均装4个白球和6个红球；第二种有2个盒子，他们均装有65%的白球和35%的红球。现从5个盒子中随机选一个，
（1）问从该盒中取出白球的概率是多少？
2）如果已知从该盒中取出的是红球，将红球仍然放入该盒中，再从同一盒中随意取出一个球，问仍是红球的概率有多大？

标准答案：

（1）令A=“选到第一种盒子”，Bi=“第i次取出白球”，i=1，2

（2）根据贝叶斯公式知道当第一次取出红球时，挑出的是第一种盒子的概率为：

此时，挑出的是第二种盒子的概率为：
                             1-72%=28%
第二次取出红球的概率：

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题目分数：2.5
此题得分：0.0

90．第52题

从甲地发送讯号到乙地，甲地发送的真实讯号值为U，而乙地收到的讯号值是服从正态分布 N（2）的随机变量。现甲地重复发送同一讯号10次，乙地收到的讯号平均值为8.16，标准差为0.2，试问乙地是否有理由猜测甲地发送的讯号值为8？（取显著性水平=0.05）

标准答案：

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题目分数：2.5
此题得分：0.0

91．第60题
从0,1,……,9等10个数字中任意选出三个不同的数字，求下列事件的概率。
，
？

标准答案：

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题目分数：0.5
此题得分：0.0

92．第61题
正常人的脉搏平均为72次/分，某医生测得10例慢性中毒患者的脉搏（单位：次/分）为：54，67，68，78，70，65，67，70，65，69.
已知慢性中毒患者的脉搏仍服从正态分布，问慢性中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？（）

标准答案：
这是方差未知的正态总体均值检验问题，检验假设，
对于，查t分布表，得
计算检验统计量的观测值：

所以，拒绝原假设，认为中毒患者脉搏与正常人显著差异
您的答案：
题目分数：0.5
此题得分：0.0

93．第78题
设总体X~B(1,P),P>0,抽取样本X1,X2,...Xn，。试求参数p的最大似然估计。

标准答案：

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题目分数：1.5
此题得分：0.0

94．第79题

设总体X的概率分布列为：

其中P（0生产过程正常的话，样本均值近似服从正态分布：     

其中   。故样本均值不大于830N的概率为 

您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

96．第92题
设总体X的密度函数为    ，θ >0是未知参数； X1，X2，...，Xn是
来自X的一个样本，试求参数θ的最大似然估计。

标准答案：
设样本观测值x1，x2，...，xn，则似然函数为

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题目分数：1.5
此题得分：0.0

97．第93题
  随机变量(X,Y)的联合密度函数
判断（1）X与Y是否相互独立
  （2）X与Y是否相关

标准答案：
（1）

所以
，

所以
显然，所以X,Y不独立
（2）

,所以X,Y相关
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题目分数：1.5
此题得分：0.0

98．第94题
已知2007年广东省高考文科报考人数是24.7万人，本科计划招生5.8万人，本科录取率为23.4%。如果广东省高考文科总分X服从正态分布N（500，1002），试问最低控制分数线应是多少，才能使得高校在录取新生时有10%的选择机会？

标准答案：
设最低控制分数线为m，要使得高校在录取新生时有多10%的选择机会，只须

您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

99．第99题
在一家保险公司里有10000个人参加保险，每人每年付12元保险费。
在一年内一个人死亡的概率为0.6%，死亡时家属可向保险公司领1000元。
求（1）保险公司亏本的概率
 （2）保险公司一年利润不小于40000元的概率

标准答案：
 （1）设一年内死亡人数为X，则，，，
令Y表示保险公司一年的利润，则，由中心极限定理

所以保险公司亏本的概率为0
（2）由中心极限定理

保险公司一年利润不小于40000元的概率为99.52%
您的答案：
题目分数：1.5
此题得分：0.0

100．第100题
在一家保险公司里有20,000个人参加保险，每人每年付a元保险费。一个人在一年内死亡的概率为0.0018，死亡后家属可向保险公司领得10,000元，试问：a至少应为多大（取整数值），才能使保险公司一年利润超过1,000,000元的概率不小于0.95？

标准答案：
 令一年内死亡人数为 X，则
由于近似服从标准正态分布
故保险公司一年利润超过1,000,000元的概率为

要使，只需
即，故取
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题目分数：2.5
此题得分：0.0

作业总得分：0.0
作业总批注：