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GIS中的空间基准问题
摘　要：GIS建设中空间基准的统一是GIS数据质量、数据共享、数据使用的基础。在我国GIS建设中普遍存在着空间基准不一致的问题。该文分析了我国GIS建设中空间基准存在的主要问题，并在此基础上给出了GIS建设中统一空间基准的方案、方法和步骤。

关键词：地理信息系统；空间基准；地理信息系统工程

中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1001－8107（2002）02－0008－03

1 GIS中的空间基准

GIS是用数字化数据库表示空间和时间的科学，GIS中的时间基准是统一而清晰的［1］。GIS中的空间基准涉及参考椭球、坐标系统和水准原点地图投影、分带等多种因素，因此GIS的空间基准是一个复杂问题。在GIS工程的建设中，必须有一致的空间基准，以保证空间数据的一致性、兼容性或可转换性。没有统一的空间基准将无法保证数据质量，也无法进行数据共享和应用。

GIS中的空间基准从技术上主要分为GIS的水平基准和高程基准。影响水平基准的主要因素有参考椭球、坐标原点、分带、地图投影和平面控制网。影响高程基准的主要因素是水准原点和水准网［2］。

GIS空间基准问题受到GIS理论界和GIS工程界的普遍重视［3－11］。从GIS工程实施上空间基准统一分为GIS建库前和GIS建库后两种情况。GIS建库前可对各种空间数据（如地图）分别进行逐一转换计算，GIS建库后则必须通过专用程序统一转换计算。

2 我国GIS建设中空间基准现状

我国GIS建设中空间基准存在的主要问题有如下方面：1）北京54坐标系与西安80坐标系的问题。我国过去施测的控制网点和由此测绘的各种比例尺地形图均是依据北京54坐标系，这些空间数据仍在广泛使用，许多GIS工程建库时采用的也是基于北京54坐标系的空间数据。目前我国正在启用西安80坐标系，许多新获取的空间数据已基于新的坐标系。因此出现了北京54坐标系与西安80坐标系并存的情况。为此，同一个GIS工程必须统一才能正常应用。2）1956年黄海高程基准和1985国家高程基准问题。1956年黄海高程基准是在1956～1957年进行的中国东南部地区精密水准网平差过程中建立的我国统一高程基准。1976～1986年我国重新布测了国家一等水准网和重新收集验潮数据并重新平差，建立了1985年国家高程基准。目前，存在着基于两种高程基准的空间数据并存的现象。对同一GIS工程必须统一到同一高程基准。3）同一GIS工程采用不同分带（如6°、3°、1.5°）的多种比例尺地图问题。GIS工程常常出现为满足多种目的采用多种比例空间数据的问题，如1∶5万、1∶1万、1∶5000、1∶1000、1∶500等，这些不同比例尺地图采用不同的分带和中央子午线。而GIS工程中应确定主比例尺和主中央子午线，对同一比例尺跨带需作换带计算，对其余比例尺空间数据必须实现满足方便使用的目的。4）同一GIS工程中同一比例尺图基准不一致问题。在我国许多城市和地区，其基础图特别是大比例尺地形图有时是多次由不同单位完成的，其测图时采用的基准控制网点有时不是同一系统，如同一地区的有些图采用总参测绘局施测控制网点，而另外一些地图为国家测绘局施测控制网点，存在着同一比例尺地形图相互矛盾的情况。为此，必须进行地形图基准的统一工作。5）独立坐标系问题。在GIS工程中有时存在多种比例尺中某种比例地形图是采用独立坐标施测的情况，或同一比例地图有部分为独立坐标系的情况。为此，必须将独立坐标的空间数据转换到统一基准。

3 GIS建库之前的空间基准统一

3.1 地形图的北京54坐标系与西安80坐标系的转换

北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球，其长半径6378245m，椭球扁率为1/298.3，坐标原点是由苏联的普系科沃转算到北京；西安80坐标系采用1975年IUGG大会推荐的一组数据，其长半径为6378140m，椭球扁率为1/298.257。地形图由北京54坐标系转换到西安80坐标系应在高斯平面上进行。由于新旧椭球参数不同，参心所在位置也不同，在高斯平面上其纵横坐标轴不重合，因此地形图上各点在两坐标系统下x，y均有一差值。将北京54坐标地形图转换到西安80坐标地形图，就是对每幅旧地图上求出测图控制点的新旧坐标系统之高斯平面坐标的差值，即改正量，通过这些改正量，在旧图上建立新系统的公里网线确定新的图廓点，使之成为一幅新图。通过对我国1∶10万地形图内数千个一二等大地点的计算统计证明，每幅图只要计算一个控制点的高斯平面坐标改正量作为整幅图的公共改正量。而我国的大部分GIS工程均采用大于1∶10万比例尺建库，因此每幅均可用选一点计算高斯平面的改正量作为该图幅公共改正量进行新的地形图转换。新旧地形图转换方法分为两步：

第一步：坐标系统转换，其方法如下：

3.1.1 大地坐标转换

式中 △e2为第一偏心率平方之差；a，e2分别为克氏椭球的长半径和第一偏心率的平方；L，B为这个点的大地经纬度；△x△y，△z为两椭球参心的差值。

则这个点在1980西安坐标系中的大地坐标为：

3.1.2 根据Ｂ80，Ｌ80采用高斯投影正算公式计算Ｘ80，Ｙ80高斯投影正算公式为：

式中 x0＝C0B－cosB（c1sinB＋c2sin3B＋c3sin5B）；m0＝lcosB；l＝L－中央子午线经度值（弧度）；L，B为该点的经纬度值。

上列二式中：

.1.3 求取转换改正量
3.1.4 平差改正量的计算 1954年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平差，而1980西安坐标系提供的大地成果是经过整体平差的数据，所以新旧系统转换还要考虑平差改正量的问题计算平差改正量比较麻烦，没有一定的数学模式，不同地区，平差改正量差别很大，在我国中部某些地区，平差改正量在1m以下，而在东北地区的某些图幅则在10m以上。在实际计算中，根据这些差值和它们的大地坐标在全国分幅图上分别绘制两张平差改正量分布图（即dx，dy分布图），在分布图上可以直接内播出任何图幅内所求点的平差改正量，即ＤＸ2，ＤＹ2。

3.1.5 根据转换改正量和平差改正量按下列公式计算总改正量：

式中 ＤＸ1，ＤＹ1为新旧坐标系的转换改正量，ＤＸ2，ＤＹ2为控制点经整体平差后的平差改正量。

总改正量（DX，DY）就是新旧坐标系统地形图转换的基础数据。

第二步：改造旧地形图

按上面给出的总改正量在地形图上移动公里网线，对我国而言地形图由北京54至西安80转换，其改正量DX，DY均为负值，故只要将公里网线北移│DX/M│，东移│DY/M│（M为比例尺分母），则移动后的公里网格就是新系统图幅的公共坐标格网。

3.2 地形图上高程基准的转换

地形图上高程基准的转换，可采用重新平差法，其数学模型为：

误差方程 V＝AX－L （1）

式中 A为系数阵；X为未知数阵；L为常数项阵。

式中 P为权阵。

单位权中误差

式中 n为观测路线数；t为未知数个数。

式中 k为换算为1公里水准测量中误差的常数。

3.3 不同分带的多种比例尺地图基准

不同分带下不同比例尺地形图不必进行基准转换，而是在GIS功能开发利用中通过索引功能逐级自动转换到不同比例尺地图环境中。同一分带条件下跨带的地形图应按邻带换算原则换算到主投影中央子午线上，限于篇幅这里就不再介绍。

3.4 同一GIS工程中同一比例尺图基准的统一

当同一比例尺地图因采用了不同的控制基准点，部分采用了独立坐标系时，应根据其坐标基准差，改选旧地形图。

4 GIS建库之后空间基准转换

当GIS建库完成而需要进行空间基准转换时，如已用北京54坐标地形图完成建库，现要转换到西安80坐标系统下GIS空间数据库时，不能采用上述之办法进行坐标转换和高程基准转换。因已建库的数据是空间连续的，不能以分幅的方法每幅每幅转换。而应按坐标转换和高程控制网基准转换的数学模型编制转换程序，对整个数据库统一进行GIS数据库整体转换。现介绍其整体转换方法。已建库的基准转换分为地图转换和属性数据库坐标转换。

（1）地图转换 己建库地图基准转换步骤如下：1）定义坐标系统或高程基准，包括原坐标系统高程基准和转换后坐标系统高程基准如椭球长半轴、扁率、高程系统等；2）定义工作单位；3）选定欲转换地图；4）输出检查。

（2）属性数据库中坐标转换 属性数据库中坐标值的转换有两种方法：一种是由转换后地图数据重新批量加载更新坐标值和高程值另一种方法是用专用软件统一更新坐标数据和高程数据。

总之，我国GIS工程存在着复杂的基准不一致问题，GIS建设中应高度重视GIS空间基准统一问题；GIS建库前空间数据的转换与GIS建库后空间数据的转换是完全不同的，应分别采用相应的数学模型、方法和步骤。

参考文献：

［1］陈永龄.大地测量学［M］.测绘出版社，1982.

［2］胡明诚，鲁福.现代大地测量学［M］.测绘出版社，1994.

［3］边馥苓.地理信息系统原理和方法［M］.北京：测绘出版社，1996.

［4］Goodchild，What next？Reflections from the middle of Growth Curve［A］.In The History of Geographic Information Systems perspectives from the Pioneers ［C］，Edited By Timothy W.Fores-man Prentice Hall inc.1998.369－381.

［5］Goodchild F，Geographic Information Science［J］.IJGIS，1992，（1）：31－45.

［6］陈俊，宫鹏.实用地理信息系统－成功地理信息系统的建设与管理［M］.北京：科学出版社，1998.

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［8］阎正.城市地理信息系统标准化指南［M］.北京：科学出版社.1998.

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［12］王永明.地理信息系统原理与方法［M］.军事科学出版社，1997