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突破浅层认知 追求内涵教育
当绚烂已归于本真，激情和理性已趋于平衡时，数学课堂已从当初的华丽、悦目急剧地向着时下的务实、有效回归。有效性成了小学数学课堂教学的关注点和热门话题之一，成为课程改革实践者苦苦追求而潜心实践的重要课题。然而现实中的课堂，在追求教学有效性时，容易出现这样两种教学现象：一种是过于注重知识的传授，忽视学生数学能力的培养，使课堂教学滞留在传授知识层面上的教学，我们不妨称其为“浅层”教学；另一种是在关注知识教学有效性的同时，也注重学生数学能力的培养，使课堂教学衍生出很多值得品味、借鉴的内涵的教学，我们不妨将其谓作“内涵”教学。那么在现实课堂中，两者具体表现怎样、有何利弊，当如何抉择？下面结合《倒数的认识》作些简单阐述。
一、两种教学现象之简要描述
·案例一·
教者开门见山地揭示课题后，先让学生自学教材，然后围绕三个话题，教学倒数的认识。
【话题一】“倒数的意义”这句话，从结构上看是由两部分构成的，根据这两部分之间的关系，你能不改变这句话的意思，改换一种说法？
生1：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数。
生2：如果两个数的乘积是1，那么它们互为倒数。
生3：只要两个数的乘积是1，它们就互为倒数。
生4：只有当两个数的乘积是1时，它们才能互为倒数。
生5：两个数互为倒数的条件是它们的乘积是1。
生6：两个数的乘积是1是它们互为倒数的条件。
【话题二】你能根据这句话写出一道算式吗？
生：■×3=1，■×5=1，■×■=1，■×■=1……
【话题三】对这个乘法算式，你有什么新的认识呢？（教师提示：■×3=1），请谈谈好吗？
生1：■和3互为倒数。
生2：3是■的倒数。
生3：■和5互为倒数。
生4：■是5的倒数。
生5：5是■的倒数。
生6：■和■互为倒数。
……
·案例二 ·
开课，教师借助朋友之间的相互关系，让学生理解“互为”一词的意思后，出示“■+■■=1，■×■=1，■×■×2=1和■+■+■=1”四道算式，先提问：“这四道算式有什么相同点？”学生很快说出：结果都是1。紧接着教师再让学生思考“根据算式的特点，你觉得哪道算式最特殊？说明理由。”学生思考后，集体汇报时有名学生说“我认为■+■+■=1最特殊，因为它是分数加法算式，而且三个加数的分子都是1。”随即便招来另一位学生的反驳：“我不同意。因为■+■+■=1也是加法算式呀。”……经过教师的精心引导和学生间的激烈争辩，最后学生一致认定“因为■×■=1的特点最多，所以最特殊。”进而通过研究“■×■=1”的特点展开倒数意义的教学。
二、两个教学案例之理性分析
审视上述案例中的教学设计，不难看出，两种教法都跳出了教材的束缚，创造性地设计了教学方法，并实现了让学生比较透彻、准确地理解倒数意义的目标，可以说两种教法都是有效的。但深究上述案例中的教法，洞察其教学实质，两者又存有很大区别。
案例一，教者单刀直入“倒数的意义”，围绕倒数的意义设计了三个在思维和认知程度上似乎由浅入深的话题，采用“改说法”、“写算式”、“谈认识”、“得结论”的形式，使学生对倒数的认识由“意义”跃入“应用”的层面，教学行程可谓是循序渐进的。但从学生的回答和参与状态的角度透视教学现象，此种教法中教师牵着学生鼻子走、游离于知识教学层面的教学缺憾也是显而易见的，而且这一“缺憾”与发展学生思维、提高学生能力的数学教学基本要求相背离。长此以往，学生的发展是难以言及的，后果甚至是可怕的。
案例二，教者创设了一个“哪道算式最特殊”的教学情境，学生在具有挑战性问题的“激励”下，积极主动地去观察算式的特点、比较算式的异同和发现算式中的数学知识（互为倒数的两个数的特征），数学思维得到了砥砺，观察、比较事物的能力和辨别、概括问题的表达能力都得到了锻炼，可以说，这样的教学是有内涵的。站在追求教育“内涵”的类似案例二的立场上，诸如案例一的“浅层”教学与之相较还是捉襟见肘的。
三、追求“教育内涵”之深度思考
其实，这两个案例不仅是“浅层”研究和“内涵”研究两种鲜活教学样板的印证，而且折射出一些老师对教学有效性在认识上的片面和在实践中的粗疏。“浅层”教学是课堂教学的基本追求，“内涵”教学是课堂教学的境界提升。在实际教学中，如果我们片面理解有效性教学而导致操作方法失当或浮于“浅层”的教学，往往就会陷入就事论事、浅尝辄止的教学境地，惟有实施深度发掘教育“内涵”的教学才能让我们的课堂勃发魅力、充满活力，以便在最大程度上让学生得到充分而和谐的发展。
突破片面、狭隘的“浅层”教学，追寻充满内涵的课堂，关键在教师。需要教师进行多方面的努力与提高，尤其需要在思想上高度重视。
（一）要养成反思的教学习惯
反思，是指一个人对自己思想和行为进行检验与再认识的过程。可以说，每个人都是在不断反思中成长起来的。因而，在推行新课改的过程中，我们要有善于思考的头脑和善于发现问题的眼睛，养成反思的意识和教学习惯。
1.要有善于思考的头脑。笔者以为，在更新落后的教学观念，实践新课程理念时，只有善于探析教学现象，洞察个中本质，才有可能把握新课程理念的真正要义。仍以课堂教学的有效性为例，诸如如何实施有效的课堂教学、在注重知识教学的同时我们还需要关注什么等问题当需要我们在实践中不断地去思考、追问。
2.要有善于发现问题的眼睛。在实践新课程时，我们切不可对一些未经证明或尚在探索中的教学理念和方法，不加斟酌与甄别，人云亦云、盲目跟随，而应在“百家争鸣”中汲取教学营养，把握教学真谛。
（二）要丰富研究问题的方法
笔者以为，在研究教学问题时如果不加比较、鉴别，不采用多样的研究问题的方法，那么一些隐含“缺憾”的教学现象常常迷惑住我们的眼睛，束缚住我们的手脚，致使一些教学实践与秉承的教学理念形似神离。所以，我们应善于运用不同的方法、策略去研究问题，在研究中认清问题，寻找解决问题的方法或途径。
（三）要提高教学实践能力
如何正确把握新理念，科学践行新理念？在实践中勤于反思与总结，不断提高将理念转化成实践的能力是其重要的途径。
1.要有不断学习和总结经验的习惯。只有在不断地学习和总结中才能积累起丰富的教学经验，加深对各种教学问题的认识，为科学演绎、彰显教学理念提供可能。
2.要有尝试和实践的意识。先进、前卫的教学理念和科学的教学方法需要通过教学实践来贯彻和推广。因而，我们应乐于尝试、实践，树立尝试和实践的意识，进而在不断尝试与长期实践中，提高自身驾御课堂、践行理念的能力。
总之，在实践新课改的进程中，我们应该学会反思，善于运用多种方法和手段研究教学现象，感悟、把握教学现象的本质，突破、舍弃一些“浅层”教学，追求能够促进学生全面发展的“内涵”教育。
（作者单位：越城区少儿艺术学校，浙江，绍兴 312000）