三角形的整理与复习.doc

教 案
课题
《三角形》的整理与复习（1）
课型
复习
授课教师
行唐县第二中学 刘华
教学目标
1.⑴ 掌握三角形边、角关系及三角形中三条重要线段的性质。
⑵ 通过典型题的练习，找到解决问题的办法，并加以比较、择优，掌握解决问题的一般规律 。
2.学生通过展现解题思维的全过程，充分发掘学生的表达能力、归纳整理能力以及知识的迁移能力。
3.培养学生独立思考,合作探究的个性品质,发展学生的审美情感和勇于创新的科学精神.

教学重点
掌握三角形的概念和边角关系，以及“三线”的概念.

教学难点

将知识系统化，探寻解决问题的思路和方法，促进学生知识和技能的形成。

教学方法
自我诊断、合作探究、讲练结合、教师引领
教学准备
学案、课件
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图

一、
知识整合

我们今天来进行《三角形》的复习。首先请各组同学一块儿将三角形的有关知识做一个系统的整理。可借助结构图来整理。
教师巡视观察,了解各组对知识的掌握情况,对好的小组予以表扬鼓励,对有困难的小组加以指导。
1. 回顾复习本章知识点

2. 小组合作总结本章的知识结构

了解学生对本章知识的掌握情况,让学生自查,自纠，达到查漏补缺的效果。

二、诊断
解疑
下面请各组同学把我们学案上的自我诊断进行订正。
1.给学生大约3分钟的时间完成订正。
2. 老师观察各小组合作探究的情况，对各小组解决不了的问题进行汇总讲解。
1.小组合作订正学案上的作业
2.归纳出组内存在的问题
3教师学生共同形成解决问题的一般规律和方法，优化解题路径。
提高学生的学习兴趣，培养学生的合作探究精神,从活动中获得快乐，体验学习数学的成就感。

三、能力提升
通过刚才的复习，同学们已经很好的掌握了三角形的基本知识，接下来我们就把所学知识运用到实际问题的解决中。请同学们看例1。

1.在学生解题时教师鼓励学生用多种方法解决。
2.强调书写格式，规范学生不合理的书写格式。

下面请同学们按照要求完成例2，有疑惑的地方可以互相讨论。
1.教师关注学生的解题情况。
2.对第（3）小题根据情况加以引导。

我们现在把例2中的图形的做一下变换，由内角平分线变换为外角平分线，那么它们相交得到的∠BNC的度数与n是怎么样的呢？

你还能想到其他变换吗？
例1.某车间加工的零件如图所示,要求∠A=90° ,
∠B=30°，∠C=25°，质检人员只量得
∠BDC=142°，就断定这个零件不合格，请说明理由。

学生独立完成并写出解题过程。

例2.如图 已知在△ABC中，角平分线BＤ和CＤ交于点。
（1）当∠A=40°时，求
∠BＤC得度数，并说明理由。
（2）当∠A=60°时，求
∠BＤC得度数（直接写出结果）
（3）当∠A=n°时，求∠BＤC得度数与n的关系，并说明理由。

拓展运用：已知△ABC，外角平分线BN和CN交于N点，
∠A=n°，求∠BNC的度数与n的关系。

让学生体会数学知识解决实际问题的重要性；培养学生一题多解的能力，及构造几何图形的能力。

培养学生的归纳探究能力，让学生领悟由特殊到一般的数学思想方法

巩固所学的知识和方法，再次提升学生的学习能力

四、课堂总结
通过这节课的复习，大家有什么收获和感受？请把你的收获总结在学案上。
学生对知识、方法、思想、思维的收获进行总结，并形成文字。

让学生学会及时巩固，及时反思，把所学知识变为能力
五、布置作业
复习题11:
必做：
复习巩固5
综合运用9,10
选做 :拓广探索11

课下完成
作业分层布置，必做题面向全体，巩固所学，选做题面向水平较高的学生，体现因材施教。
板书：
《三角形》的整理与复习
例1：证明略 例2：证明略
解法一：

解法二
解法三：