1、全等三角形试题（A卷）
一、选择题
1、如图，，AB＝AC，BE＝CD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是（ ）。
A、120° B、70° C、60° D、50°
2、如下图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去
第3题
3、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则（ ）
2、
A、1:1:1 B、1:2:3 C、2:3:4 D、3:4:5
4、如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ ）
A、1处 B、2处 C、3处 D、4处
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，那么∠ABC的大小是（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°
3、
L2
L1
L3
（第4题）
A
B
C
D
E
（第1题）
6、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，则△DCE的周长是（ ）
A、8 B、10 C、16 D、无法确定
7、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，若PC＝4，则PD等于（ ）
A、1 B、3 C、4 D、2
8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2
4、0cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）
A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm
A
B
C
D
E
（第8题）
（第6题）
B
A
D
E
C
A
B
C
P
O
（第7题）
二、填空题
9、已知，如图，，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝ 度。
10、已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为18cm2 ，则EF边上的高的长是__________。
5、
11、△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD为中线，则AD的取值范围是 。
12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂直AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等。
13、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2.8cm，DE＝1.9cm，则BE的长为 。
14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，则△ABD的面积是 。
A
B
C
D
6、
(第14题)
O
B
A
E
D
C
（第9题）
A
B
C
P
Q
X
(第12题)
B
E
D
A
C
(第13题)
(第15题)
B
A
.
.
O
M
N
三、解答题
15、作图题（本题满分6分，要求保留作图痕迹，不写作法）
如图OM、ON是两条相交的省道，三角区MON是
一经济开发区，A、B是两个物流公司，现要在经开
发区内建一货物中转站P，使它到省道OM、ON的距
离相等，且到A、B两公司的距离也相等。
16、已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4
7、
17、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.
求证：D点在∠BAC的平分线上
18、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC
19、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。
B卷
20、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．
求证：点C在∠AOB的平分线上．
8、
21、已知：如图，在△ABC中，分别延长中线BE、CD至N、M，使EN＝EB，DM＝DC，求证：点M、A、N三点在同一条直线上。
（温馨提示：证明三点在同一条直线上，只需证明三点连线之间的几个角之和等于180°即可）
A
B
C
D
E
(第21题)
N
M
22、如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D, F为垂足, DE⊥AB于E，且AB>AC，求证：BE－AC=AE．
（温馨提示：本题可考虑利用角平分线的对称性原理添加辅助线）
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数学试卷（第 页 含B卷共3页）
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