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滞环控制开关频率的一种分析计算方法

收藏此信息 打印该信息 添加：中国石油大学　张加胜　李浩光 来源：未知

1　引言
　　滞环控制是一种应用很广的闭环电流跟踪控制方法，通常以响应速度快和结构简单而著称。在各种变流器控制系统中，滞环控制单元一般同时兼有两种职能，一则作为闭环电流调节器，二则起着pwm调制器的作用，将电流参考信号转换为相应的开关指令信号。然而，滞环控制的开关频率一般具有很大的不定性，高低频率悬殊，其开关频率范围往往是人们在进行滞环控制系统设计时比较关心的重要方面，只有明确开关频率的计算方法，才便于进行开关器件、滤波参数及滞环控制参数的选择。本文根据四象限变流器、有源无功与谐波补偿器和交流传动逆变器等普遍应用的单相h桥和三相桥式变流器等电压型主电路拓扑的共同特点，抽取并建立其中所共有的半桥式结构单元电路模型，从滞环电流控制的物理过程出发，分析其开关频率的影响因素，得出一种有关滞环控制开关频率范围的计算公式和定量分析方法。

2　半桥单元电路模型
　　电压型桥式变流器是目前在各种电力电子变换系统中最为多见的一种主电路拓扑，无论是单相还是三相系统，总可以抽取其中所共有的基本组成单元——半桥式主电路，结合滞环电流控制的基本思想，建立图1所示的半桥式变流单元主电路及其滞环电流跟踪控制系统，其中的l和交流电动势e，在四象限变流器和有源无功与谐波补偿器等应用情况下可分别视作交流侧滤波电抗和交流电源;而就交流传动逆变器而言，可分别视作交流电机的等效漏感和感应反电势[1-3]。无论是单相h桥(双半桥)还是三相全桥(三半桥)结构，由于交流侧的电压对称性，总可以等效地得到一个与直流侧中点等电位的中性点作为公共参考点(地)[1-3]。对该半桥电路单元进行的滞环控制，能正常运作的前提是始终保持e的正、负最大瞬时值分别小于直流侧电压u1、u2 [4-5]。

图1　半桥式变流单元主电路及其滞环电流控制
　　在完整的控制系统中，通常应用滞环电流控制作系统的内环，通过外环作用为滞环控制单元提供瞬时电流参考信号i*，作为图1中滞环比较器的输入，通过与实际电感电流反馈信号比较，产生相应的开关指令脉冲序列。实际电流的检测一般通过霍尔型电流传感器来完成。在s2导通s1关断状态下，电感电流i近似直线上升，当达到预定的滞环带上限时，滞回比较器由负跃变为正，驱使半桥单元转入另一种状态，即s2关断s1开通，从而电感电流开始衰减。同样，随着电流减至滞环带下限，半桥单元又返回到前一种状态。如此周而复始进行，迫使电感电流跟踪参考电流而变化，换言之，将电感电流限定于以参考电流为中心的滞环带以内，如图2所示。

图2　实际电流与参考电流的滞回比较
3　开关频率的分析计算
实　　际当中，通过电流传感器可以将被测电流转换为与之成比例的电压信号。设其转换比为μ，按照图2所示电流比较关系，可得纹波电流峰－峰值幅度的表达式为:

(1)
　　其中，uref代表电流i的给定信号 (i*)，uh为滞环两个阈值电压的回差，对应于图2所示电流滞环带的宽度，即 。按照图1所示滞环比较器可得

(2)
　　+usat和-usat是运算放大器的正负输出饱和电压。
　　开关频率高低主要由滞环带宽度和电感l值决定，减小环宽将导致开关频率升高。电感l决定着电流i的瞬时变化率。如图3所示，当半桥单元处于s1关断s2开通状态时，电感电流i的变化率为正值，即(e+u2)/l，电流处于上升阶段，由此得:

即

(3)
　　式中，t为开关周期，d可视为占空比。当s1导通s2关断时，电感电流i处于下降阶段有:

即

(4)
　　组合(3)、(4)两式可得:

即

(5)
　　由上式可见，在环宽△i及u1、 u2一定的条件下，由于e在不同的t周期的变化导致了开关周期的不固定。这是滞环控制系统开关频率不定的根本原因所在。
　　鉴于通常图1所示系统在稳态下满足u1=u2=ud/2，通过对式(5)取偏导数

得导数函数:

(6)
　　令其等于零求极值点，可知当e=0时开关周期t最小，从而得最高开关频率为

(7)
　　此外，由于导数函数式(6)以e=+ud/2和 e=－ud/2为两个奇异点，在满足上节所述e的正向与负向瞬时峰值不大于ud/2的条件下，根据式(5)和(6)不难分析，在e处于正、负最大峰值时，开关周期t最大，故得最低开关频率的定量计算公式:

(8)
　　其中em为e的正向与负向峰值的最大者，并且应满足em在表明本文所给出的研究结果的有效性。

图3 滞环控制的一个开关周期

图4　有源无功与谐波补偿系统的仿真波形
　　本系统根据常规的设计方法初选参数，又经过pspice电路仿真调整，其仿真主要波形示于图4。图4(a)为经补偿后的交流侧电源电压和电流波形，可见电流波形is很接近正弦波，且与电源电压es同相位，功率因数近似为1;图4(c)表明了非线性负载电流波形;电流控制环节中的补偿电流在指令信号及其滞环控制下的电流跟踪波形ic如图4(b)所示，可见在补偿电流指令变化较快时，电流跟随性能比较理想。从is和ic波形所反映出的电流纹波频率，即滞环控制开关频率，可以明显地看到，在es正负交变的过零点处，开关频率最高，而在es正、负峰值点处，开关频率最低。该仿真结果包括其参数定量关系都是与式(7)、(8)给出的结果完全吻合的。
5　结束语
　　本文以单相h桥和三相桥式变流器等电压型主电路拓扑的基本构成单元——半桥式变流器的滞环电流控制为典例，从其闭环电流跟踪控制的工作机理出发，对其开关频率的影响因素进行了理论分析，阐明了有关滞环控制开关频率的一种定量分析方法，推导出一套计算公式，通过理论分析和计算机仿真研究得出以下主要结果:
(1) 在滞环带宽度△i及直流侧电压一定的条件下，交流侧电压e的瞬时变化是导致滞环控制开关频率不固定的根本原因;
(2) 在e的瞬时值为零时，开关频率最高;
(3) 在e处于正、负最大峰值时，开关频率最低;
(4) 滞环控制下的半桥式变流单元乃至各种电压型桥式主电路的开关频率范围，可根据式(1)、(7)和(8)予以确定。