1、龙渠中心学校2011年九年级数学月考试卷
（测试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列计算中，正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
2．2007年中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米．那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
Ａ．千米 Ｂ．千米 Ｃ．千米 Ｄ．千米
3．下列计算
2、正确的是 （ ）
A． + = B ． ·=
C．= D．÷=（≠0）
4．若分式有意义，则应满足 （ ）
A． =0 B．≠0
C． =1 D．≠1
5．下列根式中，属于最简二次根式的是
3、 （ ）
A． B． C． D．
6．二元一次方程组的解是 （ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. a Ｄ.
7．不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）
8．矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ）
图2
9．二次函数的图像如图2所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③>0 ④<0中，正确的结论有
4、 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）
二、填空题（每空2分，共30分）
11．徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 .
12.如果等边三角形的边长为6，那么它的面积为
5、 .
13．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为 米.
14．梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。
15．的相反数和倒数分别是 .9的平方根是 。16的算术平方根是 ；－8的立方根是 .
16．直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。
17．分解因式：-= 。
18．在函数中，自变量的取值范围是_________。
x
y
B
6、
A
O
图13-1
19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。
20. 如图13-1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限. 若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；该双曲线的解析式是 ，直线的解析式是 .
三、解答题（21~25每小题6分，26~28每小题10分，共60分）
21．计算：
22．计算：
23．解分式方程：+=1
24.解
7、不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
25. 已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值。
26．在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．
我(小明)的设计方案
如图1．其中花园四周小路的宽度相等。
通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m。
我(小颖)的设计方案
如图2．其中花园中每个角上的扇形都相同。
(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由．（2分）
(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0．1m) （5分
8、
(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图，并加以说明．（3分）
27、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（3分）
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？（4分）
此时每日销售利润是多少元？（3分）
28.已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）抛物线的对称轴和顶点M坐标；（4分）
（3）求四边形ABMC的面积。（3分）
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