《平行四边形》测试.doc

《平行四边形》章节测试评讲课
湖北省老河口市第四中学 聂庆安
教学目标：1、让学生在类比中学会规范答题；
2、进一步熟练运用特殊四边形的性质判定解决实际问题；
3、通过一题多变、一题多解学会求异思维；
4、理解并能运用分类讨论思想解决较复杂问题
学情分析：学生在学习完<<平行四边形>>之后进行的章节测试,测试结果90分以上有21人，80至90有12人，80分以下有3人，最高分98分有两人,整体对本章知识掌握较好,但通过试卷反映出一些问题如：答题不规范、方法选择不合理尤其是不会运用分类讨论思想解决问题等等。
重点难点：熟练运用特殊四边形的性质判定，准确运用分类讨论思想解决问题

教学过程
活动1 整体成绩分析、失分较多题目统计，错误原因统计，优秀答卷展示
【师生活动】
通过展示，让每个学生对本次考试有整体认识，学习优秀答卷，重视错误题目，明确本节课要学习要重点突破的内容。
【设计意图】
通过形象直观的统计图让学习对考试中暴露出的问题有更直观认识，有利于提高本节课的效率。

活动2 审题不清、答题不规范、基本概念不清分析展示
【师生活动】
养成好的习惯是成功的开始，这是对审题不清的同学的忠告；几何有三种语言，文字语言的精确表达，符号语言的简洁规范，图形语言的形象直观都是学生们在日常学习中要注意的。
本章基本概念较多，平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定学生易混淆，针对选择题第4题由学生对其进行了回顾。试卷中个别学生出现的错误运用HL的情况，通过学生自己去发现证明过程中的错误会更好，最后借助几何画板这个有效工具，将正方形ABCD绕着C点转动，在些基础上对上述原图形中的结论进行探究，让学生们认识到几何世界的神奇，为第三个活动奠定了较好的基础。

【设计意图】
数学学习需要严谨的态度，审题不清、数学符号语言的不准确、基本概念的不清晰是学习的大忌，通过对比展示，让学生参与到其中，引导他们在这些方面进行完善。最后探究BE与DG之间的位置关系是为活动3做准备的，让学生先感受到数学的变化“美”！

活动3 一题多变 一题多解，
【师生活动】
现实世界中运动是绝对的，静止是相对的，我们的很多图形都是在变化的，几何画板将试卷中的题目进行变化拓展，让学生感受神奇的几何世界的不同的感受。例如，21.题△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB、AC于 E、F,试问线段PE、PF、AB之间有什么关系,并说明理由,我们可以利用几何画板将PE、PF分别变成与AB、AC垂直的线段，探究PE、PF与腰上的高CD之间的关系，学生分小组讨论，由两个学生分别进行展示，用面积分割法大部分学生易接受，但证明两条线段等于第三条线段的常用方法“截长补短”法却显得不够熟练，“截长”法学生展示完后，把“补短”法留给学生当思考题。

随着我们学习不断深入，掌握了更多的解决问题的工具之后，一些题目可以通过不同的方法解决，化繁为简应该是我们追求的目标。对下面一组图形通过几何画板动态演示后，学生们对图形之间的联系有了更清醒的认识，

1-2
1-1
图1
A
B
C
D
O
E
F

变式2
2-1
2-2

A
B
C
D
O
G
H
变式3

第17题

第22题

引导学生找到上述一系列动态变化图形中相等的线段、以及存在的平行四边形，将这些图形的特点熟悉后，试卷中的第22题学生们就会发现更简捷的方法了，对于填空题17题也是刚才图形变化的特例，让学生们分别用不同方法展示后起到触类旁通的效果。
附：17、如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使 C点与A点重合，则折痕EF的长是＿＿＿＿＿＿
22.已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.
(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；
(2)求证:∠MAE=∠NCF.

【设计意图】
通过图形的变换希望学生们能养成大胆探索、勇于创新的思维品质，社会倡导的是大众创业万众创新，创新是一个民族一个社会不断前进的动力，这些好的思维品质需要我们在日常学习的点点滴滴中培养。

活动4 分类讨论思想。
【师生活动】
数学的学习不光是基本知识和基本技能的学习，还要学会很多数学思想方法，其中分类讨论的思想是一种重要的思想，考题中有两个题目涉及到，一个是填空题第18题，这个情况较容易，另一个是填空题第14题，引导学生找到分类的标准，即把三个点分别当作等腰三角形的顶点来分类，这是本题关键，在课堂上让学生尝试用圆规这个有效工具来画出对应的点，经过小组合作讨论后，对于以O、D为等腰三角形的顶点的两种情况学生容易得到，对于以P为顶点的情况，需要结合线段垂直平分线的知识来解决，对部分学生来讲有一定困难。

第二个题目是在第一个题目基础上的拓展，在坐标平面内有三点，求第四个点的坐标，使其与其他三个点构成平行四边形，引导学生如何分类是关键，小组讨论后，由学生完成展示。
课后思考题：在第二个基础上在Y轴上找点与A、B两点构造等腰三角形。

附：1、已知坐标系内有△ABO，其中A（1，0），B（0，√3），在Y轴上找一点D，使△ABD是等腰三角形，求点D的坐标，如果改在在坐标轴上会有变化吗 
2、已知坐标系内有△ABO，其中A（1，0），B（0，√3），在坐标平面内找一点C，使A、B、O、C为顶点的四边形为平行四边形，
【设计意图】
数学分类的思想作为学生需要掌握的一种基本的思想，在本节课中通过两个试卷上的题目得以体现，随后又及时配备了一个练习和一个课后习题进行强化，相信学生们通过本节课的学习对分类讨论思想能较好掌握。