平行四边形面积教案周浦小学宋志权.doc

《平行四边形的面积》教学设计
浦东新区周浦小学 宋志权
教学目标：
1、通过探索，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题；能够灵活运用知识解决实际问题的能力。
3、通过操作、观察、比较活动，渗透转化的数学思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
4、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：课件；每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、平行四边形硬纸片，长方形活动框架，学习记录卡等。

教学过程：
一、激趣引入
师：同学们，大家都知道“曹冲称象”的故事。谁能说说曹冲是用什么方法称象的呢？（简单回答）
师：曹冲应用了什么原理呢？（把大象的重量转化成为石头的重量。）
师：在这里曹冲运用了数学思想方法中的“转化”思想。（板书：转化）
师：“转化”思想在生活中很多地方都能用到，数学中也可以解决许多数学问题。看看今天我们学习的内容是否也会用到转化思想。现在，我们就来学习平行四边形的面积，（板书：平行四边形的面积）
二、自主探究
师：（出示平行四边形）想一想，如何求平行四边形的面积？
生：3 乘 4 3 乘5
师：在这个平行四边形里3 、4 、5各指什么？3乘4表示什么意思？3乘5又表示什么？
生： 3乘4表示什么底 乘 高 3乘5表示底 乘 底
师：（板书：底 乘 高，底 乘 底）同学们的猜想是否正确呢？需要我们来进行验证。（板书：猜想—验证）现在请同学们利用身边的学具，以小组为单位自主探究。
生：用课前准备的平行四边形和方格图、剪刀等学具进行验证。
教师巡视指导。
三、合作交流
师：刚才老师看到同学们用了很多方法进行验证。下面我们开始交流，说说你们小组是用什么方法来计算平行四边形面积的？
生1：用数格子的方法……
生2：用转化的方法……
师：同学们真聪明，都想出了计算平行四边形面积的方法。现在我们一起来讨论这些方法。先请用数方格方法的同学来汇报你的计算结果。
生：面积是——;。
师：用同样方法验证的请举手。（幻灯演示）这位同学用数方格方法求平行四边形的面积。老师这里也有一个平行四边形，谁也来用数格子方法来求出它的面积。
生：面积是——;。
师：（幻灯演示）用数格子方法能够求出平行四边形的面积。下面老师请同学们观察两个图形，再比较一下，有什么新的发现。（板书：观察——比较）
师与生：左边的平行四边形面积是——24平方厘米。（板书：平行四边形）
师与生：右边的长方形面积也是——24平方厘米。（板书：长方形）
师：同学们算得真快！我们一起来比较这两个图形，大家注意观察表格里的数据，你有什么新的发现？

师生一起把数出的数据填在表格。
（板书：发现）
生：发现平行四边形的面积等于长方形的面积。
师：你还发现什么？
生：平行四边形的底等于长方形的长。平行四边形的高等于长方形的宽。
师：我们可以如何计算平行四边形面积呢？
生：发现这个平行四边形的面积等于底乘高
师：归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，（板书：验证）这个发现是否一定正确呢，需要我们作进一步的验证。
师：那么除了用数方格的方法外，还有其它方法吗？我们继续讨论。
生：平行四边形可以转化成长方形。
师：为什么要转化成长方形呢？
生：因为长方形面积是我们已经会求的。
师：请介绍你是如何把平行四边形可以转化成长方形进行计算的。
生：（实物投影）演示剪拼的过程及结果。
师：你验证的结果是什么？
生：平行四边形的面积等于底乘高
师：（幻灯演示）小朋友的方法都很好，老师也准备了一些课件，请同学们一起观察。是否与大家的验证结果相同。
教师用课件演示剪—平移—拼的过程。
师：我们已经把一个平行四边形转化成了我们熟悉的长方形，请同学们观察、比较拼出的长方形和原来的平行四边形，以小组为单位讨论下列问题。
出示讨论题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
生：小组讨论。
师：我们先研究第一个问题。把一个平行四边形（转化）成为一个长方形，它们的面积是（相等）。
拼成的长方形的（长）等于原来平行四边形的（底）。
拼成的长方形的（宽）等于原来平行四边形的（高）。
师：请一位同学完整地说说。
师：（幻灯演示）边演示边口述。请同学们继续观察。
把一个平行四边形通过剪——拼的方法（转化）成为一个长方形。
原来平行四边形的（底）等于拼成长方形的（长）。
原来平行四边形的（高）等于拼成长方形的（宽）。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：（幻灯继续演示）同桌同学互相说说。
师：请同学们闭上眼睛，听老师说，你们想象。
把一个平行四边形通过剪——拼的方法（转化）成为一个长方形。
原来平行四边形的（底）等于拼成长方形的（长）。
原来平行四边形的（高）等于拼成长方形的（宽）。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：再请一位同学完整地说说。
（板书）长方形的面积=长×宽
转化 ‖ ‖ ‖
平行四边形的面积=底×高
师：同学们都很聪明能够自己想出求平行四边形的方法。我们在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
生：s=ah
小结：（指着板书）通过剪、拼、补，我们把平行四边形转化成我们学过的长方形，我们知道了求平行四边形面积的公式是s=ah。谁来说一下，这里的a指什么，h指什么，要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？
生答：底和高
四、巩固应用
师：下面我们用今天学过的新本领来做些练习。
出示例1 学生口答。
师：只要知道了平行四边形的底和高就能求出平行四边形的面积，我们继续完成下面的练习。
出示例2 同学们独立完成练习。请同学们先看书P59，然后完成习题。
反馈并板书 S= a h
=4×3
=12（平方米）
答：它的面积是12平方米。
出示例3 做应用题时要注意写完整和检查。下面请同学们口答刚才的题目。有不同的方法吗？交流反馈
讨论；能不能5乘以4。4乘以2呢？要提醒同学什么？（要找出对应的底和高）
师：看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？
五、拓展延伸
1、讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？
师：请选择。学生反馈。为什么选择 A ？你怎么知道它们的高是一样的？
师：请重新选择。从这里你又有什么新的发现？
生：同底等高的两个平行四边形面积相等。
师：老师把这句话倒过来读是否正确？因为两个平行四边形面积相等，所以它们同底等高。
生：不一定同底，也不一定等高。
师：请举例。那么等底等高的两个平行四边形面积相等。正确吗？
师：像这样同底等高的平行四边形面积可以有多少个？。
生：无数个。
2、出示思考题1：下列图形的面积是多少？（每一个小方格表示1cm2）。你是怎样想的？
师：同学们真的很会动脑筋。看，这是一个什么图形？不规则的图形我们能不能想办法求出它的面积啊。
生：采用割、补的方法先把图形转化成平行四边形。把图形分割成两个平行四边形。（教师演示）
师：我们采用割、补的方法，能够把不规则的图形转化成为可以计算的图形。下面我们继续学习。
3、思考题2：如果每一个小方格表示1cm2，下列图形的面积各是多少？
师：面积各是多少？你是用什么方法求的。
生：图1是把三角形转化成长方形。所以只要把长方形面积除以2；图2也是平行四边形面积的一半；图3三种方法。把它分成割两个三角形或者在它的左右各补上相同的一个三角形。平行四边形面积除以2。
教师用课件演示一次，加深学生的理解。
师：看来转化思想真的很有用啊！这里的三个图形就是我们以后要学习的三角形。同学们可以自己去探究它们的面积。
六、反思评价
师：今天我们学习了什么知识？在这节课里，你有什么新的收获？
师：同学们运用了数学转化思想来计算平行四边形的面积，在数学中还有许多思想方法，希望同学们以后会更加喜欢数学。
板书设计： 平行四边形的面积
观察 长方形的面积=长×宽
比较 转化 ‖ ‖ ‖
发现 平行四边形的面积=底×高
S= a h
=4×3
=12（平方米）
答：它的面积是12平方米。
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