导数的概念及其几何意义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,导数的概念及其几何意义（选修1-1）,(第一课时),1,（一 本章知识建构,导数,导数的概念,及几何意义,导数的运算,导数的应用,基本导数公式,四则运算法则,单调性,极值与最值,最优化问题,2,二）考纲分析：,1、理解导数的定义及其几何意义；（基本要求）,2、掌握基本初等函数的求导公式及求导法则；（基本要求）,3、能利用导数研究函数的单调性、极值、最值；（基本要求）,4、利用导数解决简单的实际生活背景的问题。（发展要求）,3,三）命题趋势：,纵观我省0408高考（文）本章所占分值1219分，,客观题中有一道以考查导函数图象、导数几何意义为主；而,主观题,以导数为研究手段，对函数的单调性、极值、,最值、恒成立问题深入考查，,综合了函数、方程、不等式、,分类讨论、转化化归、数形,结合等重要数学思想方法。,4,四）导数产生的背景：,随着 17,世纪天体物理学的迅速发展，迫切需要解决2个问题。第一,：,求曲线的切线问题,，第二,：,求非匀速运动的速度,，,它最早由开普勒、伽利略、,牛顿,等提出来,5,五）情景设置：,中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,平均速度不一定能反映她在某一时刻的运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为,瞬时速度.,又如何求,瞬时速度呢?,6,六）温故而知新,平均变化率：,函数y=f(x)的定义域为D,x,1,.x,2,D,f(x)从x,1,到x,2,平均变化率为:,割线的斜率：,O,A,B,x,y,Y=f(x),x,1,x,2,f(x,1,),f(x,2,),x,2,-x,1,=x,f(x,2,)-f(x,1,)=y,7,函数在某点的导数的定义：,8,x,o,y,y=f(x),设曲线C是函数y=f(x)的图象，,在曲线C上取一点P(x,0,y,0,),及邻近一,点Q(x,0,+x,y,0,+y),过P,Q两点作,割,线,，,当点Q沿着曲线,无限接近,于点P,点P处的,切线,。,即,x0,时,如果割线PQ有一个,极,限位置PT,那么直线PT叫做曲线在,曲线在某一点处的切线的定义,x,y,P,Q,T,9,导数的意义,(1)几何意义:,函数,y,=,f,(,x,)在点,x,0,处的导数,f,(,x,0,),就是曲线,y,=,f,(,x,)在点 P(,x,0,f,(,x,0,)处的,切线的斜率,k,即:,k,=tan,=,f,(,x,0,).,（2）物理意义：,函数,S,=,s,(,t,)在点,t,0,处的导数,s,(,t,0,),就是当物体的运动方程为,S,=,s,(,t,)时,物体运动在时刻,t,0,时的,瞬时速度,v,即:,v,=,s,(,t,0,).,10,七）典例分析：,考点突破一,：,在某点的导数的定义,例1.,中国跳水皇后郭晶晶在高台跳水运动中,运动位移与时间的函数关系,是：，,问在2秒时的瞬时速度是多少？,11,解题反思：,分析上题流程,你能归纳出函数y=f(x)在点x,0,处的导数的基本方法是:,12,同类异形,已知,变式探究,已知,例2,已知,13,考点突破二：,导数的几何意义,例3（基础知识迁移）,（08浙江高考,文T21,）,成功体验,14,深化拓展,（,08湖北高考文,T17）,15,合作探究，理性升华,16,学而不思则罔,解题反思：,类型一,类型二,17,step1:,设切点（x1,y1）;,Step2:,Step3:,写出切线方程：,18,八）课时小结：,函数在某点处的导数定义；,函数在某点处导数的几何意义；,求函数两种基本类型切线的解题步骤：,19,九）课时作业,必做题：,全线突破,P,261,T,1，2，6，8,选做题：,全线突破,P,261,T,11,，,“走进高考”,T,1,，T,3,课后自主探究,20,谢谢批评指导,21,