九年级数学上册 圆单元试题 人教新课标版.doc

单元测试卷----圆
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列图形给我们很多圆的形象，其中两圆没有的位置关系是（ ）

A．外离 B．内含 C．相交 D．相切
2.某小区在一长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，下列图案中符合要求的是（ ）

第4题图
A B C D
3．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米拱高CD＝2米，则拱桥的半径为（ ）
　　A．10米　　　B．11米　　　C．13米　　　D．15米
5．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
第7题图
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
7．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( )
O
A
B
第9题图
A. AD=BD B.∠ACB∠AOEC.  D.OD=DE
8．半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）
A．R2 B．R2 C．R2 D．R2
9．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若
∠OBA = 30°，则OB的长为（ ）
A． B．4 C． D．2

（第10题）
10．如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．当x满足条件 时，式子有意义.
12．化简： .
13．当x=1是关于x的方程的一个根，则k= .
l
(第17题)
8
6
16题图
第15题

第14题

14.如图，某人骑自行车沿着公路从A走到B处，转了个弯，沿BC的方向继续向前行驶，那么他在B处转弯时，行驶方向旋转了 度.
15．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB＝　　　　度．
16．如图，已知CD是⊙O的直径，ED是弦，若∠D的度数是50o，∠C的度数是25o,则线段OA与线段DE的位置关系为 ．
17.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积
是 cm2．
18．正方形ABCD的边长为6,⊙O过B、C两点, ⊙O的半径为，那么AO的长为___________.
三、解答题（本大题66分）
19. （本题5分）
先化简再求值：，其中．

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
y
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
B
A
C
20. （本题5分）
已知ABC位于平面直角坐标系内如图．
（1）将ABC向右平移４个单位得到A1B1C1；
在平面直角坐标系内画出A1B1C1
（2）将A1B1C1绕A1点旋转180°
得到A1B2C2在平面直角坐标系内画出A1B2C2
（3）直接写出C2坐标

21. （本题5分）
如图，AB为半圆O的直径，四边形CDEF为矩形，C、D为AB上的两点，E、F为半圆上的两点，求证： AC=BD,
A
B
C
D
E
F
O
·

22. （本题5分）
如图，为的直径，于点，交于点，于点．
请写出三条与有关的正确结论，并对其中的一个结论进行证明.
C
B
A
O
F
D
E

23．（本题6分）
如图，等边△ABC，以BC为直径的半圆与边AB、AC交于点D、点E,过点D作DF⊥AC于F,
(1)判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）作FH⊥BC于H，若等边△ABC的边长为4，求FH的长.

24. （本题6分）
如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径，高．求这个零件的全面积．（结果保留）

25．（本题6分）
如图，圆既是轴对称图形，又是中心称成图形，利用这两点可以进行下列分割，在下列图形中画出一条分割线, 可以标注必要说明.
（1）如图1，将⊙O面积两等分；（2）如图2，将相交的两个等圆面积两等分；
·
O
·
·
O1
O2
图1
·
·
·
·
·
O1
O2
O3
O4
O5
图2
图3
（3）如图3，请你画一条直线，使得这条直线把这五个等圆的面积两等分，这五个圆每两个相邻的圆均外切.

26．（本题8分）
一位小朋友在粗糙不打滑的“Ｚ”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，与是水平的，与水平面的夹角为，其中，
，
（1） 当圆盘滚动到与AB、BC相切时，设圆盘与AB的切点为A1，求A1B的长；
（2） 请你作出该小朋友将圆盘从点滚动到点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度．
A1

60cm
40cm
40cm

O
（3）

27．（本题10分）
已知在△ABC中，⊙O为△ABC的外接圆，E为优弧BEC的中点，过E作EF垂直直线AB，垂足为F，
(1)如图1，若AC>AB，求证：AC=AB+2AF；
(2)如图2，若AB>AC，线段AC，AB、AF的关系为 ；
(3)如图3，在（2）的条件下，若∠B+∠C=120°,AC=10,AF=3,求⊙O的面积.
A
B
C
E
F
图1
O
·
A
B
C
E
F
图3
·
O
A
B
C
E
F
图2
·
O

28．（本题10分）
如图，在平面直角坐标系中，□OABC ，OC在x轴上，OA=4，∠AOC＝60°，点P在x轴上，点P从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向匀速运动，设运动时间为t，以OP为一边在第一象限内作等边三角形OPD，当t=12时，直线PD恰好经过B点，
（1） 求直线OA的解析式；
（2） 求C点的坐标；
（3） 以PC为直径在第一象限内作半圆，过PD的中点R作半圆的切线，是否存在t的值使该切线与x轴的夹角为30°，若存在求出t的值；若不存在，请说明理由.
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
x
y

A
B
C
O
x
y

A
B
C
O
x
y

答案

一、选择题
（1）D （2）C （3）C （4）A （5）C
（6）A （7）D （8）D （9）B （10）C
二、填空题
（11）x≥3 （12） （13）-1 （14）20 （15） 70° （16）平行
（17） （18）
三、解答题
19．原式=
20．（1）（2）略（3）（0，4）
21．略
22．略
23．（1）连接CD、OD，（2）FH=.
24．
25．略.
26．（1）；（2）路线长度
27．（1）过E作AC的垂线，连接BE，EC，证全等；（2）AB=AC+2AF
（3）
28．（1）
（2）（8，0）
（3）t=或t=6或t=24

9
用心 爱心 专心