解一元一次方程—去分母.docx

校级公开课：
课题：3.3 解一元一次方程（三）
——去分母
主讲人： 刘 利 彬
年 级：七年级上
主讲时间：2016年11月24日
学习目标：
1、掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
2、熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程
学习重难点：
重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程
教学工具：课件展示
教学过程：
一、温故知新：
1、等式的性质是什么？
2、解下列方程：
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10
移项，得 4x＋5x＝1＋10－2
合并，得 9x＝9
系数化1，得 x＝1
3、解一元一次方程的一般步骤:
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
二、问题探究：（多媒体展示）
2010年暑期，某校初一年组织若干优秀学生参加“上海世博夏令营“活动，带队的是一名王老师。王老师联系了一家旅馆，如果老师和学生同住，只需5间（每间所住人数相同）。如果王老师一个人住，学生只需3间，现在这样平均每间学生人数要比之前多1人。问一共有多少个学生参加夏令营？
n 能不能用方程来解决问题？
n 解:设一共有X个学生参加，依题意得

三、新知学习
1、根据问题1，探究如何解这个方程？

想一想：
(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？
解：
5x = 3( x +1 )+15(去分母，方程两边同时乘以最小公分母)
5x = 3x+3 +15（去括号）
5x – 3x = 15+3（移项）
2x = 18 （合并同类项）
（系数化为1）
2、小试牛刀
（1）、将方程两边乘6，得 .
（2）、将方程两边乘 ，得到
3、例题讲解：

解：去分母（方程两边同乘4），得
4-2(x-1)=-X
去括号，得
4-2x+2=-X
移项，得
-2x+x=-4-2.
-x=-6
系数化为1，得
解方程1：

解方程2：
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
25x=23
系数化为1，得

4、思考：去分母时应注意什么？
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘
(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号
四、当堂训练；
你来精心选一选
1、

2、仔细观察，看老师做的对不对？
解方程：
2
X-1
5
4x+2
=
-2(x-1)
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5

3、精心选一选：

五、课堂小结：

去分母的方法：
1、方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
2、注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是等式的性质2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。

1、解一元一次方程的步骤：
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
3、体现了转化以及整体的思想方法
2、去分母的注意事项：
（1）确定各分母的最小公倍数
（2）不要漏乘没有分母的项
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是一个
多项式，要加括号，视多项式为一个整体。

小诗一首：
去完分母去括号，
移项合并同类项，
系数同除化为1。
六、巩固练习：用去分母解下列方程

七、作业布置：
P98：练习；复习巩固：第3题
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