比较线段长短.docx

比较线段长短的方法
高新区米粮中学 谢银妹
1教学目标
1.知识与技能:
(1)借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质 ;
(2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短;
(3)能用圆规作一条线段等于已知线段。
2.过程与方法:
(1)从现实生活情景的引入中了解线段的性质公理,经历对线段的长短进行比较的过程来了解“比较线段长短的方法”。(2)学习开始使用几何工具操作方法,发展几何图形意识和探究意识,并能用所学知识解决实际问题。
3、情感与态度:
通过合作交流,体验在解决数学问题的过程与他人合作的重要性,同时激发学生解决问题的积极性和主动性
2学情分析 评论
本节课是教材第四章的第二节,是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法,这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法,属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有:线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点,教学重点是线段公理及比较线段的长短。
在教学过程中,教师要立足于学生实际,着眼于中小学的衔接,鉴于学生的认知水平和几何方法的刚起步,教学中要从他们的生活背景和已有经验出发,始终遵循学生主动学习的原则,低起点、多铺垫、给足时间思考动手操作,通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程,学习几何策略方法,同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维,初步培养学生数学语言的规范性。
3重点难点 评论
教学重点:比较线段的方法、线段的公理,线段中点的概念
教学难点:叠合法比较两条线段大小。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】第一环节　情境导入，适时点题　　
活动内容:
问题1:回顾:线段的特点?表示方法?
射的特点?表示方法?直线的特点?表示方法
问题2:设计实际生活情境,教师用多媒体出示一张图片,让学生猜测“从A到C的四条道路,哪条最短?”                               
(学生发言,易于得出线段AC最短)
  发现结论:两点之间的所有连线中,线段最短.
简述为:两点之间线段最短。
说明:顺利的引出定义:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离

问题3:教科书上,议一议内容:
怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的长短?怎样比较窗框相邻两边的长?  (贴近生活,学生兴趣浓厚)
怎么比较?(学生自由发言,对错不要紧,勇敢发言)
教师点明课题:把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段,
怎么比较它们的大小?
(板书课题:4.2比较线段的长短)
活动2【讲授】第二环节　　　　小组交流，探究新知。 评论
问题1:(1)在黑板上画出两条线段,同时让学生在草稿纸上画出两条线段,教师提出问题:到底有哪些方法比较这两条线段的长短呢?让学生思考讨论。
(2)引导学生从交流发言中归纳出方法和策略
方法一: 测量法 (工具:可用刻度尺)  教师利用多媒体演示
方法二:叠合法 (工具:可用圆规)    教师利用多媒体演示
说明:如果两条线段的长短相差根大,就可以直接观测进行比较。
多媒体课件展示:
二、叠合法(就是把其中的一条线段移到另一条线段上,把其中的一个端点重合加以比较)
问题2:随堂练习,即学即用:(用两法比较。看结果是否同)
习题4.2:知识技能 : T1  随堂练习 T1
思考: 你比较喜欢哪种比较方法?
问题3:教师在黑板上画出:
让学生上台用两种方法比较比大小,结论:线段AM=BM
指出线段中点的含义,表示:AM=BM=1/2AB.
问题4:让每一个学生动手操作活动(1)用尺子度量找中点,
(2)用折绳的方法找中点,(3)用折纸的方法找中点
活动意图:
通过多媒体演示和老师的板演,经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师让学生课前准备的绳和折纸,让动手操作寻找线段的中点,这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。
预期效果
面对老师的提问,有些学生会觉得比较线段长度的比较太简单了,观察就够了,即使不行使用测量多简单,干嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问,教师强调操作的实证性,在介绍完基本方法之后,应该设计一些具体的问题,让学生感到这两种方法,我们日常都会有,有时一种方法失效后,只能采取其它的方法。如:买家具时考虑尺寸,就要用到线段长度的比较。工人师傅有卷尺,就可以直接测量,若我们没有尺,就会找根绳,测两次,这其实就是叠合法。
活动3【活动】第三环节：应用实例，变式练习 评论
活动内容:
问题1:1.已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB。
(黑板上画出已知线段,同时要求学生在纸上画出已知线段,并尝试。)
小组合作交流画法:
教师演示:
要求:1教师写出作图语言,但不要求学生写作法
   2教师作图要规范,作图顺序和作图痕迹要让学生充分感知体会
归纳出三步骤:1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上
活动意图:
本环节是学生第一次接触尺规作图,有重要意义。让学生自己动手操作,充分感受和体会“作一条线段等于已知线段”,强调作图顺序的正确,保留作图痕迹,但不要求过高,保持学生的兴趣。
用尺规作一条线段等于已知线段,其实就是“叠合法”的具体运用。
效果:                            
对于上述的作图过程,学生理解起来并无大碍。
活动4【练习】第四环节：　小试牛刀，自我检测　 评论
活动内容:
问题1、已知线段a 、b如图,你能做出线段c,使c=a+2b吗?
问题2、如图,AB=6厘米,点C是线段AB的中点,点D是线段AB的中点,求线段AD的长度。
活动意图:
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求;第二题可以巩固学生对线段中点的认识和熟练运用大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导,重鼓励。
预期效果:
鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心,期望达到70---90%。
活动5【作业】第五环节　　师生归纳，快乐小结：
问题1用提问的形式让学生归纳总结这节课学习了什么?
问题2、这节课除了知识以外,你还收获了哪些?你今天学到的心得有哪些
预期效果:学生在教师的引导下畅言所学所获所感,不但从知识上,而且从德育美育上有所收获。
课堂评价:根据课堂表现,选出今天表现最好的同学,他们将获得精美礼物
设计意图:及时评价,激励同学继再接再厉!
作业布置:……
活动意图:
师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获,培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。