用消元法来解二元一次方程组的习题课.doc

附件2：

《用消元法来解二元一次方程组的习题课》教学设计

课程名称
《 用消元法来解二元一次方程组的习题课》
授课人
黄海东
学校名称
博白县龙潭镇第一初级中学
教学对象
七年级
科 目
数学
课时安排
1课时
一、教材分析
这一节内容是初中《数学》人教版教材，七年级下册第8章第2节的内容。在此之前学生已经学习了用代入消元法和用加减消元法解二元一次方程组，懂得了解二元一次方程组的基本方法。为了根据方程组中方程的不同形式灵活运用消元法来解，学习了本节内容之后学生将会选择适当方法来解二元一次方程组。
为了解决学生对二元一次方程组的解法所产生疑惑以及混乱现象，摆脱无所适从地步。
二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）
教学目标：1、知识目标：掌握消元法的基本步骤，熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。
2、能力目标：能够熟练运用消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3、情感目标：通过学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的数学美。
教学重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
教学难点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
三、教学策略选择与设计
注重解法背后的算理，强调消元思想。方程组中含有多个未知数，消元思想——解方程组时“化多为少，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。本节在有关方程组解法的讨论中，注意先使学生了解消元的基本思想，然后在其指导下寻求解决问题的具体方法，从而使具体解法的合理性出现。
注重加强学习的主动性和探究性，激起学生对数学的兴趣，更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的中获得知识，培养能力。
四、教学环境及设备、资源准备
教学环境：多媒体教室，数字展台
学生准备：课本、作草稿纸用的白纸几张
教师准备：课件、教学设计
教学资源：相关练习题
……
五、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
媒体设备资源应用分析
一、出示学习目标
1、知识目标：掌握消元法的基本步骤，熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。
2、能力目标：能够熟练运用消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。
3、情感目标：通过学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的数学美。
二、出示学习导航图

三、激趣设疑
1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、试比较用两种方法解下列方程组看看：

3、思考：试着比较代入法与加减法的相同点与不同点。它们各适用什么样方程组？
四、自学质疑
1、自学课本第102页，结合前面学过内容看看。
思考：
①用代入法或加减法来解二元一次方程组要具有什么特点？
②当一个二元一次方程组都能两种方法来解时，你如何选择？
③解二元一次方程组时，一般情况要考虑先后顺序是什么？
④用代入法或加减法来解二元一次方程组常见的情形有哪些？
五、探究释疑
1、观察比较下列方程组的系数各有什么特点？选用哪一种消元法更适合？

2、观察比较下列方程组的系数各有什么特点？选用哪一种消元法更适合？

3、根据方程组的特点选择更适合它的解法。你会怎样解呢？

4、根据方程组的特点选择更适合它的解法。你会怎样解呢？

六、整合提高
本节学习了哪些内容？你有哪些收获？
1、当方程组中的某一个未知数的系数的绝对值是1或者一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；
2、当两个方程中。同一个未知数的系数的绝对值相等或者成整倍数时，用加减法较方便。
3、当方程组中任意一个未知数的系统绝对值不是1，也不成倍关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单。
七、拓展训练
1、用适当的方法解下列方程组：

2、甲、乙两个同解方程组 ，

甲正确解得 ,乙因抄错了c,解得 ，则a= ,b= , c= .
3、去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。为支援镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元。这两种井各打了多少口？
教师出示学习三维目标：

教师解说学习导航图

教师提出问题并关注
学生通过前面学习对代入法与加减法有了一定掌握基础，两种方法在用时有点疑惑。

教师巡堂指导学生自学并收集学生问题。

教师分情况来组织指导好学生探究活动
反思1：当方程组中的某一个未知数的系数的绝对值是1或者一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；
反思2：当两个方程中。同一个未知数的系数的绝对值相等或者成整倍数时，用加减法较方便。
反思3：当方程组中任意一个未知数的系数绝对值不是1，也不成倍关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单。

教师设法让学生明白解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率．

教师在学生小结反思通过补充的方式进行。

教师根据上课完成程度，没有时间就把拓展训练作为课外作业处理。

教师要指出有些方程组中方程形式比较复杂，需要先整理后再选择适当解法。
学生明确学习目标要求。

学生根据学习导航图，知道学习各个环节。

学生要围绕问题展开思考和讨论。
尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

学生根据自学范围及要求自行学习。

学生独立思考，尝试分析比较，小组合作交流讨论。

学生自主、合作、探究，以求达在共识。

学生大胆发表各自不同见解，达到各抒己见。

学生在解方程组时，具体使用代入法还是加减法，可以视所给方程的形式而确定。

学生课后抓时间独立完成。

课件展示，一目了然。

课件展示，清晰具体。激发学生的学习欲望，让学生在愉悦地获得数学知识

课件展示思考题目，快捷，节约时间，提高时间使用率。

课件展示自学范围及要求，培养学生自主学习能力。

课件展示讨论题目，一方面方便教师与学生交流，另一方面有利扩充课堂容量，为进行实施高效课堂作好条件准备。

课件展示能让学生有足够的独立思考和自主探案的时间与空间。

让学生尝试学会总结反思，培养学生发现问题的意识与独立的思考判断能力。

课件展示更利于学生加深对知识经验总结。

课件展示拓展训练内容，一方面快捷，另一方面提高课堂知识容量，总感到是实施高效课堂硬件前提条件。

六、教学评价设计
在学完代入法和加减法之后一节课，目标解决学生对二元一次方程组的解法所产生疑惑以及混乱，落入无所适从地步，无可否认有不少学生出现知识负迁移现象，学了后面的影响前面，或者前面混淆。本设计进一步解决这一问题，系统组织学生围绕方程组中方程不同形式展开有针对探究，分析比较，成功总结了三条选择解法的经验，把握本节重难点及关键点，能更多机会让学生去参与主动学习，探讨问题，从实践中体验，从体验中去感悟，从感悟中提高，从提高中求发展。组织学生有条不紊，层层深入讨论、比较、分析、归纳总结。最后还设置有知识实践应用，让学生尝试理论指导实践，把所学到知识运用于练习当中去，拓展训练题有利提高学生能力和培养学生综合分析能力。
七、课后反思
教师在教学过程中需要注意以下几点：
1、注重解法背后的算理，强调消元思想。方程组中含有多个未知数，消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。本节在有关方程组解法的讨论中，注意先使学生了解消元的基本思想，然后在其指导下寻求解决问题的具体方法，从而使具体解法的合理性出现。
2、代入法和加减法的异同点。代入法是通过“把一个方程（必要时先做适当变形”代入另一个方程“实现消元。另一种具体的消元法——加减法，是通过“把两个方程相加减”实现消元，而加减法的条件是“两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反”。加减法和代入法的共同点是，它们都是通过消元解方程组，使二元问题先转化一元问题，求出一个未知数后再求另一个未知数；它们的不同点是，消元的方法不同，或通过“代入”或通过“加减”。对一个方程组用哪种消元方法解都可以，但应根据方程组的具体形式选择比较简便的方法。为使学生认识到这些，可以引导他们用不同的方法解同一方程组，然后加以比较，逐步积累经验，提高选择能力。
3、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境。
4、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者。由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法。通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法。