探索与表达规律.docx

探索与表达规律（第1课时）教学设计
李秀娟
一、教材内容分析：
本节课是在学习完《整式的加减》的基础上的一个活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习《一元一次方程》作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打基础，它在教材中起承上启下的作用。
本节课作为《整式的加减》的一个补充活动，属于综合实践的范畴，以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意识和符号意识，这样也符合新课标的教学理念。
二、学情分析
处于七年级这个阶段的学生，具有较强的好奇心和求知欲，对数学学习保持着相对较高的热情，思维的形象性和发散性明显，而抽象性与深刻性不足，多数学生的符号意识和代数思想可能还未真正形成，探究时的方向还不够明朗，这就需要教师能够提供可以激发兴趣的、有一定挑战性的现实问题，同时也需要教师设计有序的问题加以引导与启发，使学生的思维能够较好的聚焦在数学学习的核心内容上。
三、教学目标
（1）了解日历中的数字规律，理解整式表示数的意义
（2）掌握从特殊到一般的探究方法，渗透数形结合等思想
（3）通过小组活动分享学习协作的快乐，体验成功的喜悦
四、教学重点与难点
重点：通过探究日历中的数字规律，学会用整式表示数，掌握从特殊到一般的探究方法。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
五、教学方法
本节课采用活动课的形式，以学生自主探究，分组学习，合作交流的形式。
六、 教具准备
课前准备好课件，另外主要教具、学具有彩笔、日历等.

七、教学过程流程图
我来找规律
我来排日历
我来考老师

我爱拓展
我爱对称美

我来揭秘

布置作业

我爱归纳

我爱自测

八、过程教学：
教学
环节

教师活动

学生活动

设计意图

创
设
情
境，
我
来
考
老
师
1. 提问：图片中的人物是谁呢？大家崇拜他吗？
2.提问：老师也会变魔术大家相信吗?谁来协助老师完成这个魔术呢？

3.老师快速说出这9个数字之和，并由大家来验证

学生兴奋的答：
刘谦 崇拜

学生很兴奋也很好奇，一名学生上台协助老师遮挡日历中的9个3x3方格的数字

学生用最快的速度计算它们的和。
能较好的激发学生的学习兴趣，吸引他们的注意力。

由以往老师考学生的惯例改为学生考老师，有助于拉近师生之间的距离。
从而顺利的引出了本节课的课题《探索与表达规律》
自
主
探
究，
我
来
排
日
历

利用多媒体展示收集到的阅兵期间的图片，并向学生介绍这一天的日期。

通过老师给出的信息，在已准备好的日历表上尝试自己动手排日历。
学生通过动手排日历和解说如何排日历，能更深刻的体会到日历中的数字特点，不仅提高了学生的动手能力还锻炼了学生的表达能力
同时在这个活动中还向学生渗透了爱国主义教育。

合
作
交
流
，
我
来
找
规
律
1. 提问：观察日历中的数字特点。

2. 提问：探究同一直线上相邻三个数，共有几种情况？

3. 提问：日历中任意横行相邻的三个数有什么数字规律？并尝试用字母表达规律。

4. 学案导学
探究日历中任一列、任一条对角线上不同位置上的数字规律

1.仔细观察，大胆回答

2.（小组讨论）
学生认真观察参与讨论并积极发言，提出各种不同的情况。

3.认真观察，得出不同的表示方法

4.学案自主探究，小组讨论。
鼓励学生仔细观察，发现问题敢于表达。

这个活动中渗透了分类讨论的思想。

从几组具体的数据中引导发现规律，并且可以用字母表示数的规律，体会从特殊到一般的特性，突破难点。

通过学案自主探究和小组讨论的形式达到全员参与的效果，增强了学生应用所学知识类比解决问题的能力，渗透了类比的思想。
应用
新知

我来
揭秘

我爱
对称
美

从日历中任选9个3x3的方格计算9个数的和

提问：日历中还有其它的对称图形吗？

仔细观察用已掌握的规律计算9个数字之和

仔细观察日历找出各种不同类型的对称图案，一起分享并展示

以老师考学生的形式，通过互教和互评的方式完成揭秘活动，让学生感受分享学习协作的快乐，体会成功的喜悦，此活动既呼应了引入部分又满足了学生的好奇心，提高了学生学习的主动性。

不仅发散了思维让他们感受到了数学美，还将课堂活动推向了一个高潮，达到知识活学活用的效果

综
合
应
用，
我
爱
拓
展

完成导学案中的拓展题
下面是用棋子摆成的图…
填写下表:
摆第n个图案需要 颗棋子.

学生认真思考完成练习并积极发言，全班交流

检测学生的学习效果，引导学生意识到生活中处处有数学，认识到学好数学的重要性。

我
爱
归
纳

提问：
1. 本节课你有什么收获？

2.本节课所学的基本方法和数学思想有哪些？

学生畅所欲言，谈收获，谈体会。

引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位
布
置
作
业
家庭作业
通过日历中数字规律，以及图形的变化规律的探究，尝试写一篇数学探究活动方面的小论文（300-400字）

课后完成

以论文形式的作业更能积累学生数学研究活动的经验

我爱检测

完成导学案中的自主检测题

认真完成练习

并对所学知识当堂自测和课后巩固，了解学生的知识掌握情况，以便不断进行改进和补充

《 探索与表达规律》说课稿
李秀娟
“找规律”是新课标教材一道亮丽的风景，生动的情景，生活化的语言描述源于生活中的数学问题，这种置于特定情景中的数学问题，融入了新课标中人性化、生活化的理念，这一新颖、新奇的内容也深深地吸引了学生的眼球。
本节课是在学习完《整式的加减》的基础上的一个活动课，旨在通过探究日历中的数字规律，引导学生学会用字母表示数，既为学习《一元一次方程》作铺垫，也为今后学习分式，二次根式打基础，它在教材中起承上启下的作用。
本节课作为《整式的加减》的一个补充活动，属于综合实践的范畴，以此培养学生在数学学习中的问题意识，应用意识和符号意识，这样也符合新课标的教学理念。
处于七年级这个阶段的学生，虽然学生的符号意识还比较薄弱，但孩子们大都具有很强的好奇心和求知欲，对于感兴趣的问题他们愿意探究，这些有利于活动课的开展。
本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“探索——猜想——验证”的数学思想。其教学重点是通过探究日历中的数字规律，学会用整式表示数，掌握从特殊到一般的探究方法。难点是用字母、运算符号表示一般规律。
本节课采用活动课的形式，以学生自主探究，分组学习，合作交流的形式。
教学中我安排了我来考老师，我来排日历，我来找规律，我来揭秘，我爱对称美，我爱拓展，我爱归纳，我爱检测等的教学活动。
活动中我一改以往老师考学生的惯例改为学生考老师较好地体现了教师与学生的平等，拉近了师生间的距离。
为突出本节课的重点我设计了学生排日历的活动，不仅提高了学生的动手能力还锻炼了学生的表达能力，增强了学习的自信心。同时在这个活动中还向学生渗透了爱国主义教育。
为突破本节课的难点我鼓励学生仔细观察日历中数字的特点，发现问题并敢于表达，在探究过程中引导学生探究同一直线上相邻三个数的数字规律，大约需要15 分钟，从几组具体的数据中引导发现规律，并且可以用字母表示数的规律，体会从特殊到一般的特性。期间渗透了分类讨论的思想、数形结合的思想、类比解决问题的思想。
在应用新知的环节，设计了我来揭秘，我爱对称美的活动，两个活动的设计以老师考学生的形式完成了整个揭秘活动，既满足了学生的好奇心又呼应了引入部分，还让学生感受了数学的对称美，发散了学生的思维，将整个课堂推向了一个高潮。
为达到知识的活学活用设计了跳出日历的题，除了检测学生的学习效果还可以引导学生意识到生活中处处有数学，接着我又设计了我爱归纳，我爱检测的活动引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。 并对所学知识当堂自测和课后巩固，了解学生的知识掌握情况，以便不断进行改进和补充。
在课后作业的设计中，让学生以写一篇论文的形式让学生积累学习数学研究活动的经验，从而意识到学习数学的重要性·
通过这一节课的教学，我认为“探索与表达规律”重点在“找规律”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，达到“课伊始，趣已生，课继续，趣更浓，课已尽，趣犹存”的效果

教学设计反思
李秀娟
从课堂预测情况来看，效果应该很好，即达到了预期目标且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常可出现精彩的表现。本课的学习过程，成功之处有以下三点：
1．灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，这就要求教师要自己挖掘和开发新的课程资源。这正是《数学课程标准》的要求，也是北师大版教材给教师留下的自由空间。开始我就设计了一个探索规律的魔术活动，不仅使学生提高了学习兴趣，而且把学生置于一种探究的欲望之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感受。二是教师就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探究内容。三是补充了图形的变化规律的探究。这样既巩固了所学内容，也让学生明确了数形结合的数学思想为我们解决问题提供了便利的道理。
2．突出以生为本，让学生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，体现了民主的教学意识，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。从游戏引入开始、到归纳小结结束，做到了问题力求让学生自己解决，规律力求让学生自己总结，作业力争让学生独立完成。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。
3．注重学生之间的合作与交流，不断开阔学生视野。课中安排了大量学生合作探究和交流的活动，让学生之间相互学习，取长补短，相互激发灵感，相互开拓思维，相互拓展视野。如在对日历中其它规律的探索时，通过合作交流，学生就想到了各种各样的图案，探索出了各种图案中的数学规律。同时，合作与交流还可以让后进的学生通过学习起到插漏补缺的作用。
值得注意的是：本课学习内容要注意调控好学生学习进度，若为了让学生充分探索和交流日历中的数学规律等问题，也可将我爱拓展环节留作课外作业，以保证能有充足的学习活动时间取得最佳教学效果。