华农概率论第7章答案.doc

习 题 七 解 答
1、由经验知某零件重量，，，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：g）
14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6
已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15g（）？

解：此题是正态总体方差已知时，关于总体均值的双侧检验，故采用U检验。
假设
因为 已知，故应选择统计量

又，且，所以查正态分布表得，故拒绝域为

由题设条件知：n＝6，，样本均值为

于是统计量得观测值

即落在拒绝域中，故否定，即认为平均重量不为15g.
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2．由于方差已知，用U检验

即落在接受域中，故接受，即认为平均重量为100千克

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3．由于方差已知，用U检验

即落在接受域中，故接受，即认为平均重量为3.25
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4. 由于方差已知，用U检验

即落在拒绝域中故拒绝，即认为平均身高不是1.67m
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5、已知健康人的红血球直径服从均值为的正态分布，今在某患者血液中随机测得9个红血球的直径如下：
7.8 9.0 7.1 7.6 8.5 7.7 7.3 8.1 8.0
问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义（）？

解：由于方差未知，所以采用T检验。
假设：

由题中数据得：
样本均值：
样本方差：
于是 检验统计量

当时，自由度n－1＝8，查t分布表得，于是得拒绝域为

因为落在拒绝域内，所以拒绝，即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意义。
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6.由于方差不知道，用T检验

因为落在接受域内，所以接受，即实际面积为1.23平方千米
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7.由于方差不知道，用T检验

因为落在拒绝域内，所以拒绝，有统计意义

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8.由于方差不知道，用T检验

因为落在接受域内，所以接受。
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9. 由于方差不知道，用T检验而且是单侧T检验

因为落在拒绝域内，所以拒绝。
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10. 由于方差不知道，用T检验

因为落在接受域内，所以接受。
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11.期望未知，对方差检验，用卡方检验法
由于
故拒绝原假设
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12(1)由于期望不知道，对方差检验用卡方检验
接受原假设
（2）由于方差知道，用U检验

因为落在拒绝域内，所以拒绝。
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13、由于期望不知，对期望检验，用卡方分布

接受原假设
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14、(1) 方差不知，对期望检验，用F分布

接受原假设
(2)方差不知但相等，对期望检验，用T分布
拒绝原假设
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15、方差不知但相等，对期望检验，用T分布

接受原假设，其中
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16、(1) 期望不知，对方差检验，用F分布
，拒绝原假设
接受原假设，其中
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17、方差已知，对期望检验用U检验法

拒绝原假设，说明有影响
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18、期望不知，对方差检验，用F分布

拒绝原假设，说明有统计意义
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19、(1)期望不知，对方差检验，用F分布

接受原假设，说明方差相等
(2)方差不知但相等，对期望检验，用T分布

拒绝原假设，说明有统计意义
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20、期望不知，对方差检验，用F分布

接受原假设，说明方差相等，其中
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21、期望不知，对方差检验，用F分布

拒绝原假设，说明方差不相等
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22、期望不知，对方差检验，用F分布
，其中
接受原假设，说明方差相等
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23、期望不知，对方差检验，用F分布
，其中
接受原假设，说明方差相等
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