航空器地面滑行碰撞检测技术的实现.doc

航空器地面滑行碰撞检测技术实现
牟奇锋 教授 冯晓磊
（中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院 广汉 618307）
【摘要】 为防止滑行中的航空器发生碰撞，基于航空器的轮廓构建多边形几何区域，用于碰撞检测。根据航空器的外形特征及关键尺寸构建第一层包围盒，鉴于航空器实际运行要求的安全净距构建第二层包围盒，由航空器的性能参数及运动状态实现第三层包围盒的可变定义。实现了航空器地面滑行碰撞检测算法，并进行了优化。通过两机实例借助Matlab工具对航空器运动状态及位置参数的变化进行演示，通过编程进行两多边形区域的碰撞检测，实现了上述算法，获得了比较满意的效果。
【关键词】 基层；保护层；告警层；碰撞检测；算法及优化

Collision Detection Technology of Taxiing Aircraft
MOU Qi-feng1 FENG Xiao-lei1
(School of Air Traffic Management, Civil Aviation Flight University of China, Guanghan 618307, China )
Abstract: In order to prevent the taxiing aircraft from colliding, based on hierarchical bounding box, a collision detection model is proposed. According to the characteristics and critical dimensions of the aircraft, we build the first layer of the bounding box. Considering the required security clearance which can satisfy the actual operation of aircraft, we build the second layer of the bounding box. By the performance parameters of aircraft and their state of motion to achieve the variable definition of the third layer of the bounding box. After analysis, collision detection algorithms of the taxiing aircraft is achieved and optimized. Based on the detection algorithm, we use Matlab for analysis and use Visual C++ to realize the simulation. Experiment results show that this new detection algorithm can solve the problem of collision detection of the taxiing aircraft successfully.
[Key words] basic layer；protective layer；alarm layer；collision detection；algorithms and optimization
0引言
航空器在机场跑道、滑行道、机坪的运行主要依靠塔台管制员和飞行员的目视观测，必要时，塔台管制可以通过机长的位置报告或利用场监雷达提供的监视信息预测冲突，配备滑行间隔。在一个构型复杂的机场，一方面机场流量在逐步增大，若同时遇到低能见度等恶劣气象条件，则飞机在地面滑行的安全将受到影响。确保飞机在地面安全滑行成为本研究的主要目的所在。
近年来，国内外学者在该领域取得一定的研究成果。国外学者，Galati等[1]在1999年设计了一种基于短距离雷达（1.5-3公里）的分布式机场地面监控系统。Besada等[2]在2005年基于单传感器多目标跟踪系统设计了一种机场场面监控系统，期望能够解决越来越复杂的机场场面交通问题。国内学者，王艳军等[3]在2009年为解决机场场面航空器滑行路径分配问题，在时间依赖最短路径算法的基础上，提出了基于冲突回避的动态滑行路径分配算法。王玉婷[4]在2010年将基于Petri网的离散事件监控理论运用于场面活动引导与控制问题中。朱新平等[5]在2011年针对滑行道冲突与控制，提出基于事件反馈的闭环控制框架，期望解决对头冲突预测与避免控制问题。汤新民等[6]在2011年提出一种基于混杂系统结构的滑行引导方案，以避免大型高密度机场航空器之间可能发生的冲突。张睿等[7]在2012年提出了基于多Agent的场面冲突检测与解脱算法。王小磊等[8]在2013年提出了一种基于遗传算法的混合整数规划模型，基于遗传算法给出了飞机冲突路径的解脱优化算法。上述研究成果基本实现了冲突预警的功能，但因为忽视了航空器性能及运动状态的变化对空间占用的影响，导致系统虚警率太高。本文从计算机图形学角度，通过航空器的性能参数及运动状态定义可变多边形区域进行碰撞检测，弥补了上述不足，并通过算法优化，实现了航空器地面滑行碰撞的快速检测。
1 碰撞检测模型构建
现役的飞机轮廓一般可以由多条线段构成的多边形表示，鉴于航空器的外形特征及关键尺寸构建第一层包围盒——基层，设计前提是包围盒的紧密性。构建方法如下：

图1航空器基层多边形区域模型图
假定飞机位于一个由i个个顶点围成的多边形区域内，由机头开始将各个顶点按顺时针方向编号有：0，1，2，……，16，如上图1中，此处i=17。假设获得的飞机的位置坐标为机头对应顶点的坐标，飞机航向为，点到机头点的距离在方向和方向上的分量分别为、，如下图2中，其中、为关键尺寸，不同机型的航空器其关键尺寸不同。基层是根据17个顶点坐标定义出来的多边形几何区域，而点的坐标用表示，则多边形顶点坐标变换公式可以表示为：
时，有

（1）
时，有

（2）
在机场场面的滑行道与跑道相交处、滑行道与滑行道相交处都设有中间等待位置标志，其目的在于进行地面运行交通控制，同时提醒飞行员注意加强观察、进行中间等待，以保持足够的安全净距鉴于航空器实际运行要求的安全净距构建第二层包围盒——保护层。
民航组织规定的滑行道与跑道相交处滑行道等待位置至跑道中线的最小距离D参见表1，滑行道与滑行道相交处中间等待位置至比邻的滑行道的中心线的最小距离D参见表2，则当两架航空器在滑行道与跑道或者滑行道相交处相遇时最小安全净距，其中Q为在跑道或滑行道上运行的航空器的翼展。
表1 滑行道与跑道相交处滑行道等待位置至跑道中线的最小距离 单位：m
跑道运行类型
飞行区指标Ⅰ
1
2
3
4
非仪表跑道
30
40
75
75
非精密进近跑道
40
40
75
75
Ⅰ类精密进近跑道
60
60
90
90
Ⅱ类及Ⅲ类精密进近跑道
–
–
90
90
起飞跑道
30
40
75
75

表2 滑行道与滑行道相交处等待位置至滑行道的中心线的最小距离 单位：m
飞行区指标Ⅱ
A
B
C
D
E
F
距离
16.25
21.5
26
40.5
47.5
57.5

民航组织规定的航空器在机坪或者等待坪上运行时的安全净距参见表3。
表3 机坪与等待坪停放航空器的最小净距L 单位：m
飞行区指标Ⅱ
A
B
C
D
E
F
停机坪上停放的航空器与主滑行道上滑行的航空器之间的净距要求
8.75
95
10.5
14.5
15
17.5
在停机坪滑行通道上滑行的航空器与停放的航空器之间的净距要求
4.5
4.5
6.5
10
10
10.5
在等待坪停放的航空器与沿滑行道滑行的航空器之间的净距要求
4.5
5.25
7.8
12
12
–

保护层是在基层的基础上向飞机周边外推L距离而形成的一个新的几何区域，认为是“放大”基层后得到的模型，是一个静态包围盒。它是航空器安全的基本保障层，当两架航空器的保护层有交集时，则认为发生了碰撞冲突，在实际运行中不允许两者有交集。
由航空器的性能参数及其运动状态实现第三层包围盒——告警层的可变定义。告警层是在保护层的基础上沿机头方向前推L距离得到的包围盒，是进行静态检测的模型。距离L为一个最小距离，其值要能够满足检测到要碰撞冲突时，机场管制员立刻发布指令给飞机驾驶员，驾驶员立即采取制动措施后两架飞机的保护层刚好没有交集，满足以下条件：
（3）
其中：V为航空器实时速度，a为航空器的制动加速度，t为时间，为提高模型的安全度，t应包含管制员、驾驶员反应时间，信息获取与传递时间。
对航空器进行物理分析，其中，制动加速度a应满足下面条件：

（4）
式（4）为刹车力，为反推力，为气动阻力，中、小型航空器有==0；m为航空器重量，离场飞机取最大起飞重量，进场飞机取最大起飞重量减去燃油消耗重量；µ为航空器的轮胎与道面之间的摩擦系数，与道面材质和状态、机轮打滑率及飞机速度相关；N为道面法向反力，P为飞机作用在机轮上的荷载，一般情况下两者相等。
从计算机图形学的角度，实现了滑行碰撞检测模型的构建，为以后算法的实现提供了基础。
2 算法实现及优化
2.1碰撞冲突检测的实现
每架滑行中的航空器周边都要求一个安全区域，为防止两架航空器发生碰撞，两个安全区域不能发生重叠，由此滑行冲突碰撞检问题也就转化为判断两个多边形几何区域的相交问题。在该算法中，首先利用场面监视雷达（一次雷达、二次雷达）及ADS-B等对在机场场面运行的航空器定位并挂牌，分析处理数据从而获取航空器的当前位置坐标、机型、速度航向等信息并写入数据库中。其次，采集在机场场面活动的不同机型的航空器的相关参数，采集的数据主要有民航组织规定的在机场场面不同区域活动的航空器之间的安全净距，航空器的轮胎与道面之间的摩擦系数，大型航空器的反推力和气动阻力（中、小型航空器没有，即为0）以及机型参数（关键尺寸），航空器的重量，飞机作用在机轮上的荷载等，数据采集完毕后将其写入数据库。最后，基于上面信息判定飞机的位置，进行碰撞检测：从现有的数据库中获得在场运行航空器的航空器位置坐标、机型（外形特征）、关键尺寸（，）构造基层，获取航空器在不同位置运行时规定的安全净距构建保护层，根据航空器的速度、性能参数实现告警层的可变定义；最后进行静态检测，即每隔一定时间，判断目标航空器之间的告警层是否有交集，若有交集则达到碰撞告警条件，机场管制员应立即发出指令要求驾驶员采取制动措施。
2.2算法复杂度评价及优化
上面算法的效率可以用T来评价，T为对在场面活动的所有航空器完成一次碰撞检测所需要的总时间。对在场面活动的航空器进行一次碰撞的静态检测，假定在机场场面有n架运动的航空器，m架静止的航空器，利用上面算法对两架航空器完成一次碰撞检测需要时间为τ，则有
（5）
此过程中总共调用碰撞检测算法次。然而在次检测中有很多次碰撞检测是不必要的，需要对算法进行优化。
为降低碰撞检测的复杂度，可以用以下三个步骤来实现：
Ⅰ 是对场面分区，即将机场场面按跑道、滑行道、停机坪进行区域分块，分成多个矩形区域，进行静态检测时，只对每个区域内部的航空器或相邻区域之间的航空器进行碰撞检测；
Ⅱ 按照包围盒的距离预测法思想，确定一个最小距离限度M，当两架航空器1、2之间距离时，进行静态检测。其中，、应满足下面条件：
（6）
其中，为航空器实时速度，为航空器制动加速度，t为反应时间，为安全净距，P为航空器机身长度，Q为航空器翼展宽度，为一定值15米，i的值为1、2；
Ⅲ 在前两步的基础上，以在场面活动的任意一架航空器为基准点，对其与其周围M范围内的航空器、、……等进行静态检测，接着，依次对、、……(j=2，3，4，……)与其周围M范围内的所有航空器（k=j+1，j+2，……除外）进行静态检测，其中为这一次检测的基准点，依次类推，直至对场面内运行的所有航空器进行一次碰撞冲突检测。、、……等的结构关系参见下图3，图中小圆代表航空器。

图3对航空器进行静态检测原理图
对上面优化后的算法进行分析，显然得出，距离基准点航空器M范围之外的航空器不用与基准点航空器进行碰撞检测，这样，静态检测算法的调用次数明显减少，大大提高了算法效率。
碰撞检测算法优化后流程参见图4。

图 4 基于包围盒的场面滑行碰撞冲突检测算法优化后流程
3仿真实现
假定B747-400与B737-300两架飞机在飞行区指标Ⅱ为D级的滑行道交叉相遇，则安全净距为4.15m，另取初始速度均为14m/s，反应时间为0.6s，B737-300的初始航向为180°，制动加速度为，B747-400的初始航向为0°，制动加速度为，其中B747-400的速度与航向是随着时间而发生变化的。民用航空器的关键尺寸参见表4。借助Matlab进行分析，通过Visual C++对提出的包围盒模型的检测算法进行验证。结果参见图5、图6。其中，图5中的D与M是缩小10倍后的数据。图5显示从第13秒开始进行静态检测，即D≤M；图6是进行静态检测时，两架航空器的告警层包围盒刚好相交的情况，此时航空器基层包围盒区域以红色显示并告警。

表4 民用航空器的关键尺寸 单位：m
机型
民用航空器的关键尺寸
B737-300

0
1
2
3
4
5
6
7
8

0
2
2
14.45
14.45
2
2
6.25
6.25

0
7.25
10.25
22
23.5
21.75
31
33.75
35.25

9
10
11
12
13
14
15
16

6.25
6.25
2
2
14.45
14.45
2
2

35.25
33.75
31
21.75
23.5
22
10.25
7.25

B747-400

0
1
2
3
4
5
6
7
8

0
3.36
3.36
32.2
32.2
3.36
3.36
11.1
11.1

0
4.2
14.28
44.52
52.08
36.96
61.32
68.46
72.24

9
10
11
12
13
14
15
16

11.1
11.1
3.36
3.36
32.2
32.2
3.36
3.36

72.24
68.46
61.32
36.96
52.08
44.52
14.28
4.2

图5 滑行碰撞检测算法分析验证结果

图6滑行碰撞检测算法仿真结果
4结论
为防止滑行中的航空器发生碰撞，提出了一种滑行碰撞检测的层次包围盒模型，实现了碰撞检测的算法，为降低检测算法的复杂度，对算法进行优化。最后进行分析与仿真验证，结果表明，这种新的检测算法能圆满解决航空器地面滑行碰撞检测问题。

参考文献
1 Galatia G, Naldi M, Ferri M. Airport surface surveillance with a network of miniradars. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1999; 35(1):331-338
2 Besada J A, Garcia J, Portillo J, MolinaJM.Airport surface surveillance based on video images. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2005; 41(3):1075-1082
3 王艳军，胡明华，苏炜. 基于冲突回避的动态滑行路径算法. 西南交通大学学报，2009；44（6）：933-939

4 王玉婷. 先进机场场面活动引导与控制技术研究. 南京航空航天大学，硕士学位论文，2010
5 朱新平，汤新民，韩松臣. A-SMGCS滑行道冲突预测与避免控制. 南京航空航天大学学报，2011；43（4）：504-510
6 汤新民，安宏锋，王翀. 面向冲突避免的航空器地面滑行引导方法. 西南交通大学学报，2011；46（6）：1032-1039
7 张睿，高浩然，陈通. 基于多Agent的机场场面冲突检测与解脱算法研究. 科学技术与工程，2012；12（36）：10017-10020
8 王小磊，罗喜伶. 基于遗传算法的机场场面目标冲突解脱方法. 太赫兹科学与电子信息学报，2013；11（2）：304-308