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在体验感悟中学习数学

【主要内容】
“体验感悟”是学生的心理过程，是主体感知客观世界的重要方式。小学生学习数学具有一定的抽象性，这不利于学生的认知。如何打破学生学习数学的瓶颈？创设情境，将数学同学生的生活实际串联起来，以生活为基础，通过直观形象的个案切入，激活思维的火花，有事半功倍之效。
【关键词】
体验 感悟 联系 动手操作 主动探究 猜想

数学蕴涵在客观世界中，同学生的生活密切相关，依据小学生的认识能力学习数学，体验感悟是最直接可行的学习方式。它扬弃了过去数学教学中学生纯粹地模仿记忆，及在此基础上的机械练习。新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在动手实践、自主探索和合作交流学习数学中，体验感悟起到纽带作用，在自觉与不自觉间被师生所运用。
我在实施“体验教学”中也作了有益的尝试，经过近几年来的探索实践，数学课堂上创设情境，激发学生去探究、应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识、解决实际问题，促使学生内心创造与体验的方法来学习数学，牢固掌握数学，构建良好的数学基础，在数学上获得不同的发展等效果明显。下面就我自己的教学心得，谈谈自己在“在体验感悟中教学数学”的几点做法：
一、 在“联系”中体验感悟
“数学来源于生活”，知识点在生活中基本都可以找到原型，数学知识的教学都是在学生原有的生活经验和数学知识基础上进行的。因此，在小学数学教学中一方面要从学生的生活经验入手，抓住某些细节，联系学生生活实际引导学生从中去体验感悟；另一方面要以学生已有的知识经验为基础，联系对数学已有主观认识对学生加以引导、延伸得到新的认知。
首先，数学知识与生活实际相联系，数学教学与生活实际联系起来，能让学生对数学产生亲切感，让他们体会到数学其实就在我们的身边，学习数学并不难。这样在学生的心理上就缩短了与数学的差距。著名数学家华罗赓说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，成因之一就是脱离实际。”因此，必须从数学的学科特点出发，尽可能地将数学知识同生活实际联系起来，唤起体验感悟的原动力。例如，启蒙一年级学生“认数”时，我先让学生在班级里找数——说说班级里有几块黑板、几盏日光灯、黑板上面墙上有几个字等，接着启发学生想想在我们的生活中哪些地方还有数的存在——家里有几口人、桌子有几条腿、人有几根手指等，再带领学生来到教室外面让他们在校园里发现数——数数校园里有几个年级、几层教学楼、几个乒乓球台、几个花坛等。这样就把生活中对数的认识带入课堂，在课堂上得到提炼，由直观到抽象；又把课堂上学到的抽象的数应用于生活，在生活中发现数的更多应用，由抽象又回到直观。学生通过反复体验感悟掌握了数的抽象概念，从而得到质的飞跃。在不知不觉中学习数学，学得轻松、愉快、印象深刻。
其次，数学与知识经验的联系。数学是一门逻辑性很强、新旧知识联系很紧密的学科，在教学中我们要找准新旧知识的联结点，准确把握知识的迁移规律，设计好导入，激发学生的探索欲望，以实现知识的内化和顺利迁移。例如，教学“圆的面积计算”我们让让学生先回忆一下“平行四边形面积计算公式”的推倒过程，从而向学生渗透转化思想——把新的图形转化成已学过的图形。在此基础上我引导学生把圆分成若干等分拼成近似的长方形，再进一步渗透极限理论——分的等分越多就越接近长方形。最后把得到的长方形的长、宽与原来圆的周长、半径进行比较，引导学生推出圆的面积计算公式。
二、 在“主动探究”中体验感悟
新课标指出：自主探究是学生学习数学的重要方式，数学教学活动应当是一个主动的和富有个性的过程。数学知识不能简单的由教师或他人传授给学生，而只能由每个学生依据知识经验主动地去探究，在探究过程中体验感悟，促使学生自己认知框架的不断变革和重组。教学《轴对称图形》时，课堂上将学生分组，各组拿出准备好的红领巾、衣服、蝴蝶、双喜等剪纸图案，让学生自由折叠一次，学生的折叠方法多样，结果也是五花八门。但也有一部分学生将剪纸对称折叠，正好左右重合。在此基础上各小组讨论：这些剪纸折叠后都会出现同样的结果吗？是什么结果？然后在班级组织交流，最后在学生讨论交流的基础上体验感悟得出“这些图形都是沿着一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合”，这便是“轴对称图形”的概念。为了加深学生的理解，接着让学生以互相提问的方式列举生活中的“轴对称图形”（比如数字、字母、汉字、人体、班级里的物体等），让学生经历观察、实验、归纳、类比、推理等体验学习过程。通过这样的体验学生经历了学习“轴对称图形”的全过程，掌握了轴对称的特点，体会到了获得新知的乐趣，同时也激活了学生的学习思维。这不正是新课标要求所倡导的吗？
三、在“动手操作”中体验感悟
我国著名的教育家陶行知先生说：“单纯的、不假思索的劳动，只能算蛮干；单纯的想，只是空想。只有将操作、思维结合起来才能达到操作的目的。”学生操作的过程是他思维过程的体现；是培养学生创新能力的有效方法。在数学教学中我们要给学生提供操作的机会，通过操作形成表象，直接感知和体验，以此来发展学生的形象思维。例如，教学“长方形面积的计算”时，我让学生用边长1厘米的小正方形摆出各种不同的长方形，再引导学生看看每个长方形一排摆了几个小正方形？摆了几排？最后要求学生思考长方形所含面积单位的数量与长方形自身的长、宽有什么关系？引导学生通过观察、比较、归纳出长方形面积计算公式：长方形的面积=长ㄨ宽。由于学生亲自动手摆放，并参与了计算公式的推导过程，所以学生对它的长和宽各意味着什么有了深刻的理解，结论不再是无本之木、无源之水了。类似的例子不胜枚举。
再如，教学“长方体的认识”，我让每位学生事先准备一个土豆和一把小刀，上课时先让学生在土豆旁边切一刀，然后让学生摸摸切过的地方有什么感觉，学生回答“是平的”，我适时的指出这叫“面”接着让学生把“面”朝下，在土豆旁边再切一刀，然后让学生摸摸两个面相交的地方有什么感觉，学生回答“是一条线”，我指出这叫“棱”。然后继续让学生把切出的“面”朝下依次切出相对的两个面，再在土豆的两端各切一刀，三条棱相交一点，叫“顶点”。这样一个完整的长方体就展示在学生的面前，让学生观察有几个面，几条棱，几个顶点，再想想，使长方体的特征深深地印在学生的脑海里。
总之，学生总是对自己亲身经历的事情最感兴趣，在动手操作亲身体验的基础上顺势利导，自然点拨得出抽象的概念或结果，使结果不再空洞。这也使数学学习回到了本位。
四、在“猜想”中体验感悟
学生总是有幻想的，猜想也是学生认识的开始。在数学教学中，适时的引导学生去“猜想”，可以促使学生从多方面思考问题，发散学生的思维加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在教学圆的周长时，我让学生拿出课前准备好的学具：几个大小不等的圆、一根棉线、一把尺子、一个圆规。问“要测量圆的周长，你想用什么方法？”学生经过观察、思考、动手操作，提出大胆的猜想：“先用棉线环绕圆一周，再把棉线拉直测出它的长度可以吗？”“把圆直接放在直尺上滚动一周，量出圆的周长可以吗？”“对于这个圆，用棉线量出它的两个直径的长度，看能不能再围成这个圆。如果不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“你为什么会这么想呢？”学生回答：“半径确定圆的大小，直径是半径的2倍，也就是说直径也决定着圆的大小，用直径来求周长是非常合理的。”客观地说，学生理解圆的周长，以上的种种猜想在验证的基础上都是切实可行的。但哪种方法最优，在猜想的基础上好中选优，不仅消除了学生认知数学的单一性，而且领悟到认知数学的最新方法。由此可见，通过学生一系列的自主猜想诱发了跳跃思维体验，加快了知识形成的进程。
总之，在小学数学教学中我们迫切需要提倡这种“体验感悟学习”。充分发挥学生的主体作用，让学生置身于一定的情境中，调动各种感官去体验、感受，学习数学既轻松又有利于发展学生的数学认知。只有注重实践，多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，才能填补学生经验的不足，从而促进学生的体验学习获得成功。

韦经水
2011.10.24
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