物理自主招生培训精华试题.doc

郸城一高2014届自主招生培训试题
一：选择题（ 每题4分，共48分 错选零分，漏选2分）
1．物理课本《必修2》第12页，在“说一说”栏目中提出了这样的问题：“为研究平抛运动的规律，某同学使小球沿课桌水平飞出，用具有摄像功能的数码照相机来拍摄小球做平抛运动的录像（每秒15帧照片），并将小球运动的照片打印出来。请问：他大约可以得到几帧小球正在空中运动的照片？”
A．6帧 B．16帧 C．30帧 D．60帧
2．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤P的读数等于mg－F
C．台秤Q的读数为mg－2F
D．两台秤的读数之和为2mg
3、半圆柱体P放在粗糙的水平面上，挡板MN的延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，图示为这个装置的截面图。若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，P始终保持静止。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
O
P
Q
N
M
A、MN对Q的弹力逐渐增大
B、地面对P的弹力逐渐增大
C、P、Q间的弹力先减小后增大
D、Q所受的合力逐渐增大
A
B
H
4、一质量为m的物体自A点由静止开始沿槽滑到B点后，离开支持面沿虚线方向飞出，如图所示。若在A→B的过程中，机械能损失为E，物体在B点飞出时的水平分速度为v，则物体飞出后所到达的最高点与A点间的高度差为（ ）
A、 B、
C、 D、
5、在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，小球到达最高点C时的速率vC=。下列说法正确的是（ ）
C
A、此球的最大速率是
B、此球到达C点时对轨道的压力是
C、此球在任一直径两端点上的动能之和相等
D、此球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于
m
M
L
B
图2
6．如图2，水平面上的二物体相距为L、质量分别为M和m（M＞m），它们以相同的初速度从图示位置开始向右运动，设最后停止时两物体的距离为s，则（ ）
A．若水平面上B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞L
B．若水平面上B点左侧是光滑的、右侧与二物体间的动摩擦因素相同，则s＝0
C．若整个水平面都是粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s＞L
D．若整个水平面都是粗糙的、且与二物体间的动摩擦因素相同，则s＝L
7．如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A 点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB＝BC，则以下说法正确的是：
F1
F2
A B C

A．从A点到B点F2做的功大于从B点到C点F2做的功
B．从A点到B点F2做的功小于从B点到C点F2做的功
C．从A点到C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功
D．从A点到C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
8.如图甲所示，在圆柱体上放一物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢转动，从A转至A′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中()
A.重力随时间变化的规律
B.支持力随时间变化的规律
C.摩擦力随时间变化的规律
D.合外力随时间变化的规律
9、在诸多领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，近年来有一种测g值的方法很好，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测的很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落至原处O点的时间为T，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点重又回到P点所用的时间为T，测得T和H，可求得g等于（ ）
A、 B、 C、 D、
10．如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为的点电荷，现有一带电量为的金属小球（可视为质点），在点以初速度沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，则
A．小球从点运动到点过程中，速度逐渐减小
B．小球从点到点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量
C．小球在点时受到的库仑最大，所以对曲面的压力最大
D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒

11.如图所示,在处于水平方向的细管内的端点O固定一根长为L0,劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球,今将细管以O为轴逆时针缓慢转动,直至转到竖直方向,则在此过程中,下列说法正确的是(不计一切摩擦,弹簧弹力总满足胡克定律)

A.小球的重力势能不断增大
B.球的质量m足够大时,总能使球的重力势能先增大后减小
C.弹簧的长度足够小时,总可以使球的重力势能不断增大
D.以上说法都不对
12．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是（ ）

A．超声波的速度为v声＝ B．超声波的速度为v声＝
C．物体的平均速度为 D．物体的平均速度为
二：实验（每空2分 ，共16分
13．某校研究性学习小组的同学用如下图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上的运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在上车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。
图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是：s01＝1.40cm、s12＝2.15cm、s23＝2.91cm、s34＝3.65cm、s45＝4.41cm、s56＝5.15cm。试问：
滴水器
小车
平衡物

（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的　　　　　　　　原理类似。
（2）由图乙所示纸带数据计算可得计数点4所代表时间的瞬时速度v4＝_______m/s，小车的加速度a＝_________m/s2。（结果均保留两位有效数字）
14、利用图示装置可以测定油漆喷枪喷射油漆雾滴的速度。
(1) 将直径D = 40cm的纸带环，安放在一个可以匀速转动的转台上，纸带上有一狭缝A，A的正对面有一条标志线。油漆喷枪放在开有狭缝B的纸盒里。转台以角速度稳定转动后，开始喷漆。仅当狭缝A和B正对平行时，雾滴才能在纸带内侧留下痕迹。改变喷射速度重复实验，在纸带上留下了一系列的痕迹 a、b、c、d。将纸带取下放在刻度尺下（如下图）。

已知，则：速度最大的雾滴所留的痕迹应为  点，该点离标志线的距离为   cm，该喷枪喷出的雾滴的最大速度为    m/s，若考虑空气阻力的影响，该测量值   真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
(2) 若将喷枪和开有狭缝的纸盒置于转台上（如右图）。喷枪固定于转轴上不随台转动，而纸盒随转台转动，且使狭缝A和狭缝B始终正对。开动转台，转台以角速度稳定转动。改变喷射速度，重复实验四次。已知 ）则：（ ）
A．喷枪喷出液滴一定不会从狭缝A射出
B．喷枪喷出液滴可能会从狭缝A射出
C．只要时间足够长，纸带上将到处留下液滴的痕迹
D．速度越快的液滴在纸带上留下的痕迹离狭缝A越远
三：计算与说明（ 共36分 ）
15．（10分）为了让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情，时下很多电视台推出了以全民体验竞技魅力为宗旨的大冲关节目。其中有一关叫跑步机跨栏，它的设置是先让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机，并在跑步机上通过几个跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步机跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机长L2=32m，跑步机上设置了一个跨栏（不随跑步机移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且跑步机以v0=1m/s的速度匀速移动。一位挑战者在平台起点从静止开始，以a1=2m/s2的加速度通过平台，冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上向前冲。在跨栏时，挑战者不慎摔倒了，经过2s后爬起，又保持原来的加速度在跑步机上顺利通过剩余的路程。假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与跑步机始终相对静止。试求挑战者通过跑步机跨栏装置全程所需的时间为多大？

１6.（１2分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

17. (14分)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

（1） 设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2） 若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

1A 2D 3 A 4C 5ACD 6BD 7AC 8B 9 C 10A 11B 12AD
13答案：（1）打点计时器 (2)0.20 0.19
14答案：（1）d； 0.70-0.72；23- 24； 小于； （2）A
15．（10分）解：观众匀加速通过平台：
通过平台的时间： …1分
冲上跑步机的初速度：…1分
冲上跑步机至第一个跨栏： …1分 解得：t2=2s…1分
第一次摔倒至爬起随跑步机移动距离：x=v0t=1×2m=2m…1分
第一次爬起向左减速过程：v0=a2t3 解得：t3=1s…1分
位移： …1分
向右加速冲刺过程： …1分
解得：t4=7s…1分
观众通过跑步机跨栏装置所需的总时间为：…1分
１6.解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得
…1分
代入数据解得 …1分
（2）t=1.0s，木板B的速度大小为…1分
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有
…1分
解得：F=7N…1分
电动机输出功率P= Fv=7W…1分
（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则
… 解得 =5N…1分
木板B受力满足…1分
所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有…1分
这段时间内的位移 ④…1分
A、 B速度相同后，F＞μ2（mA+mB）g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理：
…1分
由以上各式代入数据解得：木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：s=s1+s2=3.03m…1分
17、 解析(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力………①（1分）来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,
……………②（1分）
而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③（2分）在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常是这一改变在竖直方向上的投影………④（2分）联立以上式子得
,…………⑤（2分）
(2)由⑤式得,重力加速度反常的最大值和最小值分别为……⑥（1分）
……………⑦（2分）由提设有、……⑧（1分）
联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为
,（2分）